第一学期浙江省嵊州市蒋镇学校九年级数学课时训练1.4二次函数的应用第3课时word版

第3页第3课时用函数的观点看一元二次方程班级姓名学号对题错题一、选择题1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是()A．3B．2C．1D．02．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是()A．－1≤x≤3B．x≤－1C．x≥1D．x≤－1或x≥33．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的局部图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是()A．－1＜x＜5B．x＞5C．x＜－1且x＞5D．x＜－1或x＞54．〔2023•拱墅区二模〕二次函数y=-x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，假设关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t为实数〕在1＜x＜5的范围内有解，那么t的取值范围是〔〕A．t＞-5B．-5＜t＜3C．3＜t≤4D．-5＜t≤45．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，以下结论：①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；②4a＋2b＋c<0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的两根之和为－1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．假设二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，那么关于x的方程x2＋bx＝5的解为()A．x1＝0，x2＝4B．x1＝1，x2＝5C．x1＝1，x2＝－5D．x1＝－1，x2＝57．假设函数y＝mx2＋(m＋2)x＋eq\f(1,2)m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为()A．0B．0或2C．2或－2D．0，2或－28．二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方，在6<x<7这一段位于x轴的上方，那么a的值为()A．1B．－1C．2D．－2二、填空题9．方程2x2－3x－5＝0的两根是eq\f(5,2)，－1，那么二次函数y＝2x2－3x－5的图象与x轴的两个交点间的距离为．10．如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是m.11．假设二次函数y＝－x2＋2x＋k的局部图象如下图，关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解为x1＝3，那么另一个解为x2＝.12．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，那么DE的长为m.三、解答题13．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系式h＝20t－5t2(t≥0)．解答以下问题：(1)球的飞行高度能否到达15m？如能，需要飞行多少时间？(2)球的飞行高度能否到达20m？如能，需要飞行多少时间？(3)球的飞行高度能否到达20.5m?(4)球从飞出到落地要用多少时间？14．二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．(1)求证：不管m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？15．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.(1)在如下图的直角坐标系中，求