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文档简介

第36讲特殊数列求和B

【解析】由题意，a1＋a2＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.(n－1)·2n＋1＋2

na1

【点评评】折项项重重组组法法求求和和适适用用数数列列的的通通项项具具有有特特殊殊数数列列的的通通项项的的代代数数和和的的结结构构特特征征．．【解析析】(1)由an＋1＝2Sn＋2(n∈N*)得an＝2Sn－1＋2(n∈N*，n≥2)，两式式相相减减得得：：an＋1－an＝2an，即an＋1＝3an(n∈N*，n≥2)，又又a2＝2a1＋2，∵{an}是等等比比数数列列，，所所以以a2＝3a1，则则2a1＋2＝3a1，∴a1＝2，∴an＝2··3n－1.【点评评】当通通项项为为anbn的形形式式，，且且{an}为等等差差数数列列，，{bn}为等等比比数数列列时时，，可可采采用用错错位位相相减减的的方方法法求求和和．．【命题题立立意意】本题题考考查查等等差差数数列列与与特特殊殊数数列列求求和和，，考考查查运运算算求求解解能能力力，，属属中中档档题题．．ACCD4508．设设数数列列{an}的前前n项和和为为Sn，且且满满足足Sn＝2－an，n＝1，2，3，….(1)求数数列列{an}的通通项项公公式式；；(2)若数数列列{bn}满足足b1＝1，且且bn＋1＝bn＋an，求求数数列列{bn}的通通项项公公式式；；(3)设cn＝

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