【公开课课件】必修4第一章1.3诱导公式

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三角函数的诱导公式普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第一章第二节终边相同的角的同一三角函数值相等

诱导公式一：

sin(α＋k·360°)＝sinα(k∈z)

cos(α＋k·360°)＝cosα(k∈z）

tan(α＋k·360°)＝tanα(k∈z)2

此公式表明求任意角的三角函数值的问题，可以转化为求0°～360°

(0～2π)间角的三角函数值的问题。1运用公式时，k∈z不能省略！说明：探究P又因为r=1，所以我们得到：特别地，α与—α的终边关于x轴对称，于是我们得到一组公式(公式二)：(x,-y)yx-yx

sin(－α)＝－sinα

cos(－α)＝cosαtan(－α)＝－tanα研究角α与的三角函数值之间的关系判断下列函数的奇偶性：（1）（2）运用请同学们思考如何推导关于y轴对称的角的三角函数值之间的关系推导诱导公式三公式三：

sin(π－α)＝sinα

cos(π

－α)＝－cosαtan(π－α)＝－tanα合作探究公式四：

sin(α＋π)＝－sinα

cos(α＋π)＝－cosαtan(α＋π)＝tanα研究关于原点对称的角的三角函数值之间的关系如图，利用单位圆作出任意角α与单位圆相交于点Ｐ（ｘ，ｙ）合作探究xyOP(x,y)

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）这四组公式都叫做三角函数的诱导公式回顾例题讲解（1）（2）（3）

例1求值：数学运用例2、化简：数学运用解题一般步骤任意角的三角函数0到2π的角的三角函数锐角三角函数求值正角的三角函数负化正，大

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