初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形1平行四边形 全国一等奖

2017年八年级数学下册平行四边形性质与判定周测题一、选择题：1、已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C=（

）A．120°

B．90°

C．60°

D．30°2、下列给出的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（

）A．AB∥CD，AD=BC

B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，CB=CD3、如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形的对数（）A．1对

B．2对

C．3对

D．4对4、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为(

)．(A)1∶2∶3∶4

(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1

(D)1∶2∶1∶25、平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14

B．10和14

C．18和20

D．10和346、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是(

)．(A)①②

(B)①③④

(C)②③

(D)②③④7、如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）①∠1+∠2=180°；②∠2+∠3=180°；③∠3+∠4=180°；④∠2+∠4=180°．A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④第7题图第8题图第9题图8、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(

)

A．32

B．28

C．16

D．469、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．40cm

B．60cmC．70cm

D．80cm10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A．6

B．12

C．20

D．24第10题图第11题图第12题图11、如图，在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE长为（）A．4

B．6

C．8

D．1012、如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A．4次

B．3次

C．2次

D．1次二、填空题:13、平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边的四边形是平行四边形；②两组对边的四边形是平行四边形；③一组对边的四边形是平行四边形．从对角线的条件有：④两条对角线__________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形______是平行四边形．(填“一定”或“不一定”)14、在□ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．15、△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE=4，AD=3，AE=2，则△ABC的周长为．16、在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是．17、平行四边形长边是短边2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角度数分别为．18、已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线,其余一条为边可以画出______个平行四边形．19、平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．20、如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有______个平行四边形．21、如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF=30°，AB=6，AD=10，则CD=______；AB与CD的距离为______；AD与BC的距离为______；∠D=______．22、如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．三、简答题:23、如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．24、如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．25、在△ABC中,AB=AC，点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=．参考答案1、、C.3、D．4、D．5、、C．7、A．8、、D．10、D．11、C．12、B．13、①分别平行；②分别相等；③平行且相等；④互相平分；⑤分别相等；不一定；14、110°，70°．15、18．16、10cm＜x＜22cm．

17、60°，120°，60°，120°．18、2．19、20．20、18．21、6，5，3，30°．22、16，64×()n－1

．

23、【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形．24、【解答】证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．25、【解答】解：（1）证明