初中数学北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组本章复习与测试

性质1．(2023·乐山)下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．(2023·枣庄)a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞cB．若a＞b，则ac＞bcC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b解集1．下列说法正确的是()A．x＝2是不等式2x＞4的解B．x＝－1是不等式－2x＜1的解C．x＝3是不等式x－1＞0的解D．1，2，3是不等式3x－1＜8的正整数解2．不等式3x＋a＞－1的解集是x＞－1，则a的值是()A．－1B．1C．－2D．23．如果不等式4x－3a＞－1与不等式2(x－1)＋3＞5的解集相同，请根据下面两位同学的提示写出确定a的值的解答过程．4．下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．x＝－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个5．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜0C．a＞﹣1D．a＞0a＜﹣16．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜0C．a＞﹣1D．a＞0a＜﹣1一元一次不等式1．已知(a－2)x|a|－1＋3＞5是关于x的一元一次不等式，则a的值为____．2．若不等式(m＋1)xm2＞3是一元一次不等式，则m的值为()A．±1B．1C．－1D．03．不等式3(x－1)≤5－x的非负数整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．若关于x的方程x－eq\f(x－m,2)＝eq\f(2－x,2)的解是非负数，则m的取值范围是()A．m＞2B．m＜－2C．m≥－2D．m5．若2a－3x2＋a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是()A．x＜－1B．x＞－1C．x＜－eq\f(2,3)D．x＞－eq\f(1,3)6．关于x的不等式eq\f(4x－a,2)＞eq\f(1－2x,3)的解集如图，则a的值等于()\f(14,3)\f(11,3)C．4\f(8,3)7．(2023·南充)不等式eq\f(x＋1,2)＞eq\f(2x＋2,3)－1的正整数解的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个8．若关于x的不等式2(x－a)＜a＋6的解集和不等式2x－4＜0的解集相同，则a的值为()\f(10,3)B．－eq\f(2,3)\f(2,3)D．－eq\f(10,3)9．不等式eq\f(1,3)(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为____10．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是()A．3＜x＜5B．－3＜x＜5C．－5＜x＜3D．－5＜11．如果点P(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2＞m的解集是()A．x＞－1B．x＜－1C．x＞1D．12．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3k－1，,x＋2y＝－2))的解满足x＋y＞1，求k的最小整数值．不等式与一次函数1．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b＞0的解集是()A．x＞－2B．x＞3C．x＜－2D．x2．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是()A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y3．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，当y≥3时，x的取值范围是()A．x＞0B．x＜2C．x≤0D．x≥24．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是．5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，当x____时，kx＋b＞x＋a.6.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为()A．x＞1B．x＜1C．x＞－2D．x＜－27．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为()A．－1B．－5C．－4D．－3不等式组1．(2023·巴中)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＜x＋1，,2x－1≤5x＋1))的最大整数解为()A．－1B．－3C．0D．－12．(2023·乐山)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2＞0，,2x－1≤0))的所有整数解是()A．－1，0B．－2，－1C．0，1D．－2，－13．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞3，,x＞m))的解集是x＞3，则m的取值范围是____．4．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞3x－3，,3x－a＞5))有实数解，则a的取值范围是____．5．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是()A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a6．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥b，,2x－a＜2b＋1))的解集为3≤x＜5，则a，b的值为()A．a＝－3，b＝6B．a＝6，b＝－3C．a＝1，b＝2D．a＝0，7．(2023·聊城)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＜5x＋1，,x－m＞1))的解集是x＞1，则m的取值范围是()A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤08．若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－b≥0，,x＋a≤0))的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为．9．如果方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x－2y＝－3＋a))的解满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞0，,y＞0，))则a的取值范围是()A．a＞－3B．－6＜a＜－3C．－3＜a＜6D10．(2023·凉山州)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2＞3（x＋a），,2x＞3（x－2）＋5))仅有三个整数解，则a的取值范围是．11．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞3，,a－x＞1))的解集为1＜x＜3，则a的值为____12．设关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－m＞2，,3x－2m＜－1))无解，则m的取值范围是()A．m＜8B．m≤8C．m＞8D．m≥813．(2023·启东)已知不等式2x＋a≥0的负整数解恰好是－3，－2，－1，那么a满足条件()A．a＝6B．a≥6C．a≤6D．6≤a＜814．已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≥0，,5－2x＞1))只有四个整数解，则实数a的取值范围是．15.解不等式组(1)(2023·雅安)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＞2x，,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)；))(2)(2023·达州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤0，,\f(1,3)x－\f(2,3)＜x＋1；))(3)(2023·随州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，,5x－2＞3x＋3.))(4)(2023·威海)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5≤3（x＋2），①,\f(1－2x,3)＋\f(1,5)＞0；②))(5)(2023·德州)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2≥3（x－1），,1－\f(2x＋5,3)＞x－2.))(6)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋1≤2（x＋1），,－x＜5x＋12，))并写出它的整数解．应用1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2)小亮获得二等奖(70分～90分)，请你算算小亮答对了几道题？2．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支元，则其中签字笔购买了____支．3．振华中学八年级网络班计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6人，则还余10人，若每个小组10人，则有一个小组的人数不足6人，设有x个小组，可列不等式组为4．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支出安装调试费200元．(1)写出该软件公司支出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；(2)如果每套定价700元，那么该软件公司至少要售出多少套软件才能保证不亏本？5．甲、乙两名同学同时从各自的家里去同一所学校，他们距离学校的距离s(km)与行走时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)分别求出甲、乙两名同学距离学校的距离s(km)与行走时间t(h)之间的函数关系式；(2)在什么时间，甲、乙两名同学距离学校的距离相等？在什么时间内，甲同学比乙同学距离学校远？在什么时间内，甲同学比乙同学距离学校近？6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？7．(12分)去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人