第2章轴对称图形-圆综合测试数学九年级上册

初中数学九年级上册7/7第2章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径相等的两个半圆是等弧2.的直径为10，圆心到弦的距离为3，则弦的长是（）A.4 B.6 C.7 D.83.《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，，，求直径的长.”则（）A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸4.中，为的中点，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.与的大小不能确定5.如图，为直径，已知圆周角，则为（）A.30° B.40° C.50° D.60°6.如图，点、、、在上，，，，则（）A.30° B.50° C.70° D.80°7.如图，正方形内接于，点在劣弧上，连接，交于点.若，则的值为（）A. B. C. D.8.设为外一点，若点到的最短距离为3，最长距离为7，则的半径为（）A.3 B.2 C.4或10 D.2或59.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A.① B.② C.③ D.均不可能10.如图，内接于，是的直径，，则的度数是（）A.36° B.33° C.30° D.27°二、填空题（共8小题）1.到点的距离等于8的点的集合是________.2.如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为________.3.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是________.4.如图，已知是的直径，，，则弧所对的圆心角等于________度.5.如图，是半圆的直径，，是的中点，则的度数是________.6.如图，四边形内接于，为的直径，为弧的中点，若，则________.7.已知圆的直径为6，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是________.8.如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为________.三、解答题（共8小题）1.已知：如图，是的直径，点、在上，于，于，且，与相等吗？为什么？2.如图，中，直径⊥弦于，于，交于，连.（1）求证：；（2）若，，求的半径.3.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽，水最深的地方的高度为，求这个圆形截面的半径.4.如图，点、、、在上，，与相等吗？为什么？5.已知：如图1，在中，直径，，直线，相交于点.（1）的度数为________；（2）如图2，与交于点，请补全图形并求的度数；（3）如图3，弦与弦不相交，求的度数.6.如图，在的内接四边形中，，是四边形的一个外角.与相等吗？为什么？7.如图，在平面直角坐标系中，、、.（1）在图中画出经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的位置；（2）点的坐标为________；（3）判断点与的位置关系.8.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.（1）如图1，损矩形，，则该损矩形的直径是线段________.（2）在线段上确定一点，使损矩形的四个顶点都在以为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作