第23章 旋转单元试卷 人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上第二十三章旋转单元试卷班级_______学号_____姓名________得分______一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（）A．45° B．60° C．70° D．75°3．已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A．（﹣6，﹣5） B．（6，5） C．（6，﹣5） D．（5，﹣6）4．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（）A．121 B．125 C．144 D．1485．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F，若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FACA．54° B．60° C．66° D．72°6．下列说法中正确的是（）A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形 B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形 C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形 D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．8．时针从钟面上2点旋转到6点，共旋转了度．9．如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有种．10．在平面内，，这种图形的变换叫做平移．11．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，将EA绕点E顺时针旋转60°，点A的对应点F恰好落在CD上，则∠DAE＝°．12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝3，点D是BC边上一点，∠DAC＝30°，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接DF，则AD+DF的最小值是．三．解答题（共8小题，满分84分）13．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置．连接EF．（1）试判断△AEF的形状，并说明理由；（2）若四边形AECF的面积为36，DE＝2，求EF的长．14．（10分）按要求画图：如图所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形．15．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的长；（2）求证：△BCD是直角三角形．16．（10分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标；（3）求点A在旋转过程中的运动路径长．17．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．（1）请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；（2）请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．18．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，∠BFD＝97°．（1）求∠ADC的大小；（2）若∠BDC＝7°，BD＝3，CD＝5，求AD的长．19．（10分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝2m，点A到地面的距离AE＝1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．（1）求A′到BD的距离；（2）求A′到地面的距离．20．（14分）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当