专题 动力学两类基本问题 同步练习- 高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

【动力学两类基本问题】1．某气枪子弹的出口速度达100m/s，若气枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为A．1×102N B．2×102NC．2×105N D．2×104N2．A、B两物体以相同的初速度滑上同一粗糙水平面，若两物体的质量为mA>mB，两物体与粗糙水平面图1间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB图1A．xA＝xB B．xA>xBC．xA<xB D．不能确定3．如图1所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，且一直作用下去，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止图24．一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F图2上，力F随时间t的变化如图1所示，则关于该质点运动情况的描述正确的是A．质点做往复运动B．质点始终沿某一方向做直线运动C．第1s末速度改变方向D．第4s末运动速度为零5．某人在距离地面某高度处以5m/s的初速度竖直向上抛出一质量为2kg的小球，小球抛出后经过一段时间落到地面上。若以抛出时刻为计时起点，小球运动的v-t图3图像如图2，t图3A．小球一直做匀变速直线运动B．小球抛出点离地面高度为3.55mC．小球运动过程中所受阻力大小为0.4ND．当地重力加速度大小为10m/s26．如图3，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a1分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是图47．如图4，AD、BD、CD图4123图5上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从A、123图5(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达D点所用的时间，则A．t1<t2<t3B．t1>t2>t3C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t38．如图5所示，一物块分别沿倾角不等而底边相等的固定斜面1、2、3下滑，从静止开始由斜面顶端滑到底端。三个斜面的倾角分别是30°、45°、60°，不计物块与斜面间的摩擦，下列分析正确的是A．沿斜面3滑行时，物块的加速度最大B．沿斜面2滑行时，物块的滑行时间最短θ图θ图6D．沿斜面1、3滑行时，物块到达斜面底端时的速度一样大9．如图6所示，等高的各光滑斜面的倾角不同，从这些斜面的顶端由静止释放小球，这些小球分别沿这些斜面滑下，则倾角越小A．小球下滑的加速度越小B．小球滑到底端时的速度越小C．小球滑到底端所用时间越长D．上述结论需在确定各小球质量关系后才能确定10．如图7所示，质量m=0.5kg的物体放在水平面上，在F=3.0N的水平恒定拉力作用下由静止开始运动，物体发生位移x=4.0m时撤去力F，物体在水平面上继续滑行一段距离后停止。已知物体与水平图7面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s2图7(1)物体在力F作用过程中加速度的大小a；(2)撤去力F后物体继续滑行的时间t。11．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统．它既能保持足够的制动力，又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上．有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动．(1)若车轮与干燥路面间动摩擦因数是0.7，汽车以14m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18m，刹车前的最大速度是多少？(取g＝10m/s2)12．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图8所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图9所示。电梯总质量m=2.0×103kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图3所示a-t图像，a．求电梯在第1s内的速度改变量Δv1的大小和第2s末的速率v2；b．写出电梯在第1s内的加速度与时间的关系式、速度与时间的关系式图图9图8图1013图10减速运动。当返回舱的速度大约减小至v＝10m/s时，继续匀速（近似）地下降。当以这个速度一直降落到距离地面h＝1.1m时，立刻启动返回舱的缓冲发动机并向下喷气，舱体再次做减速运动，经历时间t＝0.20s后，以某一安全的速度落至地面。（1）若最后的减速过程可视为竖直方向的匀减速直线运动，取g＝10m/s2．求：a．这一过程中返回舱加速度的方向和加速度的大小a；b．这一过程中返回舱对质量m＝60kg的航天员的作用力的大小F。（2）事实上，空气阻力不仅跟物体相对于空气的速度有关，还跟物体的横截面积有关。实验发现：在一定条件下，降落伞在下落过程中受到的空气阻力f与伞的横截面积S成正比，与其下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2（其中k为比例系数）。重力加速度为g。a．定性描述返回舱在打开降落伞以后至启动缓冲发动机之前，其速度和加速度的变化情况；b．通过计算分析说明：为了减小返回舱做匀速（近似）下降阶段时的速度，可以通过改变哪些设计（量）来实现？（提出一种可行的方案即可）14．在科学研究中，可以根据研究的需要将复杂的实际问题进行合理的抽象，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型。某雨滴由静止沿竖直方向下落，假设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变。重力加速度为g。（1）忽略雨滴所受空气阻力，写出雨滴的速度v与时间t关系，并在图中画出雨滴下落时的v-t图线；（2）将雨滴看作半径为r的球体，在空气阻力的作用下，雨滴落地之前将做匀速运动。a．若雨滴半径极小，可以认为其所受空气阻力与下落速度成v正比，在图11中画出雨滴的v-t图线；图11b．若雨滴半径较大，可以认为其所受空气阻力f=kr2v2，k图11密度为，推导雨滴下落的最大速度vm。（已知球体的体积为）15．一个质点在一个恒力F的作用下由静止开始运动，速度达到v后换成另一个方向相反大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度。图1216．质量为2kg的物体在水平推力F图12时间后撤去F,其运动的v-t图像如图12所示。g取10m/s2,求:(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;(2)水平推力F的大小;(3)0~10s内物体运动位移的大小。17．一个物块置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图13(a)所示,速度v随时图13间t变化的关系如图13(b)所示。取g=10m/s2图13(1)1s末物块所受摩擦力的大小Ff1;(2)物块在前6s内的位移大小x;(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ。18．如图14所示，一个质量m=1kg的物块，在F=10N的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ=37°。假设物块与水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求:（1）做出物块的受力分析图；（2）求物块运动的加速度图14大小；（3）求从静止开始物块移动2s后撤去图1419．如图14所示，一个质量m＝20kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F=100N的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。（1）求物体运动的加速度大小；（2）求物体在2.0s末的瞬时速率；（3）若在2.0s末时撤去拉力F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。20．如图15，物体质量为2kg，静置于水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.5，用大小为20N、方向与它水平方向成370的拉力F拉动物体，物体运动4s后，撤去力F，到物体最后停下来，求：图15①物体前4s运动的加速度大小？②撤去力图15③物体共前进了多少？(21．如图16所示，小孩与冰车的总质量m=20kg。大人用恒定拉力使冰车由静止开始沿水平冰面移动，图16拉力F=20N，方向与水平面的夹角θ=37°。已知冰车与冰面间的动摩擦因数μ图16g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小孩与冰车受到的支持力大小；（2）小孩与冰车的加速度大小；（3）拉力作用t=8s时间内，冰车位移的大小。图1722．如图17所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的高。现将一个小滑块从图17斜面的顶端由静止释放，取重力加速度。求：（1）小滑块在斜面上滑行过程中的加速度大小；（2）小滑块滑到斜面底端所用的时间。23．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如图18。若机舱口下沿距地面h=3.6m，气囊所构成的斜面长度为l=6.0m，一个质量为m=60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是f=240N，g图18取10m/s2(为简化问题，此处将人看作质点，并忽略空气阻力)图18（1）乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大；（2）若乘客从静止开始下滑，滑到底需要多长时间？θL24．如图19所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2θL(1)求物体沿斜面下滑的加速度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数。图图1925．一质量m＝2.0g的小物块以一定的初速度冲上一倾角θ＝37°足够长的固定斜面，某同学利用传感器图20图20出了小物块上滑过程中速度v随时间t的变化图像，如图20所示。计算时取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。（1）求小物块冲上斜面上滑的最大距离x；（2）求小物块与斜面间的动摩擦因数u；（3）通过计算分析说明小物块能否返回出发点。图2126．如图21甲所示，质量m＝1.0kg的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力F图21为37°的斜面由静止开始运动，1s后撤去拉力F。如图乙所示为其速度υ随时间t变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。计算时取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。（1）求小物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）求拉力F的大小；（3）请你分析说明小物块能否返回出发点。θ图22120m1θ图22120m1km长下坡制动坡床防撞设施α为m=10t的货车行驶到一个下坡路段时，因刹车失灵以v0=36km/h的初速度沿下坡加速运动，在加速前进了x=1km后，驾驶员发现路边有制动坡床，并将车驶入制动坡床，在坡床上行驶L=40m后停住（货车未与防撞设施碰撞）。若货车在该长下坡每行驶1km高度下降120m，受到的阻力是车重的10%；制动坡床与水平面的夹角为θ（sin

θ＝0.1）。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）货车在长下坡上运动时的加速度大小a；（2）货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1；（3）货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小f。28．“爸爸去哪儿"节目中，田亮带着女儿玩滑沙游戏。如图23甲所示，他们从坡顶由静止滑下，可视为图23匀加速直线运动。已知父女俩和滑沙车总质量M图23女儿和滑沙车总质量m=27kg，坡道长L=100m，沙坡倾角θ=37°，滑沙车与沙坡间的动摩擦因数μ=0.5。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。不计空气阻力。(1)求田亮父女俩下滑的加速度大小a；(2)若女儿单独乘坐滑沙车从坡顶由静止下滑时，求女儿滑到坡底时的速度大小v；(3)如图乙所示，田亮担心女儿下滑速度太快，在滑沙车上施加一沿斜面向上的恒定拉力。已知他们从坡顶由静止下滑到坡底的时间t=15s。求田亮施加的拉力大小F。29．滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端，如图24所示。如图25所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长L=100m倾角θ=26°的山坡雪道，BC段为水平雪道，图24AB与BC平滑相连。一位质量m＝80kg（含装备）的滑雪者从山坡雪道顶端A图24下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为0.1，忽略空气阻力，g取10m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。（1）如果滑雪者没有任何助力动作。求：a.滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小a1；b.为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的长度s至少为多长。（2）为了能较快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的最大阻力为人对雪道压力ACBθP图25的0.9倍，进入水平雪道后经x2=26m停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置ACBθP图25图2630．如图26所示，在海滨游乐场里有一场滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2.(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20m，则人从斜坡上滑下的距离图2631．如图27所示，斜面高为h，水平面上D、C两点距离为L．可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在水平面上C点。已知图27物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为μ图27请证明：斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。32．如图28所示，A的质量是B质量的4倍，倾角为30°的斜面固定在水平地面上．开始时将B按在地图28面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升．A与斜面间无摩擦．(g取10m/s2) 图28(1)A、B共同运动的加速度为多大？(2)当A沿斜面下滑4m后，细线突然断了，求B离地面的最大高度H(斜面顶端足够高)．【参考答案】1．B2．A3．C4．BD5．BC6．B7．D8．AB9．AC10．2m/s2；1s11．（1）14m（2）6m/s12．（1）F1=2.2×104N；F2=1.8×104N（2）Δv1=0.5m/s；v2=1.5m/s；a=t；v=0.5t213．（1）45m/s2；3300N（2）返回舱在打开减速伞后至启动缓冲发动机之前做加速度逐渐减小的