【金牌学案】年高中物理 第十六章 3 动量守恒定律课件 新人教选修35

3动量守恒定律知识点1系统、内力和外力

1．系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是_______________，我们就说这两个(或多个)物体组成了一个________．2．内力：系统内物体之间的相互作用力．3．外力：系统以外物体施加的力．两个(或多个)物体力学系统

【特别提醒】内力和外力与系统的划分有关.例如甲、乙、丙三个物体均有相互作用力，如果以这三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用力为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用力为内力，丙对甲、乙的作用力为外力.知识点2动量守恒定律1．内容：如果一个系统________，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．不受外力2．数学表达式：_________.在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有___________________________.p＝p′

知识点3动量守恒定律的普适性

牛顿运动定律只适用于______________的系统．而动量守恒定律不仅适用于宏观低速的系统，而且适用于________的系统；不仅适用于万有引力、电磁力、分子力相互作用的体系，而且适用于作用方式并不清楚的物体系．从现代物理学的理论角度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适定律之一．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′宏观低速运动微观高速知识点4动量守恒定律成立的条件及理解1．动量守恒定律成立的条件

(1)系统内的任何物体都______________，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形．不受外力作用

(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力都为零，如在光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零．

(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．如抛出去的手榴弹在空气中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可忽略不计，动量近似守恒；两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒．

(4)系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒．2．对动量守恒定律的理解(1)研究对象：两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统．

(2)研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段．

(3)动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零，这就意味着一旦系统所受的合外力不为零，系统的总动量将发生变化．所以，合外力才是系统动量发生改变的原因，系统的内力只能影响系统内各物体的动量，但不会影响系统的总动量．

(4)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而不是只有始末状态才守恒．实际列方程时，可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．(5)系统动量守恒定律的三性

①矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方程运算．

②参考系的同一性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′均应对同一参考系而言，一般取对地面的速度．③状态的同一性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，所以v1、v2

均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．3．动量守恒定律的表达式

(1)从守恒的角度列式：系统相互作用过程中任意两个状态的总动量相等，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p1＋p2＝p1′＋p2′.

(2)从变化角度列式：系统总动量变化等于零，系统增加的总动量等于系统减少的总动量，即Δp1＋Δp2＝0或Δp1＝－Δp2.【例题】两块厚度相同同的木块A和B，紧靠着放在在光滑的水平面上，其其质量分别为为mA＝0.5kg,mB＝0.3kg，它们的下底底面光滑，上表表面粗糙．另另有一质量mC＝0.1kg的滑块C(可视为质点)，以vC＝25m/s的速度恰好水水平地滑到A的上表面，如如图16－3－1所示，由于摩摩擦，滑块最最后停在木块块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：图16－3－1(1)木块A的最终速度vA;(2)滑块C离开A时的速度vC′.解析：选水平向右为为正方向，以以A、B、C三个物体组成成的系统为研究对对象，当C在A、B上滑动动时，，A、B、C三个物物体间存在在相互互作用用，但但在水水平方方向不不存在在其他他外力力作用用，因因此系系统的动动量守守恒．．(1)当C滑上A后，由由于有有摩擦擦力作作用，，将带带动A和B一起运动动，直直至C滑上B后，A、B两木块块分离离，分分离时时木块块A的速度度为vA，最后后C相对静静止在在B上，与与B以共同同速度度vB＝3.0m/s运动，，由动动量守守恒定定律有有mCvC＝mAvA＋(mB＋mC)vB，求得vA＝2.6m/s(2)为了计计算vC′，我们们以B、C为系统统，C滑上B后与A分离，，B、C系统水水平方方向动动量守守恒．．C离开A时的速速度为为vC′，B与A的速度度同为为vA，由动动量守守恒定定律有有mCvC′＋mBvA＝(mC＋mB)vB，求得得vC′＝4.2m/s.答案：：(1)2.6m/s(2)4.2m/s1．(上海2011届高三三调研研)从手中中竖直直向上上抛出出的小小球，，与水平天天花板板碰撞撞后又又落回回到手手中，，设竖竖直向向上的的方向向为正正方向向，小球与与天花花板碰碰撞时时间极极短．．若不不计空空气阻阻力和和碰撞撞过程程中动动能的损损失，，则下下列图图象中中能够够描述述小球球从抛抛出到到落回回手中中整个个过程的的运动动规律律的是是()解析：：小球做做竖直直上抛抛运动动，向向上为为正方方向，，故速速度—时间图象象为纵纵截距距为正正、斜斜率为为负的的直线线；与与天花花板相相撞且且不计计动能损损失与与空气气摩擦擦，故故速度度不能能取零零且返返回时时图象象应与与上抛抛图象关关于横横轴某某点对对称，，只有有C选项正正确．．答案：：C知识点点5动量守守恒定定律在在多体体问题题及临临界问问题中中的应应用1．多个物物体相互互作用时时，物理理过程往往往比较较复杂，，分析此此类问题时时应注意意：(1)正确分析析作用过过程中各各物体状状态的变变化情况况，建立立运动模型．(2)分清作用用过程中中的不同同阶段，，并找出出联系各各阶段的的状态量．列式式时往往往要根据据作用过过程中的的不同阶阶段，建建立多个个动量守恒方程程，或将将系统内内的物体体按作用用的关系系分成几几个小系系统，分别建立立动量守守恒方程程．(3)合理选取取研究对对象，既既要符合合动量守守恒的条条件，又又要方便解题．．动量守恒恒定律是是关于系系统的运运动规律律，在运运用动量量守恒定定律时主要要注重初初、末状状态的动动量是否否守恒，，而不太太注重中中间状态的具体体细节，，因此解解题非常常便利．．凡是碰碰到系统统的问题题，可首先考虑虑是否满满足动量量守恒的的条件．．2.动量守恒恒定律应应用中的的临界问问题在动量守守恒定律律的应用用中，常常常会遇遇到相互互作用的的两物体体恰好分离离、恰好好不相碰碰，两物物体相距距最近，，某物体体恰开始始反向等临界问问题，分分析此类类问题时时：(1)分析物体体的受力力情况、、运动性性质，判判断系统统是否满满足动量守恒的的条件，，正确应应用动量量守恒定定律．(2)分析临界界状态出出现所需需的条件件，即临临界条件件．临界界条件往往表现现为某个个(或某些)物理量的的特定取取值(或特定关关系)，通常表现为两两物体的的相对速速度关系系或相对对位移条条件，这这些特定定关系是求解这这类问题题的关键键．【例题】甲、乙两两小孩各各乘一辆辆冰车在在水平冰冰面上游游戏，甲和他的的冰车质质量共为为M＝30kg，乙和他他的冰车车质量也也是30kg，游戏时时，甲推推着一个个质量为为m＝15kg的箱子和和他一起起以大小为为v0＝2.0m/s的速度滑滑行，乙乙以同样样大小的的速度迎迎面滑来，为了了避免相相撞，甲甲突然将将箱子沿沿冰面推推给乙，，箱子滑滑到乙处时，乙乙迅速把把它抓住住，若不不计冰面面的摩擦擦力，求求：(1)甲至少要要以多大大的速度度(相对地面面)将箱子推推出，才才能避免与乙相相撞？(2)甲推出箱箱子时对对箱子做做了多少少功？答案：(1)5.2m/s(2)172.8J2．(2011年广东六六校联考考)一条滑道道由一段段半径R＝0.8m的1/4圆弧轨道道和一段段长为L＝3.2m水平轨道道MN组成，在在M点处放置置一质量量为m的滑块B，另一个个质量也也为m的滑块A从左侧最高高点无初初速度释释放，A、B均可视为为质点．．已知圆圆弧轨道道光滑，且且A与B之间的碰碰撞无机机械能损损失(取g＝10m/s2)．(1)求A滑块与B滑块碰撞撞后的速速度v′A和v′B；(2)若A滑块与B滑块碰撞后后，B滑块恰能达达到N点，则MN段与B滑块间的摩摩擦因数μ的大小为多多少？图16－3－2题型1动量守恒的的条件【例题】(双选)木块a和b用一根轻弹弹簧连接起起来，放在在光滑水平面面上，a紧靠在墙壁壁上，在b上施加向左左的水平力力F使弹簧压缩缩，如图16－3－3所示，当撤撤去外力后后，下列说说法中正确的是()图16－3－3A．a尚未离开墙墙壁前，a和b系统的动量量守恒B．a尚未离开墙墙壁前，a和b系统的动量量不守恒C．a离开墙后，，a和b系统的动量量守恒D．a离开墙后，，a和b系统的动量量不守恒解析：撤去外力后后，a尚未离开墙墙壁前，弹弹簧对a有弹力，因此墙壁必必然对a有压力，则则a和b的系统所受受合外力不不为零，动量不守恒恒，B选项正确；；a离开墙后，，a和b组成的系统统所受外力只有竖竖直方向的的重力和支支持力，且且这两个力力的合力为为零，因此a、b系统动量守守恒，C选项正确．．答案：BC1．(2011年金山中学学期末)如图16－3－4所示，a、b质量相等，b上连有一轻轻质弹簧，，且静止在在光滑的水水平面上，，当a)以速度v向右运动(弹簧一直在在弹性限度度内)，则(图16－3－4A．当弹簧压压缩量最大大时，a的动能恰好好为零B．最后a离开弹簧，，a被弹簧弹回回向左运动动，b向右运动C．当弹簧压压缩量最大大时，弹簧簧具有的弹弹性势能等等于物体a与弹簧接触触前的动能能的一半D．最后a离开弹簧，，a、b都以v/2的速度向右右运动答案：C题型2动量守恒定定律的应用用【例题】如图16－3－5所示，质量量为m2＝1kg的滑块静止于光滑的的水平面上上，一小球球m1＝50g，以1000m/s的速度碰到滑块后又又以800m/s速率被弹回回，试求滑滑块获得的的速度．图16－3－5解析：对小球和滑滑块组成的的系统，在在水平方向向上不受外外力，竖直方向上上所受的合合力为零，，系统动量量守恒，以以小球初速速度方向为正方向向．则有v1＝1000m/s，v1′＝－800m