时间序列分析在房价预测中的应用

时间序列分析在房价预测中的应

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时间序列分析在房价预测中的应用摘要：当前房地产已成为国民经济的支柱产业，房价也日益成为社会关注的热点问题，社会生活中多方面经济利益均受房价的影响。房地产价格预测系统的建立是当前房地产业健康发展的关键任务，准确、客观、科学、有效地预测房地产价格，从而科学地、合理地引导房地产业的有序发展不仅是理论深入研究的方向，更是实际工作的需要。本文介绍了房价预测中常用的一些理论和分析模型，并采用滑动平均这一典型的时间序列分析法，以山西大同市的几个有代表性的行政区的房价数据为分析对象来建立预测模型，分析房价随时间变化的过程，并经过残差分析，对误差进行检验，结果预测值与实际观测值基本吻合，达到了预测的目的，为短期内人们在大同市购房提供理论依据，为保证房价稳健发展使房价能很好的通过市场机制调整。本文还结合实际给出了合理的房价调控建议，有一定参考意义。关键词：房价；预测；时间序列；滑动平均模型1研究背景及目的意义研究背景近年来，随着我国市场的不断变化和经济的快速发展，我国房地产业高速发展，成为拉动内需，推动经济增长的支柱产业。房地产已经成为国民经济的支柱产业，房地产价格也成为社会关注的热点问题，社会生活中多方面的经济利益均受房地产价格的影响。国家统计局2002年的家庭财产调查显示，家庭房产占城市家庭财产的比重最高为%［1］。在美国，房产也同样成为家庭财富的重要组成部分［2］。然而，近几年房价产生了大幅波动，房地产投资以及房地产价格的上涨速度明显高于经济以及居民收入和消费的增长速度，中国的房产市场泡沫也越来越大。政府为了打压房地产市场，不断实行紧缩的货币政策，然而当这次美国次贷危机蔓延到全球，影响到中国资本市场，进而影响到中国的实体经济的时候，政府又开始出台政策扶持房地产市场，可见房地产市场对中国实体经济影响之大。2008年，受美国次贷危机引发的全球经济危机影响，房地产市场成交量骤降、部分一线城市房地产价格回落，出现了房地产业是否出现“拐点”的争论；2009年初，相应的“救市”政策出台很多城市成交量又有所上升，房地产业又出现了“回暖”现象，促使了房地产价格的大幅上涨，同时也致使房地产价格产生了很大的泡沫。2011年，一系列的房地产价格宏观调控政策出台，在收缩“地根”、“银根”的形势下，房地产价格又有所回落。这一系列现象及政策的变换使得房地产价格处在了社会高度关注的焦点位置，也导致居民对房地产价格的未来走向持有迷惑态度。对于房价调整时间会有多长，调整幅度会有多大，未来的房价走向如何，房价最终会在何种水平，该问题已成为社会关注的热点。为了更好地推动房地产这一支柱产业的健康有序发展，需要对房价问题进行系统完善的分析、研究和预测，做出科学的结论并提出有效可行的意见［3］。房地产价格预测是房地产业健康有序发展的基础和前提，准确地进行房地产价格预测不仅可以为投资决策和消费决策提供参考，也可以为政府相关部门的行政决策提供依据。无论是为了提高国民经济发展，还是为了符合人民群众基本需求，对房地产价格的变动和发展趋势进行研究都至关重要。但房地产系统与很多随机的、不易量化的因素有关，致使房地产及其价格发展趋势处于混沛状态，这给房地产价格预测带来了很多困难。当前有众多基于对未来房价走势研究的房价预测模型，比较主流的是基于房价指数的预测方法，如李东月、马智胜(2006)利用灰色系统GM(1,1)模型进行房地产价格预测［4］；武秀丽、张锋(2007)采用时间序列分析法，依据房地产价格时间序列的发展规律，进行房价的趋势预测⑸；徐迎军、魏翠萍(2010)采用。火人算了赋权新方法对房地产价格进行预测［6］等等这些方法在对未来房价走势判断上有了很好的效果。然而，2007年10月因美国次贷和政府紧缩政策，使房价发生了拐点，当前主流的预测方法并不十分有效，从2008年初到现在房价已经有了很大的调整，在这种大幅度调整的情况下，房地产市场及其相关联的企业受到了很大的影响，宏观经济也加速下滑，如何更准确的预测房价走势，较客观、科学、有效地预测房地产价格，从而科学地、合理地引导房地产业的有序发展。这不仅是理论深入研究的方向，更是实际工作的需要。房地产价格预测系统的建立是当前房地产业健康发展的关键任务。1.2研究目的基于系统科学理论分析房地产价格的诸多影响因素，深入系统地进行房地产价格形成机制和波动的内在规律研究，利用时间序列模型进行房地产价格线性和非线性影响因素的系统分析；尽量排除各种主观和外在因素的干扰，建立健全符合国情的、客观的、完善有效的房地产价格预测模型，预测房地产价格发展状况及其发展趋势，其最终目标是为政府调控、企业决策和消费者投资提供参考依据，促进房地产市场的健康发展和稳定。1.3研究意义由于各国经济发展水平的差距，以及相应的住房体制和政策的不同，并没有形成一套可以国际通用的房价预测体系或模型。当前，中国也尚未形成一套系统科学的房价预测体系或模型，传统的预测大多是定性分析或是存在主观因素干扰的定量研究，缺乏科学的数据支撑和实用性。逐步建立长期稳定的房价预测体系或模型，是保持和促进房地产市场持续健康发展的根本。本文将首先对高房价形成原因进行分析并结合当前运用价格指数对房价预测的热点方法，在实证总结分析这些模型方法的同时，结合当前山西省大同市房地产市场的情况，运用时间序列模型来预测房地产价格。本文不仅是为了研究出一种房地产价格预测的方法，更希望通过对时间序列及房地产价格趋势的进一步研究，使两者更好的结合,本文的研究具有重要的理论意义和实践意义。2高房价问题的成因分析住房，是人类生存必不可少的生活要素。由于住房花费资金最多，所以人们对住房消费也最为关注。在大多数国家，住房支出在所有开支里大多是排在首位的，而在我国，房屋对于百姓的意义远大于居住的需求。但近十年来，房价疯狂上涨，越来越多的人买不起房，房地产经济对百姓的财富进行疯狂掠夺，社会对房价问题极为关注。政府也出台了一系列调控政策试图控制房价，但效果并不理想。选择我国现阶段高房价问题，需要结合我国现在住房政策，分析高房价的成因，从多个角度探讨控制房价的对策。高房价问题的政策因素我国住房制度改革推动了住房市场化的进程，刺激了房地产行业的飞速发展，但也产生了诸多的问题。我国住房政策不合理对高房价的形成负有一定责任，主要表现在以下几个方面：1、住房制度存在缺陷，在制度的设计上，过分强调住房的商品化，过分注重其产业性，过分看重对拉动经济增长的功能。房地产业快速发展，带动了相关产业的升温，成为国民经济的支柱产业。政府从多个层面促进房地产业的发展，地方政府更是热衷于房地产投资，通过土地出让、征收相关税费从中渔利。从制度上，为房价的疯狂上涨买下了隐患。住房制度的这些缺陷，是当前高房价问题的重要因素；2、土地供给制度推高地价，增加房价成本。高房价的主要问题是高地价，很大程度上是由于政府垄断土地供给以及地方政府的“土地财政”利益关系。当然若追究原因，中央政府难辞其咎，由于当前的分税制度，地方政府“事权大财权小”，只得依靠土地增加地方收入，而处置土地的收益及房地产相关税费大部分归地方政府，使得地方政府高度依赖土地收入，在利益的驱动下，高价出售土地，助推房价上涨；3、住房资金来源有限，房价货币成本高。在住房制度改革中，国家提到要建立政策性和商业性并存的信贷体系，发展住房金融和住房保险。在住房商品化后，国家实行住房补贴制度与住房公积金制度。现行的补贴标准是根据十年前的房价来制定的，相对当前的房价水平而言杯水车薪，这点补贴根本不够支付房租，制度设计严重滞后；4、住房保障制度存在问题，房价难以下调。作为住房政策的主体，政府在2007年提出加快住房保障制度的建设，为低收入群体提供保障性住房，把解决低收入群体的住房问题作为政府的责任。在最近的两年里取得的成绩固然喜人，但在住房保障制度的推行中仍然存在一定的问题。高房价问题的市场分析在市场中，房屋作为一种特殊的商品，房价水平受市场因素的影响。众所周知，供求关系决定价格，供给大于需求，价格下跌；供给小于需求，价格上涨；供给与需求达到均衡时，价格稳定。同样，房价水平也受房屋的供给和需求关系的影响，因此，要弄清楚高房价产生的原因，有必要从住房的供给和需求两方面进行分析。住房需求因素分析：住房消费者数量的增加和居民购买力水平的提高，是影响房价上涨的重要因素。影响我国住房需求的因素主要有：城镇家庭的数量、居民收入水平、国家住房政策、按揭贷款购房制度、投资行为等；住房供给因素分析：从长期来看，影响住房供给的主要因素有住房政策及其相关的金融政策和投资政策。从具体因素来看，影响住房供给的因素主要有房价、土地政策、税收政策、信贷政策、开发商预期等；市场供需对房价的影响：城市人口增加、居民收入提高等因素导致居民住房需求增加，而房屋供给具有滞后性，房屋开发成本的上涨抑制了房屋的供给，这使得住房需求大于供给，房价由此不断上涨。此外，房价还受到我国房地产市场环境的影响。从产品特性讲，由于房屋产品的异质性，房地产的交易和定价是个别进行的，信息不对称；从供给方讲，房地产市场往往被一些大开发商垄断，房屋供给被控制；从需求方讲，房屋承担了过多的社会功能，消费者很难找到合适的替代品，即使价格再高，人们往往别无选择。高房价问题的成本因素分析房价过高到底什么原因这是一个复杂的问题，单单从市场供需的角度分析是不够的，很多人质疑房价如此之高究竟包含了哪些内容本节从成本的角度出发，对房价的成本因素展开论述，归纳一般的住房开发各项成本及费用的估算。土地成本土地成本是构成房价的重要部分，项目开发中直接影响开发商的投资，占用了开发商大部分资金。土地成本与房价紧密相关，很多专家认为高地价是导致高房价的根本原因。土地成本在房屋开发成本中所占比例很高，多数城市达到30%以上，是影响房价的关键因素。土地成本主要包括土地出让金、拆迁安置费及相关税费。房屋开发建设成本与费用房屋开发建设成本与费用主要包括以下几方面：1、工程开发成本。主要包括土石方及场地平整、基础工程、主体工程及装饰装修工程等的建筑工程费和安装工程费。小区基础设施及景观工程。费用主要包括小区道路、市政管网、园林绿化等，是房屋开发成本的主要部分。这些年来，材料和人工价格的大幅上涨导致该部分成本迅速攀升；2、工程建设其他费用。工程建设其他费用除土地成本外主要有工程前期费和开发间接费。在项目开发总成本中，这部分所占比例也比较大，特别是城市配套费等报批报建费比较高；3、各种税费。房屋开发各环节纳税种类：土地开发环节，有契税、耕地占用税和印花税；建设阶段，有营业税、印花税、城市维护建设税和教育费附加；房屋交付环节，有契税、印花税、营业税、城市维护建设税、教育税附加、土地增值税和所得税。房屋开发的税种主要集中在流转环节，即主要缴纳流转税种，开发商将这部分税费计入开发成本，转嫁给购房者。房地产开发的成本估算在房价构成中，由于土地的获得渠道和方式不同，对不同的项目和开发商而言，成本是不一样的，甚至有很大的出入，但是反映在市场上的房价却极具市场可比性。开发商大多以市场可承受的价格为定价依据，房价无法反映其真实成本。政府为住房提供的优惠使开发商获取超额利润。此外，一些开发商为牟取暴利虚报建筑面积，少缴费用，巧立名目收费，擅自提高售价或提高优质工程加价标准等等，这些不法行为大量存在，都对房价的上涨产生了很大的作用。利益相关者对房价的影响高房价问题是人为的问题，其主要参与者的行为对房价有着重要的影响。前面章节主要探讨高房价问题的政策、市场、成本等因素，但是，当前的高房价包含很多人为的原因，要深入探讨高房价问题，就必须对高房价的利益相关者展开分析。房地产市场，很多利益或非利益主体进行博弈，包括开发商、地方政府、国内外投资人、购房自住者、潜在购房者、己有住房者、中央政府、金融机构，一些学者和媒体人员等。在本文讲到的房价博弈中，稍作简化，博弈方主要包括政府、银行、购房者和开发商。本文认为，房地产市场的决定因素是政府和银行，购房者和开发商的行为在很大程度上受政府的调控政策以及银行的信贷政策影响。此外，汇率、通胀等因素对房价也有一定的影响。3时间序列分析预测模型时间序列的定义、特性及分析方法时间序列是指按照时间的顺序排列的一组数据，也有学者认为，时间序列是指按照一定的顺序排列成的一组数据，评判指标不一定确指时间，也可能是高度及深度等。从数学角度来考虑，对单独变量进行观察时，在时刻t,t,t,…，t(t<t<t…<t)得到的有序离散数X(t),X(t)，…，X(t)的集合被称为离散时间序列1。2 3N 1 2 N时间序列具有以下特性：(1)顺序性；(2)随机性；(3)数据相依性；(4)有趋势或周期项。时间序列分析是指对时间序列数据进行动态建模，探寻其发展变化的动态结构，研究时间序列的未来走势，从而进行预报。时间序列有多种不同的分析方法，大致可以分为两种，一种是从基本的经济原理出发建立时间序列服从的数学模型。而实际上，这些理论的成功都是建立在很理想的假设上的，假设与市场的实际差距很大，因此这些理论的实际应用效果并不理想。另一种方法是从统计角度对时间序列进行研究。这种方法从实际数据出发，应用概率统计推断出市场的变化规律。虽然这种方法从经济学角度来看缺乏理论性，但是在实际应用中效果较好。同时，统计方法还可以对经济模型进行检验和评价。主要的模型有：自回归模型(AR)、滑动平均模型(凶人)、自回归一滑动平均模型(ARMA)和求和自回归滑动平均模型(ARIMA)。时间序列预测法是依据预测对象过去的统计数据，通过分析数据之间的依赖关系，找到其随时间变化的规律，用回归分析方法建立起描述当前时刻和过去时刻观测数据之相互关系的时序模型，以判断未来数值的预测方法。它的基本思想是：过去的变化规律会一直持续到未来，即未来是过去的延伸。时间序列预测法包括时间序列平滑法、趋势外推法、季节变动预测法等确定型时间序列的预测方法和马尔可夫法、随机型时间序列的预测方法。时间序列分析的问题时间序列的特点主要表现在以下几点：第一，从整体上看，时间序列往往会呈现出某种趋势或周期性变化；第二，时间序列中的序列值是按照时间的先后顺序排列的，但很可能不是关于时间的函数；第三，相邻时刻的序列值之间具有一定的相关性；第四，时间序列的取值常具有一定的随机性，所以不太可能用前面的数据进行精确预测。时间序列分析的基本思想是能够利用序列中的观察数据，建立适当的数学模型，可以比较准确地呈现出数据之间的动态依存关系，并预测它将来的走势。时间序列分析的目的也是各不相同的，它依赖于应用的背景，统计学家通常把一个时间序列看作是一个随机过程的实现。分析的基本任务是揭示支配观测到的时间序列的概率律，利用这个概率律，我们能够理解所考虑的动态系统，预报将来事件，通过干预来控制将来事件，这就是时间序列分析的三个主要目的。时间序列的常用模型自回归AR(p)模型[7-10]若时间序列值X可以表示为它的过去观测值X和现在干扰值E的线性函数，则称此模型为自回归模型，相应地，Xt序列称为自茴归序列。称 t工=曲1一十H F0工+匕rI] (-1f2/12 IpUpr为p阶移动平均模型(p-OrderAutoregressiveModel)，简称为AR(p)模型。这里e,e，…，e是自回归参数或称权系数，其描述了*每改变一个单位值对X所产生的影响，它是一个待估参数。e是误差或白噪声序列，假定它是相互独立的：且服从均值为0,方差为。2的正态分布，满足(3)E多，…=0/=1,2,…，口口条件(3)说明，现在的干扰值e与X的过去值X无关。为使模型简单，引入后移算子B,t使得t ti七r二七"二。(。为常数)，BJ；"C=C将上式化为Af=<p}Bxr-F(p2B~x(-\—+ at+1整理得： 一。一的B- 珏B」')工二斗称其为P阶自回归系数多项式，则AR(p)模型可简化为:伊伊)工=I滑动平均MA(q)模型gm若时间序列值X是现在干扰值E和过去干扰值E的线性组合，则称此模型为滑动平均模型，相应地，人序列称为移动平均序列，称—i士二邑+优+/耳7+…十仇再f为q阶移动平均模型(q-OrderMovingAverageModel)，简称为MA(q)模型。9,e，…，9称为移动平均参数。e是误差或白噪声序列，假定它是相互独立的,1且服从均值为0,方差为。「的正态分布，满足(「)=0；则MA(q)模型可写成.¥=(1+4B+9B+…+&B+

r'I 2 (I7r可简化为：■二d(B)?自回归滑动平均ARMA(p,q)模型go]若时间序列值X是现在干扰值e和过去干扰值e以及过去的序列值X的线性组合，则称此模型为自回归移动平均模型，相应地，t荐列人称为自回归移动平均序列，称工=乱%、+…产+3+9产一+仇32+…/…为序列X的自回归移动平均模型，简记为ARMA(p,q)模型，p,q分别表示自回归与移动平时的阶数。相应的参数e,e，…，e与e,e,…，e分别称为自回归和移动平均系数。Et是误差或白噪声2序列，假定它是相近独立的，且服从均值为0,方差为。j的正态分布，满足E^t-0;rrEy'j"0-t^s)E凡式，=0、F$ui>将ARMA(p,q)模型简化为：W(B)W二仇B)心AR(p)模型可看作是ARMA(p,q)模型当q=0时的形式；MA(q)模型可看作是ARMA(p,q)模型当p=0时的形式。求和自回归滑动平均ARIMA(p,d,q)模型[7,10,11]若时间序列值X在d阶差分后平稳，称t♦BHy=J(B)芭为自回归求和移动平均模型(AutoregressiveIntergratedMovingAverageModel)，简称为ARIMA(p,d,q)模型，其中p,d,q分别表示自回归、差分、移动平均的阶数，B为后移算子，V为差分算子，V=1-B,VX=X-X,E为误差或白噪声序列，假定它是相互独立的，且服从均值为0,方差为。t2的正态分布，满足(1)Eq=0；(3)Eq%,=0, </oi由于目前对模型ARIMA的研究及分析方法已经很成熟，因此，对差分后的平稳序列的分析也就简单了很多。4利用滑动平均模型对山西大同房价进行预测大同是山西省第二大城市、省域副中心城市、特大城市，位于山西省北部大同盆地的中心、黄土高原东北边缘，有“北方锁钥”之称。大同作为我国重要的煤炭能源重化工基地，一直受到党和国家领导的高度重视。随着我国改革开放的不断深化，大同以它丰富的矿产资源优势、旅游优势和在中西部地区的区位优势、交通优势迎来了自己发展的新机遇。分析样本大同市辖城区、矿区、南郊区、新荣区四区，本文以这四区的房价作为研究对象，分别统计了以上四区2013年1-9月的平均房价(表1)。地区一月二月三月四月五月六月七月八月九月城区588452355572529153135765573154535803矿区421441034384422341584578435342294296南郊区407839164157387943264416423439924329新荣区434238354326393542824428453241924368(单位:表12013年大同各月四区房价表元/m2)滑动平均模型预测原理一次平均滑动模型为十I十…十V+IV,--; ; r : c模型的作用是:消除干扰,显示序列的趋势性变化,并用于预测趋势。二次平均滑动模型为它指对经过一次滑动平均产生的序列再进行滑动平均。滑动平均模型建立在这里建立的模型公式为Ajf(2)(M!+M(.|+…+M,i+|)Mt- a其中t为月份，y为房价，M⑴，M⑵分别为一次平均滑动值和二次平均滑动值。预测模型为t ttvl+T=汕+I遥a=一M；》 (I)2(M「M了)l，l=一乙一 (2)其中：T为预测月份减去当前年份后的数值，at与bt通过式(1)和(2)计算得出。预测通过用滑动平均模型进行房价分析预测，我们得出1月-9月份的观测值与预测值

如下表所示。城区1-9月份的观测值与预测值如表2及表3：表2城区观测值月份观测值一次移动平均M(1)二次移动平均乂,)atbt15884 t 2523535572452915531365765757318545395803表3城区1-9月份的观测值与预测值月份观测值 T=1T=2T=3 T=4T=5残差预测值预测值预测值 预测值预测值1 58842 52353 55724 52915 53136 57657 57318 54539 5803

1011121314矿区1-9月份的观测值与预测值如表4及表5：表4矿区观测值月份观测值一次移动平均二次移动平均乂｛⑵ a %M⑴1 4214 t2 41033 43844 42235 41586 45787 43538 42299 4296 表5矿区1-9月份的观测值与预测值月份观 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 残差测值 预测值 预测值 预测值 预测值 预测值14214241033438444223541586457874353842299 42961011121314南郊区1-9月份的观测值与预测值如表6及表7：表6南郊区观测值月份观测值 一次移动平均乂,⑴二次移动平均乂,⑵ at bt123456789407839164157387943264416423439924329表7南郊区1-9月份的观测值与预测值月份观测值 T=1 T=2 T=3 T=4 T=5 残差预测值 预测值 预测值 预测值 预测值1234567891011407839164157387943264416423439924329

121314新荣区1-9月份的观测值与预测值如表8及表9：表8新荣区观测值月份观测值一次移动平均乂（i）t二次移动平均乂+⑵atbt143422383534326439355428264428745328419294368表9新荣区1-9月份的观测值与预测值月份观测值T=1T=2T=3T=4T=5残差预测值预测值预测值预测值预测值1434223835343264393554282644287453284192943681011121314残差分析就是通过残差所提供的信息，分析出数据的可靠性、周期性或其它干扰。从以上残差分析可以看出，残差值基本在0-10%左右。这说明用时间序列分析房价的趋势是比较合理的。本节介绍了滑动平均预测模型的在山西大同四区房价预测中的应用,得到了用该模型预测的山西大同四区房价,通过与真实价格的比较发现,该模型具有相对较高的预测精度,预测效果良好。房价稳健发展的建议当前针对房地产的调控政策很多，但很零乱，政策导向和各项政策的力度不明确，本节基于对房价的预测和对预测指标的分析，提出土地结构调整和宏观政策调控的思路和建议，以供参考本文针对高房价问题给出房地产稳健发展的政策调控建议，希望政府的调控政策能符合市场发展的规律，与时俱进。建议一：保持住房结构的多样性和比例协调性建立多元性、多层次的房地产市场结构体系是市场发展的必然要求。多元式主要是指房产产权市场体系，即不仅要提供完全产权住宅,同时也提供租赁式住房，保障不同群体的居住权利。多层次是指房地产市场要建立包括高档住宅、普通住宅、经济实用住房、廉租屋等房产产品的市场体系,满足各个层次的住房需求。当前市场房价正处于调整的阶段，商品房的利润空间降低，而目前市场资金仍然紧张，开发商为了解决资金的流动性和有效利用手头有限的资金，选择开发限价房的概率较大，政府应利用好这次房价调整的机会，大力推出限价房，及优惠鼓励政策，优化房屋结构，达到有效利用土地资源的目的。建议二：政策的调控需结合宏观经济周期宏观经济的本质是不确定性，而这种不确定性总是以波动和周期的形式表现出来，任何宏观经济变量，如经济增长、物价、就业和国际收支无不受经济周期的影响。中国是开放经济体，在受国内经济周期影响的同时，国际经济周期的大环境也一定对国内经济产生影响。中国的房地产，作为一种商品、一种资产，其价格也就不可能不受宏观经济周期的影响。因此，政策调控需结合宏观经济调整周期。5总结及展望房地产业是国民经济发展的重要产业，它的健康发展对拉动经济增长，调整产业结构，改善人民生活水平起着重要的作用。房价是影响居民购买力、家庭理财、教育投资和制定决策的重要考虑因素。而随着近年来房价的上下波动，人们在决定是否购房问题上总是犹豫不决。本文利用指数平滑模型对山西大同房价进行预测，分析房价随时间变化的过程。揭示其发展变化规律，并对其未来房价走势进行预测，为短期内人们在大同市购房提供理论依据。本文还结合实际，对其依据房