弹性碰撞和非弹性碰撞同步练习-【新教材】人教版高中物理选择性（word含答案）

弹性碰撞和非弹性碰撞练习一、单选题（每道题只有一个正确答案）下列关于碰撞的理解正确的是(    A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒

C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞质量为m的A球以速率v与质量为3 m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速率为v2，则B球速率可能为(

)A.v6 B.v3 C.v2 如图所示，质量为m的A球以速度v0在光滑水平面上运动，与原来静止的质量为4m的B球碰撞，碰撞后A球以v=av0(待定系数a<1)的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，若要使A球能追上B球再次相撞，则a的取值范围为(    )A.15<a<13 B.13<a<如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量p1=8 kg·m/s和p2=6 kg·m/s(向右为参考系正方向)做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量p1A.5 kg·m/s，9 kg·m/s B.10 kg·m/s，4 kg·m/s

C.7 kg·m/s，7 kg·m/s D.2 kg·m/s，12 kg·m/s在一平直公路上发生一起交通事故，质量为1500 kg的小轿车迎面撞上了一质量为3000 kg的向北行驶的卡车，碰后两车相接在一起向南滑行了一小段距离而停止。据测速仪测定，碰撞前小轿车的时速为72km/ℎ，由此可知卡车碰前的速率(

)A.小于10m/s B.大于10m/s，小于20m/s

C.大于20m/s如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q质量相等，都可视作质点．Q与水平轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(    )A.P的初动能 B.P的初动能的12 C.P的初动能的13 D.P甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m1、m2，甲球以一定的初动能Ek0向右运动，乙球原来静止。某时刻两个小球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后粘合在一起)，下面说法正确的是(

A.m1与m2的比值越大，系统机械能的减少量就越小

B.m1与m2的比值越小，系统机械能的减少量就越小

C.m1与m2的值相等时，系统机械能的减少量就最小A，B两小球在光滑水平面上发生正碰，小球A的质量为m1=0.2kg，碰撞前后两球位移与时间的关系如图所示，由此可以判断A.小球B的质量为m2=0.6kg

B.小球B的质量为m2=0.2kg

C.碰后小球A和B运动方向相同

D.碰前小球A如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R=1.8m，小滑块的质量关系是mB=2mA，重力加速度g=10m/sA.5 m/s B.4

m/s C.3

m/s D.2

m/s在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动，B在前，A在后。已知碰前两球的动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s，碰撞前后，它们动量的变化分别为ΔpAA.ΔpA=−4 kg·m/s、ΔpB=4 kg·m/s

B.ΔpA=4 kg·m/s、ΔpB质量为m1=1kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x−t图象如图所示，则A.此碰撞一定为弹性碰撞

B.被碰物体质量为2kg

C.碰后两物体速度相同

D.此过程有机械能损失

如图，光滑水平面上有两个质量相同的物体a和b，a上系有一轻弹簧。开始时，a静止，b以某一速度a运动，压缩弹簧然后分离。假设在此碰撞过程中没有机械能损失，关于两物体动量的大小，下列说法正确的是

A.当弹簧压缩到最大程度时，a的动量大于b的动量

B.当弹簧压缩到最大程度时，a的动量小于b的动量

C.当两物体完全分离时，a的动量小于碰撞前b的动量

D.当两物体完全分离时，a的动量等于碰撞前b的动量二、多选题（每道题有多个选项）在光滑地面上有上表面显弧形的木块，高为H，质量为m，静止在地面上。一个质量也为m的小球以速度v0向木块滚来，不计所有摩擦，如图所示．则小球最终速度大小可能为

A.0 B.v04 C.v0如图所示，光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板，A，B是两挡板连线的三等分点。A点处有一质量为m2的静止小球2，紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球1以速度v0向右运动并与小球2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰，两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，且m1<m2A.1：2 B.1：3 C.1：5 D.1：7A，B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象，a、b分别为A，B两球碰前的位移一时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移一时间图象，若A球质量是m=2kg，则由图可知下列结论错误的是(    )A.A、B碰撞前的总动量为3kg·m/s

B.碰撞时A对B所施冲量为−4N·s

C.碰撞前后A的动量变化为6kg·m/s

D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J两物块A，B用轻弹簧相连，质量均为4kg，初始时弹簧处于原长，A，B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量8kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则下列说法正确的是

A.B，C碰撞刚结束时BC的共同速度为2m/ s

B.弹簧的弹性势能最大值为36J

C.整个相互作用过程中产生的热量为48J

D.相互作用过程中C的最大速度为6m/s三、计算题（写清楚解答过程）如图所示，质量为m1=0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m2=1kg。碰撞前瞬间A的速度大小为v0=3m/s，B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行时间的最小值和最大值。

如图所示，质量相同的两个小物块P、Q置于水平面上相距为L的A、B两点。两者同时开始向右运动，初速度大小分别为2v0和v0.当物块Q的速度减为零时，P恰好与(1)发生碰撞前瞬间物块P的速度大小．(2)碰后Q最终停下的位置与B点的距离在什么范围内？

如图所示，倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8

(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0(2)若A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量为Ep，求B沿斜面向下运动的最大距离x(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为Ek，求弹簧的劲度系数k。

如图所示，A、B两个物体粘在一起以v0=3 m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA=2 m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mA=mB=2 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离xOC=0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g=10 m/s2，求：

(1)炸药的化学能E；答案1.【答案】A

解：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，动能不一定守恒．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故BCD错误，A正确。

故选A。

2.【答案】C

3.【答案】D

【解答】

A、B碰撞过程中，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=−m⋅av0+4mvB

A与挡板P碰撞后能追上B发生再碰的条件是：av0>vB，解得a>13

碰撞过程中损失的机械能△E=12mv02−[12m(av0)2+12⋅4mvB2]≥0，解得a≤35。

所以a满足的条件是13<a≤35.故ABC错误，D正确。

4.【答案】C长途客车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，根据动量守恒定律，有

mv1−Mv2=(m+M)v 

因而

mv1−Mv2>0 

代入数据，可得

v2<mv1M=1500×203000m/s=10m/s 

6.【答案】B

【解答】

把小滑块P和Q以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒．在整个碰撞过程中，当小滑块P和Q的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．设小滑块P的初速度为v0，两滑块的质量均为m，以v0的方向为正方向，则mv0=2mv，得v=

v02，所以弹簧具有的最大弹性势能Epm=

12mv02−12×2mv

 2=14mv02=

12Ek0，故B正确。

7.【答案】A

【解答】

设甲球碰撞前速度为v1，碰撞后两球具有的共同速度为v，根据动量守恒有：m1v1=m1+m2v，解得：v=m1v1m1+m2，

则系统损失的机械能为：【解析】解：滑块A下滑过程，由机械能守恒定律得mAgR=12mAv02

解得v0=6m/s

若两个滑块发生的是弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB

12mAv02=12mAvA2+12mBvB2

解得vB=4m/s

若两个滑块发生的是非弹性碰撞，由动量守恒定律得：

mAv0=(mA+mB)vB′

解得vB′=2m/s

所以碰后小滑块B的速度大小范围为2m/s≤vB≤4m/s，不可能为5m/s。

10.【答案】A

【解答】

BD.根据事实，碰撞后A的动量不可能沿原方向增大，故碰后它们动量的变化△pA<0，故【解答】

AB.物体a、b和弹簧组成的系统，动量守恒，当弹簧压缩到最大程度时，两者速度相同，又物体a、b质量相同，所以a的动量等于b的动量，故AB错误；

CD.物体a、b和弹簧组成的系统，动量守恒，且在此碰撞过程中没有机械能损失，即弹性碰撞，且物体a、b质量相同，两者交换速度，所以当两物体完全分离时，物体a的速度与碰撞前b的速度相同，物体b的速度为零，所以当两物体完全分离时，a的动量等于碰撞前b的动量，故D正确，C错误。

13.【答案】ACD

14.【答案】BD

【解答】

①若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，有：v2t=3v1t，即：v2=3v1，根据动量守恒得，m1v0=m1v1+m2v2，根据机械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，联立解得m1=3m2；

②若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹在B点追上球2，则有：v1t=3v2t，即：v1=3v2，根据动量守恒得：m1v0=−m1v1+m2v2，根据机械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，联立解得：m2=7m1；

③若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与单摆碰后反弹在B点相遇，则有：v1t=v2t，即：v1=v2，根据动量守恒得：m1v0=−m1v1+m2v2，根据机械能守恒得：12m1v02=12m1v12+12m2v22，联立解得：m2=3m1；

综上分析可知BD正确，AC错误。

15.【答案】AC

【解答】

由x−t图象可知，碰撞前有：A球的速度vA=4−102m/s=−3m/s，B球的速度vB=42m/s=2m/s 

碰撞后有：A、B两球的速度相等，为vA′=vB′=2−44−2m/s=−1m/s；

对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，

碰撞前后A的动量变化为：△pA=mvA′−mvA=4kg⋅m/s

根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△pB=−△pA=−4kg⋅m/s

又：△pB=mB(vB′−vB)，所以：mB=43kg 

所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=−103kg⋅m/s 

由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=△pB=−4kg⋅m/s=−4N⋅s

碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：ΔEk=12mvA2+12mBvB2−12(m+mB)vA′2，代入数据解得：△Ek=10J，故AC错误，BD正确。

16.【答案】AC

【解答】

与C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为vBC，规定向