《角的大小的比较画相等的角》案例

《角的大小的比较、画相等的角》教学案例教学目标：通过联想线段大小的比较方法，找到并掌握角的大小的比较方法；通过让学生亲自动手比较角的大小、画一个角等于已知角，学会熟练使用量角器，并培养训练学生的动手操作能力；通过角大小比较的练习，训练学生的几何识图能力，培养其空间观念；通过画相等的角，掌握尺规作角的基本技能。通过各种学习方式，培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁徙能力，激发学生的学习热情，强化学生的参与学习意识，培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度。教学重难点：重点：角的大小的比较，画相等的角难点：尺规作图技能和几何识图能力的培养教学准备：多媒体课件、三角尺、圆规教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动设计说明一、类比联想，提出问题，探索解决问题的方法。1．类比联想，提出问题2．类比联想，探索解决问题的方法。1．你能说出这几个角的大小吗？2．（出示）两个度数相差1度以内的角，不标明度数3．你有什么方法可以比较它们的大小呢？板书：一、角的大小的比较电脑演示叠合的过程板书：边ED在∠ABC的外部，∠ABC<∠DEF边ED在∠ABC的内部，∠ABC>∠DEF边ED与边BA重合，∠ABC=∠DEF1.出示一副三角尺，请学生回答问题。2.对于这两个角，你能说出哪个大哪个小吗？3.提出课题：角的大小比较4．师生共同回忆线段大小的比较方法5．那么角的大小如何比较呢？试比较∠ABC和∠DEF的大小。强调：量角器的正确使用，即注意三点：对中，重合，读数。2）谁能用三角尺演示一下，如何将两个角叠合在一起？强调：顶点的重合；角的一条边的重合。移动∠DEF，使其的顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，观察∠DEF的另一边ED的位置情况，你能确定两个角的大小吗？强调：1）角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关。2）角的符号与大于号、小于号书写时的区别。1.举手回答2.学生会产生疑惑，并思考如何比较的问题4．测量法和叠合法5．分组讨论，发现方法：1）测量法2）叠合法学生用三角尺演示：让角的顶点和角的一条边重合，然后观察另一条边的位置来判断两个角的大小。观察各种演示理解比较角的大小的方法，并回答问题。通过从学生熟悉的三角尺中角的度数的比较入手，引出对任意角的大小的比较，引出课题，导入新课。小组展开讨论，通过对线段大小比较方法的复习，由学生自行发现角的大小比较的方法，培养学生类比联想的思维能力和知识的迁徙能力，同时激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。通过各种演示加深学生理解比较角的大小时的直观性。通过回答问题的形式，梳理了学生的思路，教师的板书又进一步加深了学生对知识的理解和掌握，为后面的学习打下了坚实的基础。二、画一个角等于已知角1．测量法2．尺规作图法板书：画一个角等于已知角1．已知∠α，用量角器画∠β，使∠β=∠α2．已知∠α，用直尺、圆规作出∠β，使∠β=∠α我们知道了用叠合法可以比较两个角的大小，那么如何把移动∠DEF到∠ABC上，才能保证∠DEF的大小不变呢？请大家试着完成。再次强调量角器使用的三点除了使用量角器外，我们是否还有其它的方法来画一个角等于已知角呢？如果在没有量角器的情况下，我们还可以怎么做呢？介绍尺规作图法，并告知学生，测量法可能会因为读数而造成较大的误差，而尺规作图法可以减少由读数而造成的误差。教师作图，学生跟着一起完成。回答：可以用量角器。学生完成练习1学生会很疑惑。跟随教师一起学习并完成尺规作图的练习。由于学生有小学时的测量基础，所以练习1的作图对学生来说并没有难度。通过这一练习，即复习了旧知，又加深了学生对量角器使用的熟练度。设置某些条件，提出疑惑，以此激发学生进一步学习作图方法的愿望。通过学生的亲身参与，体验两种作图方法的不同及尺规作图的优越性，并通过学生的亲自作图，掌握尺规作图的基本技巧。三、知识的巩固和运用1．思考题思考题：1）比较角的大小因为OB和OB是公共边，______在∠BOD的内部，所以∠BOC____∠BOD；因为OA和OA是________，边OC在∠AOB的________，所以∠AOC_____∠AOB。2）确定角的边的位置因为OC和OC是公共边，∠BOC<∠AOC，所以边OA在∠BOC的__________。因为边OM和边______叠合,∠MON=∠AOC，所以边ON与边______________。教师给学生一定的思考时候后，请学生个别回答问题，并适时指出学生容易出错的地方或描述不准确的地方。学生观察图形后，独立思考，完成题目。通过实际运用，感悟所学，进一步激发学生学习兴趣，培养学生动手操作能力和几何识图能力，培养学生严谨的学习习惯。三、知识巩固和运用2．课后练习1．比较图中每两个角的大小并填空：2．用量角器画∠AOB为125度，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC为55度，边OA与边OC成一条直线吗？3．已知射线BC和∠α，用直尺、圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α（不写作法）。想一想，边BA的位置有几种可能？4．根据图形填空：将∠AOB移动到∠MPN，使点O与点____重合，边OA与边_____叠合，OB与PN都在PM的同侧。因为∠AOB=∠MPN，所以边OB与边_______叠合。因为线段OB=PN，所以点____与点_____重合。学生独立完成练习，教师巡视并对个别学生作适当的指导，尤其要关注后四分之一的学生，帮助他们的提高。练习由易到难的编排关注所有学生。练习1、2是对基础知识的巩固，让基础较弱的学生能在简单的练习中体验成功的乐趣。初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力。四、课堂小结与评价这堂课中，大家有什么收获呢？教师最后归纳出知识结构：角的比较画一个角等于已知角鼓励学生畅所欲言。学生思考，发言。让学生有足够的时间总结本节课的所学所悟理清思路。五、布置作业练习册习题课后巩固练习教学设计说明与反思：本节内容是主要是让学生掌握角的比较方法和尺规作图的一些基本技巧，由于预备年级学生的年龄特点，所以整堂课中知识的传授与各种知识点的发现都由学生亲自动手实验去体会和发掘，充分体现实验几何的实验性，同时也为后续知识的学习做铺垫。整堂课，从学生熟悉的三角尺中角的度数及大小比较入手，让学生对对新知的学习没有畏惧的感觉，然后再引向任意角的比较，这一衔接就显得非常自然，对知识的学习也自然得从让学生学转变为学生自己想要学，让学生自己发掘其中的各种方法，激发其学习的兴趣。而对于比较角的大小的方法，则通过类比的方法，从线段大小的比较直接迁徙到角的大小比较，让学生易于接受，也没有增加学生学习的负担。而对于画一个角等于已知角，由于学生原来已有的知识基础，使得学生利用量角器可以很方便的完成这一操作，只需在课堂中强调使用量角器的方法和关键点即可，对于尺规作图，由于是学生初次接触的内容，所以在学习上有一定的困难，所以在教学时，教师可以采用自己一边作，学生跟着练习的方式，降低学生学习的难度，而对于作图语言的描述，只要求学生了解即可，并不需要在作图时进行书写