人教版七级数学下册数据的收集整理与描述单元复习(1)人教版七级数学下册专题复

专题复习提升训练卷《数据的收集、整理与描述》单元训练(1)-20-21人教版七年级数学下册一、选择题1、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B．调查全国中学生的平均身高C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D．检测某城市的空气质量2、为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是

（）A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取的学生3、下列调查最适合用抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．调查中学生网课期间的睡眠情况C．调查某校的卫生死角D．调查七（1）班同学的身高情况4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．2万件 B．16万件 C．18万件 D．10万件5、记录一个人的体温变化情况，最好选用（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表6、将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有

人．7、某套餐营养成份的扇形统计图如图所示，已知一份套餐中蛋白质含量为70克，那么碳水化合物的含量为（）某套餐营养成分的扇形统计图A．35克 B．70克 C．105克 D．140克8、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A．16% B．24% C．30% D．40%9、小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10、为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了名学生③这次调查阅读所用时间在的人数最少④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空题11、一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为______．12、为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是____．13、对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）：分组～～～～～频数9151612已知第三小组（～）出现的频数是最后一组（～）频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是．14、一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成__组．15、在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图．如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人，那么参加这次调查的总人数是人．16、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．17、某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．18、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．身高/厘米频数班级150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计1班1812145402班10151032403班51010874019、公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，其中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为人．20、秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b＝，c＝．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜802080≤x＜9015b90≤x＜100c三、解答题21、“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？22、已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图.23、2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．频率分布表分数段频数频率～16～40～50～m～24n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？24、为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天唾眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．（1）本次共调查了名学生：（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生平均每天睡眠时间不足8小时的人数．25、某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：等级测试成绩（分）频数优秀45≤x≤50140良好≤x＜4536及格30≤x＜不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；（2）求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；（3）试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数．26、校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有__________人，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中圆心角____________度；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？专题复习提升训练卷《数据的收集、整理与描述》单元训练(1)-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B．调查全国中学生的平均身高C．检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D．检测某城市的空气质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、调查全国中学生的平均身高，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量，适合普查，故本选项符合题意；D、检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：C．2、为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是

（）A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取的学生【答案】D【解析】本题难度较小，考查如何进行抽查．根据抽查的特点，对照每个选项的具体内容可得，答案选择这是因为分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取的学生，能够确保每位学生都有被抽到的可能，从而保证了抽查的全面性和随机性．3、下列调查最适合用抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．调查中学生网课期间的睡眠情况C．调查某校的卫生死角D．调查七（1）班同学的身高情况【答案】B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．审核书稿中的错别字适合全面调查；B．调查中学生网课期间的睡眠情况适合抽样调查；C．调查某校的卫生死角适合全面调查；D．调查七（1）班同学的身高情况适合全面调查．故选：B．4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．2万件 B．16万件 C．18万件 D．10万件【分析】先计算出100件样本中合格品的百分比，约等于这20万件的合格率，再估计该厂这20万件产品中合格品即可．【详解】解：该厂这20万件产品中合格品约为（万件），故选：C．5、记录一个人的体温变化情况，最好选用（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表【答案】C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：记录一个人的体温变化情况，最好用折线统计图，故选：C．6、将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:2:5:3:1，人数最多的一组有25人，则该班共有

人．【解析】各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有人，各组人数分别为人、人、人、人、人，总人数为：（人）．7、某套餐营养成份的扇形统计图如图所示，已知一份套餐中蛋白质含量为70克，那么碳水化合物的含量为（）某套餐营养成分的扇形统计图A．35克 B．70克 C．105克 D．140克【分析】根据扇形统计图中的数据，可知蛋白质占20%，所以用70÷20%可以求得营养成分的总质量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量．【详解】解：70÷20%×40%＝70÷×＝140（克），即碳水化合物含量为140克，故选：D．8、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（）A．16% B．24% C．30% D．40%【解答】解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）＝50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝．故选：D．9、小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，

样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少，故①正确；

样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占：（4＋8）÷（4＋8＋14＋20＋16＋12）×100%≈16%，故②正确；

选取样本的样本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故③错误；

（10＋16＋12）÷74≈，

即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右，故④正确：

故选：B．10、为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了名学生③这次调查阅读所用时间在的人数最少④这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的，其中正确的有（）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】A【分析】根据抽样调查和频数分布直方图的性质逐个分析计算，即可得到答案．【详解】这次调查属于抽样调查，故①错误；结合频数分布直方图，可计算得共抽取名学生，故②正确；结合频数分布直方图，阅读所用时间在的共8名学生，人数最少，故③正确；这次调查阅读所用时间在的人数占比为，即，故④正确；故选：A．二、填空题11、一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为______．【分析】根据第1-4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故答案为：．12、为了调查某批食品中防腐剂的含量，从中随机抽取了200袋，在这一抽样调查中，样本容量是____．【分析】根据样本容量的定义求解【详解】∵从中随机抽取了200袋，个体的个数是200，∴样本容量是200，故答案为：200．13、对一次抽样调查收集的数据进行分组，绘制了如表不完整的频数分布表（每一组包含左端点，不包含右端点）：分组～～～～～频数9151612已知第三小组（～）出现的频数是最后一组（～）频数的2倍，则这次调查抽取的样本容量是．【解答】解：∵第三小组（～）出现的频数是最后一组（～）频数的2倍，且最后一组的频数为12，∴第三组的频数为24，则这次调查抽取的样本容量是9+15+24+16+12＝76，故答案为：76．14、一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是100，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成__组．【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出要分成几组．【详解】解：100﹣40＝60，60÷10＝6，即这些数据要分成6组，故答案为：6．15、在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图．如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人，那么参加这次调查的总人数是人．【解答】解：根据题意，可得30÷（﹣）＝360（人），即参加这次调查的总人数是360人．故答案为：360．16、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率，即可计算作品总数．【详解】∵从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，∴频率之比为2：3：4：6：1；∴第二组的频率，∵第二组的频数为9，∴作品有948（件）．故答案为：48.17、某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是．【解答】解：3000×[10（++）]＝600，答：这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是600人．故答案为：600人．18、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．身高/厘米频数班级150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计1班1812145402班10151032403班510108740【解答】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：一班26人，二班13人，三班18人，因此可挑选空间最大的是一班，故答案为：1班．19、公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，其中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为人．【解答】解：∵捐10元的有16人，占全班总人数的40%，∴全班的总人数为16÷40%＝40（人），则捐款20元的人数为40﹣（16+8+12）＝4（人），故答案为：4．20、秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b＝，c＝．分数段频数频率60≤x＜706a70≤x＜802080≤x＜9015b90≤x＜100c【解答】解：抽取的学生总数是：20÷＝50（人），b＝＝；c＝50×＝9；故答案为：，9．三、解答题21、“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为；（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？【答案】（1）60，30；（2）300人【分析】（1）从两个统计图中可知“了解很少”的频数为30人，占调查人数的50%，可求出调查人数，进而求出“了解”的频数、所占得百分比，相应的圆心角的度数；（2）求出“了解”“基本了解”所占得百分比即可求出答案．【详解】解：（1）接受问卷调查的人数为：（人），“了解”的人数为：（人），所以扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为：，故答案为：60，30；（2）“了解”和“基本了解”的人数为（人），因此整体中，达到“了解”和“基本了解”的人数为：（人），答：该中学900中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”的共有300人．22、已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图.解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9.（2）确定组数与组距：已知组距为2，则9÷2=，因此定为5组.（3）决定分点，所分的五个小组是：～，～，～，～，～.（4）列频数分布表：（5）画频数分布直方图：23、2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．频率分布表分数段频数频率～16～40～50～m～24n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【解答】解：（1）16÷＝200，m＝200×＝70，n＝24÷200＝；故答案为200，70；；（2）如图，（3）8000×（+）＝2240，所以该校安全意识不强的学生约有2240人．24、为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天唾眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．（1）本次共调查了名学生：（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生平均每天睡眠时间不足8小时的人数．【答案】（1）50；（2）补全的频数分布直方图见解析；（3）扇形统计图中C组所对应的圆心角度数为72°；（4）估计该校学生平均每天睡眠时间不足8小时的有690人．【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；（2）根据（1）中的结果和频数分布直方图中的数据，可以计算出C组的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）根据直方图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不足8小时的人数．【详解】解：（1）