第四章运动和力的关系 讲义- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第第页第一学期高一物理第四章运动和力的关系第一节牛顿第一定律【知识梳理】模块一：牛顿第一定律1运动状态改变即速度发生变化，有三种情况：（1）速度的方向不变，大小改变；（2）速度的大小不变，方向改变；（3）速度的大小和方向同时改变。2.对牛顿第一定律的理解（1）定性揭示了力和运动的关系：①力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。②物体不受外力时的运动状态：匀速直线运动状态或静止状态。（2）揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性。因此牛顿第一定律也叫惯性定律。模块二：惯性1.惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。2.物体惯性的大小由质量决定，与物体的运动状态无关，与是否受力无关，与物体的速度大小无关。考法一、牛顿第一定律例题：下列情况中，物体运动状态不发生改变的有（）A.物体在斜面上匀速下滑B.在粗糙水平面上运动的物体逐渐停下来C.物体以大小不变的速度通过圆弧轨道D.物体以恒定的加速度做自由落体运动变式1.如图所示，楔形物体的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上。在的水平上表面放一光滑小球，后释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.沿斜面向下的直线 B.竖直向下的直线C.无规则的曲线 D.抛物线变式2.某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则(）A.此同学无法取出羽毛球B.该同学是在利用羽毛球的惯性C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D.羽毛球会从筒的下端出来考点二、惯性与质量例题：下面关于惯性的说法中，正确的是（）A.运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B.物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C.物体的质量越大，惯性越大D.物体的体积越大，惯性越大变式1.下列关于惯性的说法中正确的是（）A.拉满货物的车比空车更难加速，说明物体质量越大，惯性越大B.行驶的火车速度越大刹车后停下来越困难，说明物体速度越大，惯性越大C.蜂鸟起飞时速度变化很快，加速度很大，说明物体加速度越大，惯性越大D.做自由落体运动的物体无惯性变式2.关于物体的惯性，下列说法正确的是（）A.静止的物体不易被推动，说明物体在静止时的惯性比在运动时的惯性大B.短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大C.战斗机战斗前抛掉副油箱，惯性减小D.物体在完全失重状态下没有惯性第二节加速度与力、质量之间的关系例题：为了探究物体质量一定时，加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中小车质量为M，钩码质量为m，弹簧测力计可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g，实验时先平衡摩擦力。（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；（2）在探究加速度与力的关系时，弹簧测力计的示数记为F，改变钩码的质量m，依次记录弹簧测力计的示数F并求出所对应的小车加速度大小a，则下图的四个a-F图象中能正确反映小车加速度a与弹簧测力计的示数F之间规律的是___________；A．B．C．D．（3）已知第（2）问中正确图象中的直线（或直线部分）的斜率大小为k，则该小车的质量为____；（4）若不断增大钩码的质量，则小车的加速度随之增大，但最大值将不会超过___________m/s2（g取10m/s2）变式.用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）打点计时器是一种计时仪器，使用_________电源（填“直流”，“交流”）；其电源频率为50Hz，它们每隔_________s打一个点；图乙是_________计时器。（填“电磁打点”，“电火花”）；（2）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中错误的是________A．打点计时器应固定在长木板上，且远离滑轮一端B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C．应先释放小车，待小车速度稳定后再接通电源D．打点完毕，应立即关闭电源（3）实验之前要首先平衡摩擦力，其正确操作是________。A．把木板带定滑轮的一侧抬高，不放纸带，调节木板的倾斜角度，直至小车在细绳的牵引力作用下开始滑动；B．把木板不带定滑轮的一侧抬高，调节木板的倾斜角度，轻推小车，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动；（4）如图所示为某次记录小车运动情况的纸带，电火花打点计时器依次在纸带上打出图中A、B、C、D、E相邻的计数点，已知相邻的计数点的时间间隔为0.1s。根据纸带上所给出的数据，可以判断该小车做匀加速运动；在打C点时小车的速度大小vC=_______m/s，小车的运动加速度大小a=________m/s2。第三节牛顿第二定律【知识梳理】模块一：牛顿第二定律的表述1.内容：物体的加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。2.表达式：a=k，当物理量的单位都使用国际单位制单位时，表达式为F=ma。3.力的单位“牛顿”的定义：国际上规定，使质量为1kg的物体获得1m/s2的加速度的力为1N。4.F、a的关系加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生，同时变化，同时消失，这就是牛顿第二定律的瞬时性。模块二：对牛顿第二定律的理解（1）a=是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取决于物体所受的合力的方向(力是产生加速度的原因)。（2）a=是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关。（3）公式F=ma（矢量式），单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。（4）公式F=ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该分力产生的分加速度。模块三：牛顿第二定律的简单应用1.应用牛顿第二定律解题的一般步骤（1）确定研究对象。（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。（3）求出合力或加速度。（4）根据牛顿第二定律列方程求解。模块四：应用牛顿第二定律解题常用方法1.合成法当物体只受两个共点力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。2.分解法（1）分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则F合x=ma（沿加速度方向），F合y=0（垂直于加速度方向）。（2）分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再运用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。【实战演练】1.如图所示，杂技演员从钢管顶端由静止开始先匀加速下滑三分之一管长，再匀减速下滑三分之二管长，滑到地面时速度恰好为零。演员匀加速下滑过程受到的摩擦力大小、加速度大小、运动时间、平均速度分别为、、、，匀减速下滑过程受到的摩擦力大小、加速度大小、运动时间、平均速度分别为、、、，则（）A. B. C. D.可能等于2.如图甲所示，商场轻绳上挂有可以自由滑动的夹子，各柜台的售货员将票据夹在夹子上通过轻绳传送给收银台。某时刻夹子的加速度恰好在水平方向，轻绳的形状如图乙，其左侧与水平夹角为，右侧处于水平位置，已知夹子的质量为m，重力加速度为g，不计一切阻力，则下列说法正确的是（）A.夹子两侧轻绳的弹力大小不相等B.轻绳对夹子的作用力方向竖直向上C.夹子的加速度方向水平向左D.夹子的加速度大小等于3.如图所示，在水平面上运动的车厢中，用细线吊着的小球，其吊线与竖直方向的夹角稳定为θ。由此对车厢运动状态的正确判断是（）A.车厢一定向右运动B.车厢一定做匀加速运动C.车厢运动加速度大小为gtanθ，方向向左D.车厢运动加速度大小为gsinθ，方向向右4.某人质量为M，站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀加速运动，加速度大小为a，如图所示，以下说法正确的是（）A.人受到竖直向上的支持力的作用，大小等于MgB.人受到水平向左的摩擦力的作用，大小等于MaC.人受到的合外力为零D.人受到的合外力方向与加速度方向相同，大小等于Ma5.物体A、B均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB，与水平面间的动摩擦因数分别为、，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系图像如图所示，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下述中正确的是（）A.mA>mBB.=C.A受到的滑动摩擦力等于B受到的滑动摩擦力D.图线的函数表达式为6.如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力F=B.弹簧的拉力F=mgsinθC.小球的加速度为零D.小球的加速度a=gtanθ7.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体，现将弹簧压缩到A点后释放，使物体在A、B之间振动，若此过程物体受到的摩擦力可忽略，则物体（）A.在A点刚释放时加速度最小B.在A、B两点加速度相同C.从O到B过程中，加速度逐渐增大D.从O到B过程中，加速度方向指向B点8.一长方体从某高度自由落下，在A点长方体开始与竖直弹簧接触，当物体下降到最低点B后又被弹簧回。设物体在整个运动过程中弹簧处于弹性限度内，则（）A.长方体从A下降到B的过程中，加速度是先减小后增大B.长方体最大速度的位置与它释放的高度有关C.长方体从A下降到B的过程中，速度不断变大D.长方体从A下降到B的过程中，速度不断变小9.如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为______，A与B的加速度之比为______。10.质量m=15kg的物体在如图甲所示的平面上运动，其相互垂直的两个分速度和，随时间变化的图像如图乙所示，求：（1）物体所受的合力大小；（2）物体的初速度大小；（3）若时刻物体的位置在坐标原点，求4s末物体的位置坐标。11.如图所示，三段细绳、和的一端结于点，下端悬挂的物块质量为，与竖直方向的夹角为，取，试求：（1）细绳的拉力大小；（2）细绳的拉力大小；（3）烧断细绳瞬间物块加速度多大？第四节力学单位【知识梳理】模块一：对单位制的理解1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克（公斤）kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，（ν）摩[尔]mol发光强度I，（Iv）坎[德拉]cd2.说明：厘米（cm）、千米（km）、小时（h）、分钟（min）是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位。模块二：单位制的四个主要应用1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。2.推导物理量的单位3.判断比例系数的单位：如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。4.单位制可检查物理量关系式的正误模块三：国际单位制中的力学单位（1）基本单位长度单位——米（m）、质量单位——千克（kg）和时间单位——秒（s）。（2）常见的导出单位速度的单位为米每秒（m/s），加速度的单位为米每二次方秒（m/s2），力的单位为牛即千克米每二次方秒（1N＝1kg·m/s2）。【实战演练】1.物体在空中下落，受到空气阻力f与物体速度v的关系大致为：f=kv2，其中k的单位为（）A.kg B.m C.kg·m D.kg/m2.在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移，用单位制的方法检查，这个结果（）A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确3.我们以后会学习一个新的物理量——动量，其公式为p＝mv，关于动量的单位，下列各项中正确的是()A.kg·m/s B.N/sC. D.N·m4.物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1)：单位是________，物理量名称是________；(2)：单位是________，物理量名称是________；(3)：单位是________，物理量名称是________。5.关于力学单位制，下列说法正确的是（）A.厘米、米/秒、牛顿都是导出单位B.千克、米、秒都是基本单位C.在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米D.牛顿第二定律的表达式F=ma，在任何单位制中都成立6.一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A.m＝F/a＝kg＝0.2kg B.m＝F/a＝＝20＝20kgC.m＝F/a＝＝20kg D.m＝F/a＝kg＝20kg7.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是()A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m8..现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空。A．密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克K.厘米/秒L.米M.米/秒2N.帕斯卡(1)在国际单位制中，作为基本物理量有___________(2)在国际单位制中属于基本单位的是___________，属于导出单位的是___________(3)属于基本单位的是___________，属于导出单位的是___________。第五节牛顿运动定律的应用【知识梳理】模块一：牛顿运动定律的应用1．应用牛顿第二定律分析和解决问题的一般步骤：首先确定研究对象，进行受力分析；其次根据牛顿第二定律，将待求量和已知量联系起来，加速度是联系力与运动的桥梁。2．两类基本问题（1）从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。（2）从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。模块二：从受力确定运动情况1．从受力确定运动情况的基本思路2．从受力确定运动情况的解题步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。（2）根据力的合成与分解，求合力的大小和方向。（3）根据牛顿第二定律列方程，求加速度。（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等。模块三：从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路2．从运动情况确定受力的解题步骤（1）确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。（4）选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力。【模型精讲】类型一：斜面模型1.如图所示，倾角为37°、质量为10kg的斜面体ABC静置于粗糙水平地面上，AB面光滑。质量为1kg的物块（视为质点）从AB面顶端A点由静止释放，斜面体始终保持静止，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则在物块下滑的过程中（）A.物块的加速度大小为5m/s2B.物块对斜面体的压力大小为6NC.地面对斜面体的摩擦力大小等于4.8ND.斜面体对地面的压力大小为110N类型二：连接体模型2.如图所示，质量为ml的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量m2的另一木块，先后分别用水平力拉ml和m2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为f1和f2，则两次拉木块一起运动时，拉力之比为（）A. B. C. D.类型三：传送带模型3.重物A放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（）A.重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力B.重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C.重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D.重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大类型四：板块模型4.如图所示，长木板Q放在粗糙的水平地面上，可视为质点的物块P以水平向右的速度v0=4m/s从长木板的最左端冲上长木板，已知物块P和长木板Q的质量分别为m=10kg、M=20kg，长木板的长度为L=5m，长木板与地面之间、物块与长木板之间的动摩擦因数分别为μ1=0.1、μ2=0.4，重力加速度g取10m/s2。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A.长木板始终静止，物块一定能从长木板的右端离开B.长木板向右运动，物块不可能从长木板的右端离开C.长木板的加速度大小始终为0.5m/s2D.物块相对长木板的位移大小为2m【实战演练】1.一根轻弹簧下端挂一重物，上端用手提着，使重物竖直向上做加速运动，加速度a>g；从手突然停止向上运动时起，到弹簧变为最短时止，重物加速度的大小（）A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小2.如图所示，质量为M的人用一个轻质光滑定滑轮将质量为m的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是（）A.（M+m）g-ma B.M（g-a）-maC.（M-m）g+ma D.Mg-ma3.如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，且α=θ，则（）A.A球的质量一定等于B球的质量B.A球的质量一定大于B球的质量C.A球的质量一定小于B球的质量D.A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量4.如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图（b）所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（）A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B.弹簧的劲度系数为7.5N/cmC.物体的加速度大小为5m/s2D.物体的质量为3kg5.如图甲所示，可视为质点的物块静止在倾角=37°的粗糙固定斜面的顶端，对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，4s末物块恰好运动到斜面底端．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是（）A.斜面的长度为2mB.物块与斜面间的动摩擦因数为0.8C.物块的质量为0.5kgD.0〜4s时间内，物块先加速下滑后减速下滑6.如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：(1)小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上小车开始，经过t=1.8s小物块通过的位移大小为多少？（取g=l0m/s2）。第六节失重和超重【知识梳理】模型一：失重和超重现象及产生的条件1．失重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受的重力的现象．（2）产生条件：物体具有竖直向下（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度．2．超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受的重力的现象．（2）产生条件：物体具有竖直向上（选填“竖直向上”或“竖直向下”）的加速度．模型二：超重、失重的比较特征状态加速度视重（F）与重力的关系运动情况受力图平衡a＝0F＝mg静止或匀速直线运动超重竖直向上或有竖直向上的分量由F－mg＝ma得F＝m（g＋a）>mg竖直向上加速或向下减速失重向下或有竖直向下的分量由mg－F＝ma得F＝m（g－a）<mg竖直向下加速或向上减速完全失重a＝gF＝0自由落体运动、抛体运动模型三：失重和超重现象的解释如图，以重物为研究对象，挂在弹簧测力计上的重物受到重力G和拉力T的作（1）当整个装置以加速度a加速下降或减速上升时，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得：G－T＝ma，即T＝G－ma。根据牛顿第三定律，重物对弹簧测力计的拉力T′＝T所以T′<G，发生失重现象。（2）当整个装置以加速度a加速上升或减速下降时，由牛顿第二定律得：T－G＝ma，即T＝G＋ma，同理知T′>G，发生超重现象。模型四：完全失重现象1．完全失重现象：如果一个物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为零，这种情况是失重现象中的极限，称为完全失重现象。2．完全失重现象的解释：当以加速度a＝g加速下降或减速上升时，T＝0，即完全失重。【实战演练】考法一、超重与失重例题.某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图象，以下根据图象分析所得结论错误的是（）A.该图象显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况B.从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态C.电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后静止D.电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后静止变式1.“嫦娥四号”探测器到达距月球表面的点时，在反推力发动机的作用下，探测器相对月球的速度一直下降，到达点时，探测器进行姿态调整，运动方向发生变化；到达距月面的点处开始悬停；之后自由下落到月面上的点。如图为探测器在这一过程的轨迹图像，将，视为直线，设探测器在同一竖直平面内运动，则（）A.从到，探测器处于失重状态B.探测器经过点前后，