【优化方案】高中数学 第3章本章优化总结课件 新人教A必修5

本章优化总结

专题探究精讲本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲不等式的性质专题一题型特点：利用不等式性质可以比较两个数(式)的大小，常常与函数、三角函数、数列、几何等知识结合运用．多以选择题、填空题的形式出现，题目难度不大．知识方法：不等式真假的判断，要依靠其适用范围和条件来确定，举反例是判断命题为假的一个好方法，用特例法验证时要注意，适合的不一定对，不适合的一定错，故特例只能否定选择项，只要四个中排除了三个，剩下的就是正确答案了．如果

a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则以下列选项中不一定成立的是(

)A．ab＞ac

B．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．ac(a－c)＜0例1【解析】

c＜b＜a，ac＜0⇒a＞0，c＜0.【解析】

c＜b＜a，ac＜0⇒a＞0，c＜0.【答案】

C一元二次不等式的解法专题二题型特点：一元二次不等式主要考查它们的解法，求解时，往往结合一元二次方程的判别式、根的存在形式等．常与集合、函数、三角函数等知识综合考查．各种题型都可能出现，难度为中等．知识方法：解一元二次不等式时，一定要注意二次项系数对不等式解集的影响．解题时，首先将二次项系数化为正，在二次项系数为正的前提下，结合不等号的方向写出不等式的解集．口诀是：“大于在两边，小于取中间”．对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行分类讨论，即要产生一个划分参数的标准．解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a＜0.【解】方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a.函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，所以(1)当a＜－1时，原不等式解集为{x|a＜x＜－1}；(2)当a＝－1时，原不等式解集为∅；(3)当a＞－1时，原不等式解集为{x|－1＜x＜a}．例2线性规划问题专题三题型特点：已知二元一次不等式(组)作出可行域，再求其面积，或者在约束条件下求目标函数的最值以及简单的实际问题，题型多以选择题出现，难度为中等题．知识方法：利用图解法解决线性规划问题的一般步骤如下：(1)作出可行域域，即将线线性约束条条件中的每每一个不等等式所表示示的平面区区域作出，，并求其公公共部分．．(2)作出目标函函数的等值值线．(3)确定最优解解，即在可可行域内平平行移动目目标函数等等值线，从从而确定最最优解．例3【解析】不等式组表表示的平面面区域为如如图所示的的阴影部分分．当直线线x＋2y＝z过点(1,1)时，目标标函数z＝x＋2y取得最小小值3，故选B.【答案】B(2010高考四川川卷)某加工厂厂用某原原料由甲甲车间加加工出A产品，由由乙车间间加工出出B产品．甲甲车间加加工一箱箱原料需需要耗费费工时10小时可加加工出7千克A产品，每每千克A产品获利利40元．乙车车间加工工一箱原原料需耗耗工时6小时，可可加工出出4千克B产品，每每千克B产品获利利50元．甲、、乙车间间每天共共能完成成至多70箱原料的的加工，，每天甲甲、乙车车间耗工工时总和和不得超超过480小时，甲甲、乙两两车间总总获利最最大的生生产计划划为()例4A．甲车间间加工原原料10箱，乙车车间加工工原料60箱B．甲车间间加工原原料15箱，乙车车间加工工原料55箱C．甲车间间加工原原料18箱，乙车车间加工工原料50箱D．甲车间加工工原料40箱，乙车间加加工原料30箱甲乙两车间每每天总获利为为z＝280x＋200y，画出可行域域，由线性规规划知识可知知当直线z＝280x＋200y经过x＋y＝70【答案】

B基本不等式的应用专题四题型特特点：：基本本不等等式是是高考考必考考内容容，命命题经经常出出现在在选择择题、、填空空题中中．以以考查查基本本不等等式的的应用用为重重点，，兼顾顾考查查代数数式变变形、、化简简能力力等．．大题题一般般不单单独命命题，，但常常与函函数、、实际际问题题相联联系．．已知0＜x＜2，求函函数y＝x(8－3x)的最大大值．．例5不等式中恒成立问题专题五题型特特点：：不等等式中中恒成成立问问题多多与函函数相相结合合，已已知主主元不不等式式恒成成立，，求解解不等等关系系中的的参数数范围围，题题型多多为解解答题题，难难度较较大．．知识方方法：：不等等式恒恒成立立，求求参数数的取取值范范围，，一般般有三三种常常用方方法：：(1)直接将将参数数从不不等式式中分分离出出来变变成k≥f(x)(或k≤f(x))，从从而而转转化化成成f(x)求最最值值．．(2)如果果参参数数不不能能分分离离，，而而x可以以分分离离，，如如g(x)≥≥f(k)(或g(x)≤≤f(k)),则f(k)恒大大于于g(x)的最最大大值值或或恒恒小小于于g(x)的最最小小值值，，然然后后解解关关于于参参数数k的不不等等式式．．(3)若不不等等式式对对于于x，参参数数都都是是二二次次的的，，则