《运算定律》案例2

《运算定律》教学案例（3）【教学内容】《九年义务教育课本（试用本）数学》四年级第一学期第64—65页。【教学目标】1、知识与技能：会用语言正确概括乘法分配律，并用字母表示。能运用乘法分配律解决简单的数学问题。2、过程、能力与方法：在回忆旧知、观察、比较等学习活动中，逐步归纳、理解乘法分配律，并构建乘法分配律与原有知识的联系。3、情感、态度与价值观：在逐步理解乘法分配律的过程中，体会数学学习的逻辑性。【教学重点】在观察、分析、比较、反思的学习活动中，构建乘法分配律的数学模型。【教学难点】能用语言正确概括乘法分配律。【教学准备】课件、学习单等。【教学设计】一、复习引入：1、猜一猜水果后面藏着数是几？出示：5×3＋4×3=□×3（西瓜）生：5个3加上4个3就是9个3，所以西瓜后面藏的数是9。出示：7×8＋6×8=（7＋□）×8（桃子）17×10＋12×10=（□＋12）×□（苹果、生梨）抽第一题请学生说说怎样想的。2、我们运用以前学的知识，找到了水果后面藏着的数，请仔细观察这些算式，能否也学着老师的样，自己来写一写。（1）请学生模仿写算式。（2）教师板书学生模仿写的算式。【教学策略说明：四年级的学生对于教师提出的学习任务他们有主动回忆，主动学习的内驱力，依据教材编写特点与学生的年龄特点，设置猜数的游戏，来回忆乘法算式的意义，揭示因数和积相对变化的内在联系。】二、观察归纳请学生读一读等号左边一组算式,说一说意义，用一句话来概括它们的特点。小组交流、汇报（预测：①一个因数乘一个因数的积加上一个因数乘一个因数的积。②2个不同的数乘一个相同的数，再把所得的积相加。③两个数各乘一个相同的数，再把它们的积相加。)师：虽然两组表示的意思基本相同，这一组的“各”用的相当地好，它表示分别乘同一个数。板书：两个数分别与同一个数相乘，再把两个积相加。我们已经得出左边算式的共同特点，请你从左往右看（指着第一个算式，第二个……）找一找这些算式的共同规律，也用一句话来概括。请两小组汇报交流。板书：两个数的和与这个数相乘，结果不变4、小结：同学们真聪明，善于观察、比较，得出了：两个不同的数分别与同一个数相乘，再把两个积相加，与两个数的和与这个数相乘，结果不变的规律。【教学策略说明：学生通过观察、比较等学习活动，根据具体要求有序地展开思考、讨论获得丰富的知识再现，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，对规律的表象进行提升，经历乘法分配律的归纳过程。】三、解释深化其实，象这样的规律在我们的日常生活中也常常运用到。可不，同学们的爱心大行动的营业额全部捐献给希望小学，用于学生操场的扩建。出示：希望小学的操场是一个长方形，原来长65米，宽32米。扩建后将宽增加15米，扩建后的操场面积有多大？65m原来的面积原来的面积增加的面积32米增加的面积15米（1）学生用不同的方法列算式（2）板书：（32＋15）×6565×32＋65×15（3）这两个算式都表示现在的操场的面积，能用今天所学的规律来解释它们的结果为什么相等？生：因为32与15分别与65相乘，再把两个积相加，就等于32与15的和乘65。小结：只有符合这个规律，不用计算也知道结果是相等的。2、能否用今天发现的规律解释过去所学的知识？（1）独立思考，小组交流。（2）组际交流、反馈。（预测：①周长：公式长方形的周长=（长＋宽）×2=长×2＋宽×2②两位数乘两位数分拆的方法，并举例说明。）归纳：在探究两位数乘两位数算理时也运用了这个规律。把其中一个数分拆成整十数和一位数，再乘另一个数。3、同学们都能运用发现的规律来解释以往所学的知识，就是我们今天所学的定律，称为乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）在书上P65，把书打开。请你看P65的上半段。（1）、你能看懂吗？看懂了什么？（2）谁能用字母表示乘法分配律？板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c（3）为什么叫分配律？【教学策略说明：学生三年级时已经会探究两位数乘两位数的算理及求长方形的周长，因此教师让学生用所发现的规律解释教材中的例题及以往所学的知识，让学生再一次构建乘法分配律与原有知识的联系。所以这个过程是进行知识归纳整理的过程。】四、巩固提高出示：运用乘法分配律填空：（93＋28）×11=93×□＋28×□×＋×=（□＋□）×□29×（85－13）=□×□－□×□25×13＋7×□=（□＋□）×25抽第一题说说是怎样想的？2、不计算，判断下面各题是否正确。并说说理由（对的用“√”表示，错的用“”表示）（22－17）×35=22×35－22×17……（）78×91＋91×25=78＋25×91……（）8×（11×9）=8×11×8×9……（）五、通过今天的学习你有哪些收获？还想了解什么？【教学反思】《乘法分配律》是九年义务教育课本四年级第一学期第四单元的内容。它是在学生学习了交换律和结合律的基础上进一步深入学习的又一个运算定律。通过本课的教学，我有以下几方面的体会：创造性地使用教材教师以往教学时往往先出示例题，再得出结论，最后通过反复练习达到教学目的。随着不断学习二期课改的理念与自身的课堂实践，使我对课程观有了逐步的改变，课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生探索新知的过程，教师和学生是课程的有机构成部分、课程的创造者、课程的主体。因此，教师不是教教材，而是用教材教，要能够创造性地使用教材。在教学《乘法分配律》一课时，我先认真研读教材，发现了本课与原教材教学编排的区别在于学生学习乘法分配律时，他们已多次运用这个定律，例如早在二年级时就已学习了几个几加（减）几个几，三年级时探究两位数乘两位数的算理及求长方形的周长等。又在反复钻研教材的基础上，根据教材编排的特点与学生的认知规律，我敢于跳出教材，改变以往常规教学，进行自己的创造性劳动，作出了新的教学设计：“复习引入——观察归纳——解释深化——巩固提高”这四个环节。先让学生复习几个几加几个几的乘法算式意义，再模仿写乘法算式，通过观察、比较等学习活动，逐步让学生感悟乘法分配律的数学模型。这样既适应学生以形象思维为主的特点，也注意培养他们的抽象思维能力。将教材中的例题作为本节课解释概念的过程，随后让学生通过回忆，用乘法分配律解释以往所学的知识。因此，本节课既是学习新数学概念的过程，又是进行知识归纳整理的过程。引导学生主动学数学“以学生发展为本”的数学教学，应该让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。课堂上学生是学习的主人，要充分发挥学生学习的主动性。我倡导一种在问题情境中鼓励自主探索，在探索基础上组织合作交流，在合作基础上引导反思体验的教学方式。在教学时，我从学生已有的知识经验出发，创造条件让学生积极参与探索知识的实践活动，