《最基本的图形-点和线》同步练习（２）

《最基本的图形——点和线》同步练习◆随堂检测1、如图：C，B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD大小关系是（）A、AC>BDB、AC=BDC、AC<BDD、不能确定2、线段AB上有点C，C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）A、6B、8C、10D、123、以下给出的四个语句中，结论不正确的有（）A、延长线段AB到CB、如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点C、线段和射线都可以看作直线上的一部分D、如果线段AB+BC=AC，那么A，B，C在同一直线上4、下列说法正确的是（）A、两点之间的连线中，直线最短B、若P是线段AB的中点，则AP=BPC、若AP=BP，则P是线段AB的中点D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离ABC5、ABC（2）连结DE；（3）比较图中线段DE与AB的长度，你有什么发现？◆典例分析例：如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。解：（1）MN的长为7cm；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则（3）如图MN=bcm。评析：本例主要是利用线段中点的定义及线段和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。◆课下作业●拓展提高1、如图，线段AB=6cm，BC=AB，D是BC的中点．则AD=cm。2、已知两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是。3、同一平面上的两点M，N距离是17cm，若在该平面上有一点P和M，N两点的距离的和等于25cm，那么下列结论正确的是()A、P点在线段MN上B、P点在直线MN外C、P点在直线MN上D、P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外4、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=（）A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11ccm5、如图所示，某厂有A、B、C三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A、点AB、点BC、AB之间D、BC之间6、如图所示，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长。7、已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求MN的长度。（2）根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律。（3）若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。●体验中考1、点A、B、C是数轴上的三个点，且BC=2AB。已知点A表示的数是－1，点B表示的数是3，点C表示的数是__________。2、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是。3、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D，使DA=AC，若AB=8㎝，则DC的长是。4、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）Ａ、5Ｂ、19Ｃ、5或19Ｄ、不能确定参考答案：◆随堂检测1、B2、B3、B4、B5、如图，DE＝AB◆课下作业●拓展提高1、52、803、D4、C5、D6、设AB=2x，由AB：BC：CD=2：3：4，得BC=3x，CD=4x，AD=(2+3+4)x=9x.ABCDM∵CD=8，ABCDM∴CD=4x=8，AD=9x=18。∵M是AD中点，∴MC=MD—CD=AD—CD=×18—8=1。7、（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC。∴MN=MC+CN=5+3=8。（2）MN=。线段上任一点