相似三角形练习试题和答案

...wd......wd......wd...相似三角形练习题一、填空题：1、假设，那么。2、，且，那么。3、在Rt△ABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，那么。4、反向延长线段AB至C，使AC＝AB，那么BC：AB＝。5、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，假设它们的周长的差为40厘米，那么△A′B′C′的周长为厘米。CBDAEADBC16、如图，△AEDCBDAEADBC1第6题图第7题图7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，假设∠A＝30°，那么BD：BC＝。假设BC＝6，AB＝10，那么BD＝，CD＝。ADBFEC8、如图，梯形ABCD中，DC∥ADBFECDM＝MP＝PA，那么MN＝，PQ＝。DDCMPNQAB第8题图第9题图9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，AC＝10厘米，那BE＝厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是〔〕A、B、C、D、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是〔〕A、B、C、D、1：313、，那么以下等式成立的是〔〕A、B、C、D、14、直角三角形三边分别为，，那么〔〕A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，那么最短的一边是〔〕A、27B、12C、18D、2016、是△ABC的三条边，对应高分别为，且，那么等于〔〕A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，那么原三角形最大边长为〔〕A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、以下判断正确的选项是〔〕A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，EF∥BC，那么图中与△ADC相似的三角形共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、多于3个AAEFGBDCAADBFC第19题图第20题图20、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，假设BE：EC＝4：5，AE交BD于F，那么BF：FD等于〔〕A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答题：21、，求的值。解：CADBCADB解：CDEBFC23、如图，△CDEBFC解：24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，假设AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。CBCBMNA四、证明题：25、：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点NDNDCAEBM证明：ABDEABDEFC证明：24.如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点〔不与重合〕，，，垂足分别为．〔1〕求证：；〔2〕与是否垂直假设垂直，请给出证明；假设不垂直，请说明理由；〔3〕当时，为等腰直角三角形吗并说明理由．〔12分〕证明：26、〔14分〕如图，矩形中，厘米，厘米〔〕．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停顿运动．设运动时间为秒．〔1〕假设厘米，秒，那么______厘米；〔2〕假设厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；〔3〕假设在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；〔4〕是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由．解：DDQCPNBMADQCPNBMA一、选择题1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A二、填空题9.10.11.或或12.13.9.614.〔或，或〕15.16.4.217.247609918.或或三、19.，又，，．又．同理．，即．25.解：〔1〕①，； 2分②； 4分〔2〕经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段． 8分，，，． 10分八、猜想、探究题24. 2分由，， 4分，同理 6分 7分 8分25.〔1〕证明：在和中，， 3分〔2〕与垂直 4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由〔1〕知 6分为直角三角形， 8分又即 10分〔3〕当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由〔2〕知：又为等腰直角三角形 12分