度第二学期北师大版九年级数学下册-第三章-圆-单元检

第5页2023-2023学年度第二学期北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，AB是⊙O的直径，DE为⊙O的切线，切点为B，点C在⊙O上，假设∠CBE=40∘A.30B.40C.50D.60

2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=44∘A.44B.34C.22D.12

3.如图，圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，假设图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，那么△ABC的周长为A.4B.8C.12D.16

4.如图：PAB、PCD为⊙O的两条割线，假设PA⋅PB=30，PC=3，那么A.10B.7C.5D.3

5.以下说法中正确的个数有〔〕

①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．A.1个B.2个C.3个D.4个

6.以下说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，在直径为82cm的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽AB=80cm，那么油的最大深度为A.32B.31C.9D.18

8.正三角形、正方形、正六边形的周长均为12cm，它们的面积分别为S3、S4、S6，A.SB.SC.SD.S

9.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠ADC=25∘A.25B.50C.30D.45

10.如图，⊙O的周长为4π，AB的长为π，那么图中阴影局部的面积为〔A.πB.πC.πD.2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上并且在AB的同一侧，假设∠AOD=40∘

12.：如图，四边形ABCD内接于⊙O，假设∠BOD=120∘，OB=1，那么∠BAD=________度，

13.有一长、宽分别为4cm，3cm的矩形ABCD，以A为圆心作圆，假设B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么⊙O的半径r

14.假设⊙O的直径AB为2，弦AC为2，弦AD为3，那么S扇形OCD〔其中，2S

15.△ABC中，BC=4，∠A=60

16.△ABC内接于半径为2cm的⊙O，且AB=23

17.一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，那么这个三角形的外接圆面积等于

18.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC

19.如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，假设∠BOD=100∘

20.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是ABD上异于点A、D的一点．假设∠C=40三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.三点A、B、C，用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点A、B、C．〔不写作法，保存22.如图，在△ABC中，BC=12cm，AB(1)作△ABC的外接圆〔只需作出图形，并保存作图痕迹〕(2)求它的外接圆直径．23.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC，且BC=2324.如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F25.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作∠CAD=∠B，且点E在(1)求证：AD是⊙O(2)假设⊙O的半径是5，CE=2，求26.如图，AB是⊙O的直径，点C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接(1)求证：CD是⊙O(2)当OF=23FD时，

①求∠E的度数；

②如果DG=6，请直接写出图中AC、线段AE和CE所围成的阴影局部答案1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A11.11012.6012013.3<14.π12，15.416.60∘或17.2518.319.13020.4021.解：如下图：

⊙O22.解：(1)分别作出AB，BC的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，

可得：PA=PB=(2)由题意得：

∵BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120∘，

∴∠CAP=60∘，PC=PA，BM=MC=6cm，

∴23.解：连结AC，如图，

∵PA切⊙O于点A，

∴AB⊥PA，

∴∠OAP=90∘，

∵∠P=30∘，

∴∠AOP=60∘，

∵OB=OC，

∴∠B=∠OCB，

∴∠AOC=2∠B，24.解：连AF，如图，

∵AD，BE都是三角形的高，

∴∠BDH=∠AEF=90∘．

又∵∠1=∠2，25.解：(1)连接OA，

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BAC=90∘，

∵OB=OA，

∴∠B=∠BAO，

∵∠B=∠CAD，

∴∠CAD(2)由题意可知：BC=10，

∵∠B=∠CAE，∠BAC=∠AEC=90∘，

∴26.(1)证明：如图，连接OC，AC，CG，

∵AC=CG，

∴∠ABC=∠CBG，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC，