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第3页2023-2023学年度第二学期北师大版九年级数学下册第一章第2节30°,45°,60°角的三角函数值同步检测试题考试总分:100分考试时间:90分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题〔共10小题,每题3分,共30分〕
1.tanα=512,α是锐角,那么A.13B.12C.5D.12
2.在Rt△ABC中,∠C=90∘,假设tanA=34,那么A.4B.3C.3D.5
3.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=12,cosB=32,A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
4.在△ABC中,假设cosA=22,tanB=3,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
5.△ABC中,AD是高,AD=2,DB=2,CD=23,那么∠BAC为〔A.105B.15C.105∘或D.15∘或
6.以下式子错误的选项是〔〕A.cosB.tanC.sinD.sin
7.sinα⋅cosα=18,45A.3B.-C.3D.±
8.假设tanа=2,那么3sinα-cosαA.1B.5C.1D.1
9.在Rt△ABC中,∠C=90∘,sinA=45,那么A.3B.4C.3D.5
10.如图,⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=75∘,∠C=45∘,那么sinA.1B.3C.2D.3二、填空题〔共10小题,每题3分,共30分〕
11.在Rt△ABC,∠C=90∘,cosA=12
12.计算:2sin60
13.计算sin60∘
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=8,tanA=3
15.∠A为锐角,且tan35∘cotA=1,
16.角α是锐角,且cosα=0.6,那么sin (
17.sin21
18.a为锐角,tan(90∘-a)=3,
19.计算:(2015-1
20.在△ABC中,假设∠A和∠B均为锐角,且满足等式|2sinA-3|+(tanB-1三、解答题〔共5小题,每题8分,共40分〕
21.计算以下各式的值.(1)2(2)cos22.求以下各式的值:(1)tan(2)sin23.(1)2sin(2)(3)(4)224.求值:(1)(2)25.亲爱的同学们,在我们进入高中以后,将还会学到三角函数公式:sin(α+β)=sinαcosβ+(1)试仿照例题,求出cos75(2)我们知道:tanα=sinα(3)根据所学知识,请你巧妙地构造一个适宜的直角三角形,求出tan75∘的准确值〔要求分母有理化〕,和(2)中的结论进行答案1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.3012.313.514.415.3516.0.617.4418.3019.220.7521.解:(1)2sin30∘+3tan30∘+cos22.解:(1)原式=1-1232×33=33×33=123.解:(1)2sin60∘+3tan30∘
=2×32+3×33
=3+324.解:(1)原式=
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