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文档简介

唯一性（一）mA过一点有且只有一条直线和已知平面垂直唯一性（二）过一点有且只有一个平面和已知直线垂直mABOmn（一）提出问题，创设情境

问题①：如果有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？aa1a2a3an(二)线面垂直性质定理的探究1、直观感知—猜想定理问题②：长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1与底面ABCD有什么位置关系？各侧棱之间又具有什么位置关系？(二)线面垂直性质定理的探究2、分析实例—探究定理A1BACDB1C1D13、启发引导—证明定理A（1）若a与b相交，证明：假定b不平行于a,则b与a相交或异面。过点A有两条直线与平面垂直这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾。o(二)线面垂直性质定理的探究(2)若a与b异面，PABCDMNE例1、如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.EFMNo例4如图

在四面体P－ABC中，若PA⊥BC，PB⊥AC，求证：PC⊥AB.三、两条直线平行的判定方法：1、定义法：两直线共面且没有公共点。2、平行线的传递性3、线面平行的性质定理4、面面平行的性质定理5、线面垂直的性质定理一、直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行二、反

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