中考数学考点分类复习-实数

中考数学考点分类复习——实数一、选择题1.下列各组数中互为相反数的是（）A.－2与B.－2与C.2与D.与2.在下列各数：0.51525354，，0.2，，，，，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3，在数轴上表示和－的两点间的距离是（）A.+B.－C.－（+）D.－4.当的值为最小时，的取值为（）A.－1B.0C.D.15.下列说法中正确的是（）A、立方根是它本身的数只有1和0B、算数平方根是它本身的数只有1和0C、平方根是它本身的数只有1和0D、绝对值是它本身的数只有1和06.的平方根是，64的立方根是，则+的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或77．已知x，y为实数，且，则yx的立方根是()A． B．－2 C．－8 D．±28.在下列说法中：10的平方根是±；-2是4的一个平方根；的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.若，则的大小关系是（）A、B.C.D.10．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为（）A.45B.46C.47D.4811.已知y2+4y+4+x+y−1=0A.−6 B.6 C.−8 D.812.已知x、y为实数，且y=x−9−9−x+4则x、A.9、4 B.2、3 C.4、9 D.3、413．若a＜0，b＜0，且a－b＝6，则eq\r(,a2)－eq\r(,b2)的值是()A．6B．－6C．6或－6D．无法确定14.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数−1所对应的点重合，再让数轴表示−1左边的部分按逆时针方向绕在该圆上，则数轴上表示−2019的点与圆周上表示数字重合的是(

)

A.0 B.1 C.2 D.315.有一个数值转换器，程序如图，当输入的x为25时，输出的y是（）A.5 B.−5 C.5 D.−二．填空题16.的平方根是17.比较大小：；18．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是_____．19．如果的小数部分为，的整数部分为，则=______20.若，则++=21.已知+=0，则ab=.22．的值是.23.已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．24..25.根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为4，则输出的y的值为________．

26.实、在数轴上的位置如图所示，则化简=27．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．28．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=_________.29.我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：=30.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．图①是由边长为10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为________cm（结果保留根号）．

三、解答题31.把下列各数分别填在相应的集合中：

227，3.14159265，5，−0.8，32，−7，36，π332.把下列各数近似地表示在数轴上，并把它们按从小到大的顺序，用“<”号连接．

−2，0，−1.8，π2，12．

33.求下列各数的立方根：（1）；（2）34.计算：（1）（2）（精确到0.01）35.已知等边三角形的边长a等于cm，求它的面积36．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．37．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．38．化简求值：已知是的整数部分，，求的平方根．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．39.已知：等腰三角形的腰长为，底边长为．求（1）等腰三角形的周长.（2）底边上的高;（3）等腰三角形的面积.40.已知，、互为倒数，、互为相反数，是绝对值最小的实数，求的值41.我们知道，面积为2的正方形的边长a是一个无理数，即a是一个无限不循环小数，根据这个基本事实，回答下列问题．（1）若m、n是最接近a的两个正整数，则m+n等于________；（2）a242.要生产一种容积为立方分米的球形容器，这种容器的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中是球的半径）。43．观察、发现：====﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：=；（3）求值：+++…+．

44．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋eq\r(2)b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝_