第一学期鲁教版（五四制）七年级数学上册第二章 轴对称

第3页第二章轴对称综合测评〔本试卷总分值100分〕一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1．以下各时刻是轴对称图形的为〔〕2．列图形中，对称轴条数最多的是〔〕A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形3．如图1，△ABC与△A′B′C′关于直线ｌ对称，且∠A＝94°，∠C′＝32°，那么∠B的度数为〔〕A．32° B．54° C．74° D．94°4．如图2所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，以下结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有〔〕A．0个 B．1个C．2个 D．3个5．以下说法中正确的选项是〔〕A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍 D．等腰三角形的两个底角相等6．一张纸片按图3－①、图3－②依次对折后，再按图3－③打出一个圆形小孔，那么展开铺平后的图案是〔〕7．如图4，把一张长方形纸片〔AD∥BC〕沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，假设∠EFB＝65°，那么∠AED′的度数为〔〕A．50° B．55° C．60° D．65°8．如图5，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，那么与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有〔〕A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图6，∠BAC＝100°，假设ＭP和ＮQ分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ的度数为〔〕A．20° B．30° C．40° D．50°10．如图7，P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，Ｍ和Ｎ分别是射线OA和射线OB上的动点，△PＭＮ周长的最小值是5cm，那么∠AOB的度数是〔〕A．25° B．30° C．35° D．40°二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11．如图8，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，那么△BCD的面积是．12．如图9，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的点P处，假设△PFH的周长为10cm，那么长方形ABCD的面积为．13．如图10，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长是cm．14．如图11，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么图中等腰三角形有个．15．如图12，在3×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，那么所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，那么∠B的度数为．三、解答题〔本大题共6小题，共52分〕17．〔6分〕图13中哪些是轴对称图形？并画出轴对称图形的所有对称轴．18．〔8分〕如图14，在正方形网格上有一个△ABC．〔1〕画△ABC关于直线ＭＮ对称的图形〔不写画法〕；〔2〕假设网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．19．〔8分〕图15是由4个大小相等的正方形组成的Ｌ形图案．〔1〕请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形；〔2〕请你再添加1个小正方形，使它变成轴对称图形．〔请写出两种添加方法〕20．〔8分〕两个城镇A，B与两条公路ｌ1，ｌ2位置如图16所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，且到两条公路ｌ1，ｌ2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C．〔不写、求作、作法，只保存作图痕迹〕21．〔10分〕如图17，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝5Cｍ，∠CAD＝32°，求CD的长度及∠B的度数．22．〔12分〕如图18所示，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P，过点P的直线CD垂直于AD，垂足为D，交BC于点C，PE⊥AB．试问：P是线段CD的中点吗？为什么？参考答案一、1．A2．A3．B4．A5．D6．C7．A8．C9．A10．B二、11．412．20cm213．1714．515．416．70°或20°三、17．略．18．解：〔1〕如图1所示．图1〔2〕S△ABC＝9．19．解：答案不唯一．〔1〕如图2所示.图2图3〔2〕如图3所示.20．解：先作出线段AB的垂直平分线，再作出公路l1与l2夹角的平分线〔2条〕，它们的交点即为所求作的点C〔2个〕，如图4所示．图421．解：因为∠C＝90°，所以DC⊥AC．因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD＝DE＝5cm．又因为∠CAD=32°，所以∠CAB＝2∠CAD＝2×32°＝64°．因为∠C＝90°，所以∠B＝90°－