第一学期冀教版九年级上册数学第24章《一元二次方程》单

第4页第24章一元二次方程单元检测试题一、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.方程x2-3x-10=0的根为x1=5，

2.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，那么实数k

3.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1

4.如果(1-m2-n

5.某学校操场为长方形水泥地，面积约600平方米，长比宽多5米，假设设该操场的长为x米，那么可得一元二次方程：________．

6.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，a≠0)

7.关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么

8.x1，x2是一元二次方程x2-x-5=0的两实数根，

9.假设关于x的一元二次方程ax2-bx+2=0(a≠0)的一个解是x=1，那么3-a+b

10.当x=________，代数式x2-2的值与二、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0，常数项为0，A.1B.2C.1或2D.0

12.，一元二次方程a(x+m)2+b=0的两根为1，2，那么a(x+m-2)A.3，4B.-1，0C.与a、m、b的值有关D.无法求出

13.一元二次方程3x2-8x-10=0中的一次项系数为A.3B.8C.-8D.-10

14.配方法解方程x2+8x+7=0，那么方程可化为〔A.(x-4B.(x+4C.(x-8D.(x+8

15.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．假设月平均增长率为x，那么该文具店五月份销售铅笔的支数是〔〕A.100(1+x)B.100(1+xC.100(1+D.100(1+2x)

16.方程x2+3x=2的正根是〔A.-3±B.3±C.-3-D.-3+

17.一元二次方程(x-2)2=9的两个根分别是A.x1=1B.x1=-1C.x1=1D.x1=-1

18.假设实数x，y满足(x2+y2+2)(xA.1B.2C.2

或-1D.-2或-1

19.把方程x2+4x-1=0配方成(x+m)2=n的形式，那么m和A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=-2，n=3D.m=-2，n=5

20.有两个连续整数，它们的平方和为25，那么这两个数是〔〕A.3，4B.-3，-4C.-3，4D.3，4或-3，-4三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当方法解以下方程(1)x(x+4)=8x+12(2)(x+3(3)(x+1)(x+8)=-12(4)x22.关于x的方程mx(1)求证：方程总有两个实数根；(2)方程有两个不相等的实数根α，β满足1α+123.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)假设将这种水果每斤的售价降低x元，那么每天的销售量是________斤〔用含x的代数式表示〕；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？此时的利润率是多少？24.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．墙长为20米设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)假设苗圃园的面积为108平方米，求x．(2)假设平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．(3)当这个苗圃园的面积不小于72平方米时，直接写出x的取值范围．25.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数，现在只花费了4800元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm答案1.正确2.k<1且k≠03.04.35.x(x-5)=6006.x1=-47.48.79.510.-1或311-20：BACBBDDBBD21.解：(1)x(x+4)=8x+12，

整理得：x2-4x-12=0，

(x+2)(x-6)=0，

x+2=0，x-6=0，

x1=-2，x2=6；(2)(x+3)2=25(x-1)2

x+3=±5(x-1)，

x1=13,x2=2；(3)(x+1)(x+8)=-12

整理得：x2+9x+20=0，

(x+5)(x+4)=0，22.(1)证明：

∵△=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)2≥0，

∴方程总有两个实数要；(2)解：

∵方程有两个不相等的实数根α，β，

∴由根与系数的关系可得α+β=m+223.100+200x．(2)根据题意得：(4-2-x)(100+200x)=300，

解得：x=12或x=1，

∵每天至少售出260斤，

∴x=1．

答：张阿姨需将每斤的售价降低24.解：(1)由题意可得，

x(30-2x)=108，

解得，x1=6，x2=9，

当x=6时，30-2x=18<20，

当x=9时，30-2x=12<20，

即x的值是6或9；(2)设矩形的面积为y平方米，平行于墙的一边长为a米，

y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252，

∵8≤a≤20，

∴当a=15时，y取得最大值，此时y=2252，

当a=8时，y取得最小值，此时y=88，

即平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值，最大值是2252平方米，最小值是88平方米；(3)由题意可得，

x(30-2x)≥72，

解得，3≤x≤1225.每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得

400(1-y)2=324，

解得：y1=0.1，y2=1.9〔26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1=85，x2=245；

∴经过(2)连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为12cm2．

①当0≤y≤163时，那