《从实际问题到方程》设计2

《从实际问题到方程》教学设计教学目标一、知识与技能1．从学生所熟悉的感兴趣的问题出发，用所学的知识探索解决问题的方法。2．通过观察具体例子，设置一些问题，让学生体会数学来源于生活。3．培养学生观察、实验、分析、归纳的能力。二、过程与方法1．学生通过观察、分析、探究，学会用数学方法解决实际问题。2．提倡独立探究解法，并相互交流，鼓励学生从多角度地思考问题。三、情感、态度与价值观1．在解题过程中，学会对比、理解和归纳，体会学数学的乐趣，激发学生学数学，增强学生学好数学的信心。2．学生在数学探索中体验成功的喜悦，建立自信心，乐于质疑与独立思考。教学重点学会将实际问题转化为数学问题。教学难点用所学的数学知识解决有关的实际问题。教学课时1课时教学过程〔活动1〕猜数魔术老师将全班分成四人一小组，要每一个同学在心里随便想好一个数，不要说出来，然后按下列步骤依次进行计算：（1）这个数＋这个数；（2）所得的和×这个数；（3）所得的积－这个数的两倍；（4）所得的差÷这个数。接着，老师又说，不管是谁，只要你把计算结果告诉我，我就可以把你心里所想的那个数猜出来。同学第一个站起来说，“我算出的结果是98，你知道我想的是什么数吗？”老师故作神秘状，慢慢地说，“有了，你想的数是50，对吗？”接着，老师一一猜出了各人所想的数。知道其中的奥妙吗？通过小组讨论寻求答案吧。（设心里所想的数是x，计算的结果是a，根据提出的计算步骤，可得一个方程：[(x＋x)·x－2x]÷x＝a．2x－2＝a∴x＝所以，只要把你计算的结果加上2，再除以2，就得出了你心里所想的那个数了）大家看后，热烈鼓掌。数学老师最后说，利用我们所学过的方程的知识揭穿了这个猜数魔术的奥秘，希望大家把数学学得更好。〔活动2〕猜年龄“猜年龄”游戏：请学生把他的年龄乘以4，再减去7，然后叫他说出所得结果，依次“猜出”其年龄；倘若某学生所得结果是45，通过解方程4x－7＝45得x＝13，即“猜出”这位学生是13岁。这个游戏对初一学生来说，在老师“猜”对几个学生的年龄后，他们对老师佩服得五体投地，认为老师实在是“秀才不出门，能知天下事”。正当他们对教师的“神奇之功”赞口不绝时，教师告诉他们，学了一元一次方程及其解法之后，你们也能猜出别人的年龄。这样一来，学生学习兴趣盎然，听课劲头十足。〔活动3〕列方程比赛1．某商店对超过1万元的物品提供分期付款服务：顾客先付5000元，以后每月付3000元，如果有人想用分期付款方式购买价值23000元的商品，他需要用多长时间才能付清全部货款？设需要用x个月付清全部货款，则可列出方程________。2．某市电话费收费标准是：每月月租费20元，市内电话每分钟收费元。某人3月份电话费是元，那么他3月份打电话多长时间？设通话时间是x分钟，则可列出方程________________。3．足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮块共32块围成黑、白皮块的块数比为3∶5，一个足球表面有黑色皮块和白色皮块各多少？（1）设黑色皮块有x块，则可列出方程________________。（2）设白色皮块有y块，则可列出方程________________。（3）设比的一份是z块，则黑色皮块有________块，白色皮块有________块，可列出方程________________。4．某商品原价是1600元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都是16万，那么销售量应增加多少？（1）设应销售的件数是x，则可列出方程________________。（2）设应增加的件数是x，则可列出方程________________。5．某商店有A种练习本出售，每本零售价为元，一打（共12本）售价为元，买10打以上的每打还可以按元付款。（1）初一（1）班共57人，每人需要1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（只列方程）________________。（2）初一年级共227人，每人需要1本A种练习本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？（只列方程）________________。6．可设计以下问题串：（1）给出一道应用题，并加以解答；（2）请改变实际背景和数据，不改变