中考数学复习考点专项训练-相交线与平行线

中考数学复习考点专项训练—相交线与平行线一、选择题1.（2020黔西南）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（）A．37°B．43°C．53°D．54°2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角3．如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象．∠1的对顶角是()A．∠AOBB．∠BOCC．∠AOCD．都不是4．如图所示，下列说法错误的是A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠3是同位角C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角5.（2020攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（）A.B.C.D.6.（2020滨州）如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°7．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°8.（2020常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（）A．B． C． D．9．已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是()A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角10.（2020襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是（）A．132°B．128°C．122°D．112°11.如图所示，两直线平行，则()A．B．C．D．12．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．125° B．75° C．65° D．55°13.（2020绵阳）在图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）A．16°B．28°C．44° D．45°14．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm15．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A．10° B．15° C．18° D．30°二、填空题16．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝50°，则∠AOC＝_____．17.如图，，，，则的度数是．18.（2020云南）如图，直线c与直线a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，则∠2＝度．19．已知线段AB的长度为2cm，将线段AB沿射线AB方向平移3cm得到线段A′B′，则对应点A与A′的距离为cm．20.（2020恩施）如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______．21.（2020湘西州）如图，直线AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，则∠EAC＝度．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝_____°．23.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________.24.如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA=α，则∠GCD的度数为.(用含α的式子表示)

25．如图是张老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度是135°，则第二次拐弯的角度为______.26.如图，直线CD∥EF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1＝30°，则∠2＝________．27.（2020铜仁）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于cm．28.如图，∠1=∠2，试说明AB∥CD.请补全以下说理过程.解:∵∠1=∠2(已知)，且∠3=∠2()，

∴∠1=()，

∴AB∥CD().

三、解答题29.如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．30.如图所示，，，证明：31.如下图所示．求证：32.我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有，．请你用所学的知识来判断光线与是否平行？并说明理由.33.如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1=∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．34.如图，和分别在同一直线上，分别交于点．已知．求证：．35.如下图所示，已知，分别探讨下面四个图形中与，的关系.36.看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠3（）∠2=∠E（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD平分∠BAC（