第二章整式的加减 期中考前复习微专题（探究与表达规律）人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学《整式的加减》期中考前复习微专题（探究与表达规律）类型一：数字类规律问题1.观察下列数据：0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是()A.40400B.40040C.4040D.4042.一组数eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(6,7)，eq\f(8,9)…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为()A.eq\f(18,19)B.eq\f(20,21)C.eq\f(22,23)D.eq\f(24,25)3.根据规律填空:2,7,12,17,22,…(第n个数).4.观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.5.将1，2，3，4，5，6，…按一定规律排成下表： 第一行1第二行2，3第三行4，5，6第四行7，8，9，10… … （1）第8行的数是_________________________________； （2）第50行的第一个数是_______． 6.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题． （1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______ 的平方，第8行共有________个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数． 题型二：数式类规律问题1.已知2＋eq\f(2,3)＝22×eq\f(2,3)，3＋eq\f(3,8)＝32×eq\f(3,8)，4＋eq\f(4,15)＝42×eq\f(4,15)…，若9＋eq\f(n,m)＝92×eq\f(n,m)(m，n为正整数)，则m＋n的值为()A.86B.88C.89D.902.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为()A.9,10B.9,91C.10,91D.10,1103根据规律填代数式,13+23=(1+2)2;13+23+33=(1+2+3)2;13+23+33+43=(1+2+3+4)2;…;13+23+33+…+n3=.4.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11+an−1(n为不小于2的整数),则a45.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,则a2021的值为.6.观察下列各式，完成问题.1＋3＝4＝22,1＋3＋5＝9＝32,1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……(1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝；(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一题型二：图形类规律问题1.如图，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有3个正方形，第③个图形中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是()A.18个B.19个C.20个D.21个2.下列图形由边长为1的正方形按某种规律排列而成，依此规律，则第8个图形中正方形有（

） A．38个

B．41个

C．43个

D．48个 3.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.4.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.5.如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根.6.在图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有个小正方形.7.将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线DA开始，按顺时针方向依次在各射线上标记点1，2，3，…． （1）写出射线AB上的数字排列规律_________________； （2）点2021在射线_____________上． 8.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚