中考数学考点复习-概率

中考复习数学考点拨高分—概率一、选择题1.下列事件不属于随机事件的是 ()A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是梅花B.某人骑车经过十字路口时遇到红灯C.抛掷一枚硬币,出现正面朝上D.若今天是星期一,则明天是星期二2.事件A“若a是实数，则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是()A．事件A是必然事件，而事件B是随机事件B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件C．事件A是必然事件，事件B是必然事件D．事件A是随机事件，事件B是随机事件3.一个盒中装有4个均匀的球,其中2个白球,2个黑球，今从中取出2个球,“两球同色”与“两球异色"的可能性分别记为a,b,则（）A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定4.投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（）A.①②③④ B.④③①② C.④①③② D.②①③④5.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P＝eq\f(n,m))，则下列说法中正确的是()A．P一定等于eq\f(1,2)B．P一定不等于eq\f(1,2)C．多投一次，P更接近eq\f(1,2)D．投掷次数逐渐增加，P稳定在eq\f(1,2)附近三张6．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于57．有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(7,10)C.eq\f(3,10)D.eq\f(16,25)8.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,9)9.小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(8,27)D.eq\f(2,9)10.小明有许多个可供贴用的数字0，1，3，4，5，6，7，8，9，但只有14个可供贴用的数字2，他用这些数字将他的剪贴簿的各页编号，最多他能编贴到哪一页？（）A.41 B.99 C.112 D.11911．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A．B．C．D．12．物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．13.如图,长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影,随机往纸上扎针,则针落在阴影部分的概率是 ()A.B.C.D.14.某组“率估概”实时出的一果现频折线，则符合一果实可是()A抛枚币，正面上 ．一六面的子现3朝上．副掉小扑克洗后从任一张的色红桃D从个有2球1黑的子任一球取的黑球15.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（

）A.

①

B.

②

C.

①②

D.

①③二、填空题16.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为事件.

17.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________．18.在10个外观相同的产品中,有3个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测,抽到合格产品的概率是19.甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队________（填“公平”或“不公平”）．20.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有______条鱼.21.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.22．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．23．一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格，已知某位考生会答A，B两题，则这位考生合格的概率为________.24.现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．25.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方体,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.

26．一个材质均匀的正方体的每个面上标有数字1，2，3中的其中一个，其展开图如图所示，随机抛掷此正方体一次，则朝上与朝下的两面上数字相同的概率是．27.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是.28.为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩少于25次的频率是________．

29.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是____．30.王红和刘芳两人在玩转盘游戏,如图,把转盘甲、乙分别分成3等份,并在每一份内标上数字,游戏规则是:转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为7时,王红胜;数字之和为8时,刘芳胜.那么这二人中获胜可能性较大的是三、解答题31.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．32．研究人员在一次大规模的统计中发现，英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计结果是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由.(1)在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右．(2)如果统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%.33.分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．34．超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．35.有一个抛两枚硬币的游戏,规则是:若出现两个正面,则甲赢;若出现一正一反,则乙赢;若出现两个反面,则甲、乙都不赢.(1)这个游戏是否公平?请说明理由.(2)如果你认为这个游戏不公平,那么请你改变游戏规则,设计一个公平的游戏;如果你认为这个游戏公平,那么请你改变游戏规则,设计一个不公平的游戏.36．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．37.从一副扑克牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．38.甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定,游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数时,甲胜,若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜,如果落在分割线上,则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率.(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.39.在甲、乙两个不透明的口袋中装有大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中任意摸出一个小球，记下数字为n.(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)的可能的结果；(2)若m，n都是方程x2