第一学期北师大九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元检测试题

第3页2023-2023学年第一学期北师大九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.(x+2)(x+1)=C.6D.x2.一元二次方程x2=1要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．的二次项系数，一次项系数，常数项分别是〔A.a=l，b=0，c=-1B.a=0，b=0，c=1C.a=0，b=0，c=-1D.a=1，b=0，c=13.把一元二次方程4+4x=5x2化为一般形式正确的选项是〔A.4+4x+5B.5C.5D.54.一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，那么k的取值范围是A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0且k≤-15.关于x的方程(a-2)x2+2x+a2-4=0的一个根为0，A.2B.-2C.2或-2D.46.假设关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0满足4a-2b=3，那么该方程一定有的根是A.1B.2C.-1D.-27.方程(x-p)2=q(q>0)的根是A.x=p±B.x=-p±C.x=±p+D.x=±(p+8.解方程(5x-1)2=(2x+3)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法9.以下关于一元二次方程的四种解法表达不正确的选项是〔〕A.公式法B.配方法C.加减法D.因式分解法10.将方程x2-2x-5=0变形为(x+m)2=nA.(x+1B.(x+2C.(x-1D.(x-2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.代数式2x2-3x-1可配方为2(x-________12.关于x的一元二次方程ax2-3x+1=0有两个不相等实数根，那么a13.对于一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c为常数〕，以下说法：

①方程的解为x=-b±b2-4ac2a；

②假设b=a+c，那么方程必有一根为x=-1；

③假设b=2a+12c，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为x=-2；

④假设ac<0，那么方程c14.方程(x-1)(x+3)=12的解为________．15.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛66场，假设参赛队有x支队，那么可得方程________．16.如果关于x的方程mx2-2x+1=0有两个实数根，那么m17.当k________时，方程kx18.设m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，那么m19.方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2，那么：x120.如图，在△ABC中，∠A=90∘，AB=24cm，AC=16cm，现有动点P从点B出发，沿射线BA方向运动，动点Q从点C出发，沿射线CA方向运动，点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，经过________秒，△APQ的面积是三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.用适当的方法解方程

①(2x-1

②x

③(x+1)(x+3)=15

④(y-3)22.解方程：(x23.关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-1=0，其根的判别式为16，求24.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，这些学生在初一时种了400棵，假设平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．〔只列式不计算〕25.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)假设某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，那么商场日销售量增加________件，每件商品，盈利________元〔用含x的代数式表示〕；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2000元？26.某装备企业采用订单式生产销售某种产品，保证其销售量与产量相等，图中的线段AB，线段CD分别表示该产品每万台生产本钱y1〔单位：万元〕、销售价y2〔单位：万元〕与产量x〔单位：台〕之间的函数关系，考虑企业的经济效益，当此种产品市场预定生产为75万台时，将停止订单生产销售，求当该产品产量为多少万台时，可实现答案1.C2.A3.C4.A5.C6.D7.A8.A9.C10.C11.312.a<9413.②③④14.3或-515.x(x-1)=6616.m≤1且m≠017.>18.319.3120.2或1221.解：①∵(2x-1)2=9，

∴2x-1=±3，

∴2x-1=3或2x-1=-3，

∴x1=2，x2=-1；

②由原方程，得x2+3x=4，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+3x+94=4+94，

即(x+32)2=254，

直接开平方，得x+32=±52，

解得x1=-4，x2=1；

③(x+1)(x+3)=15，

整理得：x2+4x+3-15=0，

即x22.解：y=x2+x，那么由原方程，得

y2-4y-12=0，

整理，得

(y-6)(y+2)=0，

解得y=6或y=-2，

当y=6时，x2+x=6，即(x+3)(x-2)=0，

解得x1=-3，x2=2．

当y=-223.解：由题意得，

△=[-(m-1)]2-4(2m-1)=16，

整理得，m2-10m-11=0，

24.解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x)，

那么这些学生在初三时的植树数为：400(1+x)2；由题意得：

25.2