《中位数和众数》案例

《中位数和众数》教学案例教学内容北师大版小学数学五年级下册第88～89页教材分析本节内容是在学生已掌握平均数这个统计量所表示的意义，以及计算方法的基础上来学习的。通过丰富的实例，将学习融于解决实际问题的活动中，学生将在搜集、整理、描述、分析数据的活动中，会求中位数和众数并理解它们的实际意义。从而培养学生初步的统计能力。学情分析由于学生从一年级开始就逐步学习统计知识，已经具有一定的搜集、整理和分析数据的能力。学生善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课内容主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。教学目标知识与技能：在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义；会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。过程与方法：能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。情感、态度与价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。重点难点重点：1．中位数与众数的意义。2．对统计量的选择能力。难点：对众数意义的理解。教具学具多媒体课件教学过程一、复习平均数的计算方法，初步感受平均数的局限性1．问题：草地上有五个人在玩游戏，他们年龄的平均数是10岁，请你想象一下是怎样年龄的五个人在玩游戏？2．学生交流后，教师出示图片：这些人年龄分别为1岁、3岁、3岁、3岁，40岁。学生交流巩固平均数的计算方法。3．交流：用平均数10岁描述这些人的平均年龄合适吗？为什么？设计意图：使学生初步体会到平均数有时会受极端数据的影响。二、创设具体情境，初步认识中位数和众数1．与学生一起欣赏图片组：小淘应聘记。A．应聘广告：月平均工资1000元。B．勤奋工作，满怀喜悦去领工资。C．思考：怎么这么少？才600元。D．找财务部门理论。E．出示公司工作人员月工资一览表。经理副经理员工员工员工员工员工员工员工员工员工300020009008007506506006006006005002．学生观察表格，交流自己的感受。思考：1000元是这组数据的平均数，为什么大部分人的工资不到1000元呢？用1000元反映公司员工的月收入合适吗？设计意图：使学生再次体会平均数受极端数据的影响时就不能很好地代表数据的集中趋势。3．思考：你认为用怎样的数反映公司员工的月工资比较合适？学生先独立思考，然后小组交流。A.学生交流自己的看法。B．教师在肯定学生意见的基础上向学生介绍：除了平均数以外，数学上还有两个统计量可以表示一组数据的平均水平，那就是“中位数”和“众数”。C．理解“中位数”及“众数”的概念。学生先按照自己的理解说一说，然后师生共同小结。中位数：将一组数据按顺序排列，中间的数就是这组数的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数的众数。D．学生找出员工收入的中位数及众数，与平均数比较，感受中位数与众数的特点。教师小结：数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平。600元出现次数最多，体现的是多数人的工资水平。4．学生交流得到一组数据的中位数及众数的方法，并说一说自己还存在哪些疑惑。三、解除疑惑——对中位数和众数的再认识师生共同完成三组练习。学生说一说自己对中位数、众数又有了哪些新的认识？师生小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数；一组数据的众数不唯一，也可以没有。一组数据的中位数、众数、平均数可能是同一个数。四、解决问题——能根据具体问题选择适当的统计量1．学生谈一谈课前草地上几个人年龄的平均水平用哪个数反映比较合适。使学生认识到：用众数比用平均数要合适一些，3不仅是这组数的中位数，也是它们的众数。2．一组学生1分钟跳绳次数如下：2341331289211311618212592。(1)分别说出这组数据的平均数和中位数。(2)你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水平？学生根据数据特点交流自己的看法。设计意图：通过观察与交流，使其意识到：这组数据中出现了234这样的极端数据，用平均数就不太合适，所以可以用中位数代表这组数据的总体水平。五、小调查在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？学生进行简单的交流后，教师鼓励学生课后开展调查活动，便于再次的交流讨论，也使其体会到众数、中位数和平均数在生活中的应用。设计意图：体现了众数、中位数和平均数在日常生活中的应用，鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，培养用数学的意识。板书设计中位数和众数在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。中位数和众数在所有数据中，出现次数最多的数据，就是众数。把数据从大到小排列，位于中间的那个数，就是中位数。教案点评1．“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，出示了故事“小淘应聘记”，这是一个生活中的真实问题，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的，从而激发了学生的学习兴趣。