第二章 机械振动 重难点练习- 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章机械振动重点练习1.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是()

A.时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.时，振子的速度为正，加速度为负的最大值2.一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时振子的位移为，时振子.位移第一次为，时振子位移第二次为，该振子的周期可能为()A. B.8s C. D.16s3.已知弹簧振子的周期，m为振子质量，k为弹簧劲度系数.如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，一起做简谐运动，质量分别为和，当它们运动到平衡位置时，突然拿去A之后（对B的速度无影响），则()A.振子的频率不变 B.振子的振幅变小 C.振子的周期变大 D.振子的振幅变大4.如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min.则()A.当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s B.当振子稳定振动时，它的振动频率是2HzC.当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D.当转速减小时，弹簧振子的振幅增大5.如图所示，振子在A、之间做简谐运动，O是平衡位置，B是的中点.已知振子经O向右第一次运动到B所用的时间为，经B向右第一次运动到所用的时间为，则()A. B. C. D.振子的周期为6.如图甲所示，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向，图乙是单摆的振动图像.重力加速度取，下列说法正确的是()A.单摆振动的周期为0.4s B.单摆振动的频率是2.5HzC.时摆球在M点 D.单摆的摆长约为0.32m7.长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一可以看成质点的小球.在O点正下方，距O点为处的P点固定一颗小钉子.现将小球拉到A点，轻绳被拉直，然后由静止释放小球.B点是小球运动的最低位置，C点（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置.已知A点与B点之间的高度差为h，.始终在同一竖直平面内.当地的重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法不正确的是()A.B点与C点高度差等于hB.若钉子可在间移动且与B点距离合适，小球有可能绕P点做完整的圆周运动C.小球从离开A点到第一次回到A点用时D.小球从离开A点到第一次回到A点用时8.为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的.一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为洗衣板效应.如果某路面上的减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是()A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2HzB.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸的最厉害C.、当汽车以3m/s的速度行驶时最不颠簸D.汽车速度越大，颠簸的就越厉害难点练习1.物体A做简谐运动的振动方程为，物体B做简谐运动的振动方程为.比较的运动()A.振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB.周期是标量，周期相等，为100sC.A振动的频率等于B振动的频率D.A的相位始终落后B的相位2.如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法不正确的是()A.时刻振子的加速度最大 B.时刻振子正通过平衡位置向正方向运动C.时刻振子的位移最大 D.时刻振子正通过平衡位置向正方向运动3.如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是()A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功4.某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。图1中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态。由A位置静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的之间来回摆动，其中B点为最低位置，小于5°且大小未知，同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，如图2所示（图中所标字母均为已知量），且图中时刻为摆球从A点开始运动的时刻。已知摆长为l，重力加速度为g。根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是()。

A.该单摆的周期为B.摆球的质量为C.若增加摆球的质量，则测得单摆的周期变小D.若在地球的两极做该实验，则测得单摆的周期最大E.摆球在最低点B时的速度大小为5.一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑的钉子，使，将小球拉至A处释放，小球将在间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g，则以下说法正确的是()A.摆角大小不变 B.A和C两点在同一水平面上C.周期 D.周期6.在“用单摆测量重力加速度”实验中，某同学将摆悬挂后，进行如下操作：

A.测摆长L：用米尺量出摆线的长度，用游标卡尺测出摆球直径得到半径，摆线长加上摆球半径得到摆长.

B.测周期T：将摆球拉起，然后放开.在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时.读出这段时间t，算出单摆的周期.

C.将测得的L和T代入单摆的周期公式，算出g，改变摆长多次重复实验，求出g的平均值，将它作为实验的最后结果写入实验报告.

（1）请指出上面步骤中遗漏或错误的地方.要求写出该步骤的字母：_______，并加以改正：_____________.

（2）实验过程中发现单摆的摆角逐渐减小，某次使用摆长为0.960m的单摆，如图所示.摆球从摆角开始振动，某次当摆球从A到B经过平衡位置O时开始计时，发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s，经过50次全振动停止在平衡位置.

①则该次测得当地的重力加速度值约为_________（π取3.14，结果保留两位小数）.

②由于空气阻力的影响，测得的重力加速度值__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）.7.如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间.现将摆球拉到A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置.图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中为摆球从A点开始运动的时刻，g取.（1）求单摆的振动周期和摆长.（2）求摆球的质量.（3）求摆球运动过程中的最大速度.

答案以及解析重点练习1.答案：A解析：由题图可知，在和时，振子偏离平衡位置最远，速度为零，回复力最大，加速度最大，方向指向平衡位置，A正确，C错误；在和时，振子位于平衡位置，速度最大，回复力和加速度均为零，B、D错误.2.答案：B解析：如果振幅等于0.1m，则，即振子的周期为；如果振幅大于0.1m，则周期，故B正确.3.答案：B解析：弹簧振子的质量减小，则周期变小，频率变大，故A、C错误；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，拿去A之后，系统的机械能减小，由机械能守恒定律知，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能减小，其形变量减小，则振幅减小，故B正确，D错误.4.答案：D解析：摇把的转速为240r/min，则驱动力的周期，频率，当振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz，故A、B错误；当转速减小时，驱动力的频率减小，接近振子的固有频率，振子的振幅增大，故C错误，D正确.5.答案：B解析：根据振子远离平衡位置时速度逐渐减小可知，振子第一次从平衡位置运动到B处的平均速度大于第一次从B处运动到最大位移处的平均速度，因位移相同，则有，由题意可知，则，故B正确，A、C、D错误.6.答案：C解析：由题图乙知周期，选项A错误；频率，选项B错误；由题图乙知，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球在M点，选项C正确；由单摆的周期公式，得，选项D错误.7.答案：D解析：小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在两侧最高点动能均为零，则重力势能相等，即两点高度相同，两点的高度差等于h，故A正确；若钉子位置足够低，小球有可能绕P点做完整的圆周运动，故B正确；小球每个周期在之间运动的时间为，在之间运动的时间为，故小球摆动的周期为，C正确，D错误.D符合题意.8.答案：B解析：当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为，故A错误；由可知，汽车的固有周期为，则汽车的速度时，汽车达到共振，颠簸的最厉害；故C、D错误，B正确.难点练习1.答案：C解析：振幅是标量，的振幅分别是3m、5m，A错误；周期为标量，的周期相等，大小为，B错误；因为，故，C正确；为定值，D错误.2.答案：B解析：从图像可以看出，时刻，振子在正的最大位移处，此时振子速度为零，加速度最大，A项正确；时刻振子的位移为负，因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，B项错误；时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是该时刻位移最大，C项正确；时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，D项正确.B符合题意.3.答案：AB解析：物体保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对整体由牛顿第二定律得，对A由牛顿第二定律得，解得，故B正确；在靠近平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做正功，在远离平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做负功，同样，A对B的静摩擦力对B也做功，故CD错误。4.答案：ABE解析：由题图2可知单摆的周期，故A项正确；在B点拉力F有最大值，根据牛顿第二定律，在两点拉力F有最小值，，由A点到B点根据机械能守恒定律有，由此可求得摆球的质量，在B点时的速度，故B、E两项正确；单摆的周期与质量无关，C项错误；地球的两极重力加速度最大，赤道重力加速度最小，由单摆周期可知，若在地球的两极做该实验，所以测得单摆的周期最小，若在地球赤道上做该实验，则测得单摆的周期最大，D项错误。5.答案：BD解析：小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知A和C两点在同一水平面上，由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故A错误，B正确；小球从A到B的时间为，从B到C的时间为,故小球的运动周期为，故C错误，D正确。6.答案：（1）B；将60次改为61次（2）①9.56②偏小解析：（1）当摆球第61次通过最低点时，按下秒表停止计时，才算是计时了30个周