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第二章函数函数的值域与最值第7讲函数的值域点评

以上各题所用方法是求函数值域常见的方法：(1)二次函数法；(2)分离系数(亦可用反函数法)；(3)分段函数法；(4)换元法(注意新元的取值范围)；(5)复合函数转化法．函数值域的应用【例2】已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b≥0，c∈R)．是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是[－1,0]？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由．

点评含有参数的一一元二次函数数的定义域与与值域相同问问题，本质上上就是二次函函数的最值．．求解的关键键是通过函数数图象进行分分析，由函数数的最大值与与最小值和函函数的值域进进行比较而得得一方程组，，再通过方程程组的解的存存在性进行判判断．1.若函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，则其值域为为____________2.若定义在R上的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则y＝f(x＋1)的值域为________{－1,0,3}[a，b]1．函数的值域域求函数值域的的方法是依据据函数的表达达式来选择的的．根据表达达式的结构，，有如下的常常见方法可供供选择：配方方法、换元法法、具体函数数法(如二次函数、、反比例函数数、分段函数数)、基本不等式式法、数形结结合法、判别别式法、导

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