北师版九年级数学上册《菱形的性质与判定的综合运用》能力提升卷

北师版九级数学上册《菱形的质与判定的合运用》能力升卷一选题共10小题3*10=30）．如图，在边长为2的形ABCD，∠，⊥AB，⊥BC，的周长为)A3B3．6D．3．已知菱形的周长为45，两条角线的和为，则菱形的面积为)A．B.5．D．4．如图，用直尺和圆规作菱形，能得到四边形ABCD是形的依据()A．组边相等的四边形是菱形．四边相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4．如图O是形ABCD的角线ACBD交点E，分是OA，OC的点．下列结论：①S

＝；四边形也是菱形；③四边形ABCD的积为；④∠＝；△⑤△是对称图形．其中正确的结论有)A．个B．个．个D215如图聪聪在作线段AB的直平分线时是样操作的别以点A和为心大于AB2的长为半径画弧，两弧交于点，，直线CD为所求．根据他的作图方法可知，四边形一定是)菱形ABCD菱形ABCDA．形

B长方形

C正方形

D．腰形6.如，已知四边形的边都相等，等边三角形AEF的点E，分在BC，上，且AE＝，则C的度数为)A．．105°．D．7．如图，在菱形ABCD中＝60°，AD＝，点是边上的一个动点，点E，分是，的点，则线段的为)A．B．．D．8．如图，菱形ABCD的对角线ACBD相于点O，点A作AH⊥于H，接，若OB＝，＝，OH的为)A．B4．D99如在菱形中中对角线AC与相于点且∶BD＝∶AE⊥CD于点，则AE的是B)2412A．B.C．D.510．如图，分别以的斜边AB、直角边为外等边三形ABD和等边三角形ACE，为AB的中点，DE与AB交于点G与AC交于点H，∠＝给如下结论：①AC②四边形为形＝；FH＝其正确的结论()A．②C①③④

B①②④D．③二．填空题共8小，）知形两条对角线的长分为4cm和8这个菱形的面积是长

.12.如，在平面直角坐标系中菱形OABC的长为2，点在第一象限点C在x轴正半轴上，＝，将菱形OABC绕O顺针旋转，得到四边形OA′B′C，则点B的应点B的坐标为________________13．如图，菱形ABCD的角线ACBD相交于点，＝，BD＝，点作OH丄AB，垂足为H则点O到AB的离为

.14．如图，在菱形中，是AB中点，过点作∥，交AC于如EF＝，那么CD的为

.．ABCD的角线相交于点O，加列条件：ACBDAB＝；③平分∠；AODO中一个，使得ABCD菱形的条件_填．．如图，在菱形ABCD中若＝，＝，则菱形ABCD的积________．17．如图个状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个∠为，长为1，，在格点上，则AB的长为．18如图在形ABCD中∠ABC＝120°AB＝cmP是这个菱形内部或边上的一点若以P，B，为点的三角形是等腰三角形，则，，两不重合两间的最短距离为_______cm.三．解答题共7小，46分19．分已菱形的周长为，一条对角线的长度为8求菱形的面积．20分如图，中是AB边的一点，且BD＝⊥点，长BE交AC于点请添加一个条件，使四形DMCF是形，并以证明．21．分如，已知菱形的角线相交于点O，延长AB至，使BE＝，接CE.(1)求证：＝；(2)若∠＝，求∠的大小．22．分如，中＝，B＝30°，的平分线DE∥交AC于点E，∥CA交AB于点，知＝求AD的；求四边形AEDF的周长．注：本题中的计算过程和结果均保留根)23．分如30所，在菱形ABCD中是AB的点，且DEAB，AB(1)求∠的数求对角线AC的；求菱形ABCD的积．24．分如，中，垂平分AC交BC于，交AD于(1)求证：四边形为形(2)若AC⊥AB＝，＝，四边形AECF的面积．25)在菱形中ABC是角线上意一点是段BC延线上一点，且＝，接，如图①，当是段AC中点时，求证：＝；如图②，当点E不是线段的点，其他条件不变时中结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．参考答案1-5DDBBA-10ADABC11.2

，cm(6，－6)2.48①②③247(103－10)解：如图．∵菱形的周长为24，AB＝若AC8，则OAOC＝∵⊥BD∴＝AB2－OA＝25.∴＝2OB＝5.11∴菱形的面积为AC·BD＝×8×45＝5.220.解添加的条件为ME＝证如下：∵＝，⊥，DE＝CE.又∵ME＝∴四边形DMCF是行四边形．又∵⊥，即⊥，∴四边形DMCF是形．21.解(1)证明：∵四边形是形，∴＝CD，∥又∵＝，∴＝，∥，∴四边形BECD是行四边形，∴＝EC.(2)∵四边形是形，∴AC⊥，∵四边形BECD是行四边形，BD∥，∴∠＝∠＝∴∠＝90°－∠＝22.解(1)∵∠＝90°，B＝，∴∠＝菱形ABCD菱形ABCD1∵平∠，∴∠CAD＝∠＝2在ACD中∵∠ACD＝∠＝∴＝＝(2)∵∥，DFCA，∴四边形是行四边形．∵∠＝ADF＝∠，＝，∴四边形AEDF是菱形，∴DE＝DF＝在CED中，∵CDEB＝，∴2CE.由勾股定理可得DE

－2＝2

＝，解得＝3.∴边形AEDF的长为823.解(1)在菱形ABCD中，＝∵AB，，AD＝，∴＝＝AB，∴△ABD为等边三角形，∴∠＝，∠＝2∠＝(2)在菱形ABCD，与BD互垂直平分．1∵＝AB＝＝，∠＝∠＝，213∴＝，∴OA＝，AC＝2

3a.113(3)S＝＝3a·a＝2

a.24.证明：垂平分，∴＝，EA＝，∠＝∠CFE.又∵四边形ABCD是行边形，∴∥∴CEF＝∠AFE∠CFE.∴＝CE.∴＝＝＝∴四边形AECF是形．(2)解：∵垂直平分AC，⊥，∥CD.又∵四边形ABCD是行边形，∥CE.∴四边形ECDF是行四边形．又∵AB＝，＝，EF＝＝＝，＝∴＝10

2

－

2＝1∴四边形AECF的积为AC·EF＝225.解∵四边形ABCD为形，∠＝，∴＝＝＝CD，AB∥，∠＝是边三角形．(1)证明：∵△