初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形1特殊的平行四边形 一等奖

矩形的性质【教学目标】1.知识与技能（1）理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；（2）探索并能证明矩形的性质；会用矩形的性质解决相关问题；（3）理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。2.过程与方法进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。3.情感态度和价值观培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。【教学重点】矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明。【教学难点】正方形的性质及直角三角形性质的正确应用。【教学过程】环节及时间教学内容教师行为学生行为设计意图出示课题教学目标（3分钟）矩形的性质三维目标（教学目标中的1、2、3）教师用多媒体展示图片，并提问：在推动平行四边形的过程中，当有一个角为900时，它是什么图形？最后板书课题，明确本节课的学习目标。学生欣赏图片并回答问题,回顾三角形的尺规画图，从而想到矩形的尺规画图，边讲新课边复习，注意前后的连贯，探究为何一个角为９０度时，平行四边形的面积最大？注意初高中的衔接。引出本节课的课题预习互检汇报（5分钟）活动一、知识回顾（平行四边形的性质和三角形的稳定性）活动二、引出矩形的定义（根据平行四边形的不稳定性，由活动框架得出）先对学自主学习中自己存在的问题，对子不能解决的问题小组内群学讨论交流深入各个学习小组进行巡视，指导学生对完成的《自主学习》中的问题进行讨论交流。2.关注学困生，进行“一分钟”指导策略。3.指导学生把不能解决的问题和出现的新问题展示在小黑板上。1.学生在学科长的组织下，能主动参与学科组的交流、讨论，发表自己不同的意见，相互评价。并能对《自主学习》中的问题小组形成共识，向全体同学展示。2.学生结合已有的知识及对实例的思考，归纳：有一个角是900的平行四边形是矩形。从现实生活入手，使学生获得对矩形的感性认识，同时能调动学生的主管能动性，激发好奇心和求知欲。合作探究（15分钟）探究一、矩形的性质：平行四边形的所有性质和矩形的特有性质（矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等）探究二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半探究三、矩形性质的应用1.小组讨论交流，完成探究一、二、三。2.请各小组派代表展示自学成果，并讲解小组讨论结果、思路。3.教师做好组织、指导、规范，对生成的新问题进行讨论，请其他学生进行评价。学生通过猜想、度量、验证，得出矩形的性质经历猜想——实践——验证的过程中，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功的体验。在寻找证明线段相等和角相等的办法时，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯。展示点拨（10分钟）探究一、证明矩形的性质探究二、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半探究三、矩形性质的应用引导学生审题，对小组讨论展示的结果评价，并对有问题的题目点拨纠正学生弄清提议后，示范解题过程，注意平行矩形性质的几何表达引导学生学会审题，这是解题的关键。训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”。检测小结（7分钟）随堂测试1、2、3、4题，再次应用矩形的定义和性质做题（拿出优化）个别辅导学困生，使他们巩固当堂课所学内容先独立思考，同时回忆矩形的定义和性质，再由组长负责组织组员讨论交流疑难问题，结合展示方案，有效分工，获得任务后，板书组同学进行展示板面规划，有问题的同学继续寻求帮助。练习、实践、巩固所学知识，了解教学效果。学生分小组展示；学生代表讲解《随堂测试》中的问题，明确讨论的结果，能根据提示较清晰的叙述自己的思路；其他学生能对展示的结果进行评价，并解决生成的新问题；期望能调动起全体同学的热情，参与展示的过程，在“小老师”的讲解下积极的接受理解板书设计：18.2.1矩形的性质一、定义：有一个角是900的平行四边形是矩形。二、三、推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。四、作业：1.活页矩形第一课时（培优作业）2.已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上一点，PE⊥EM交CB于点P，EN平分∠PEM交BC于点N。（1）若△PEN为等腰三角形，请直接写出∠DEM所有可能的值；（2）判断、、三者的数量关系，并加以证明；（3）过点P作PG⊥EN于点G，K为EM中点，连接DK、KG，求DK+KG+PG的最小值.EA