高二物理竞赛广义相对论课件

第四章相对论基础§4-6广义相对论简介300年前亚里斯多德在比萨斜塔的实验证明了：所有物体，不论轻重，不管由什么材料制成，都下落得一样快。该结论成了爱因斯坦广义相对论的基础。地球“兄弟”众多或宜居美国国家航空航天局（NASA）2013年11月4日发布消息，开普勒太空望远镜观测发现，大小和地球相似的行星广泛存在，数量众多，可能适合人类居住。这种行星在银河系中可能多达250亿颗。NASA认为，这些发现标志着天文学研究进入“新时代”。搜寻地外文明计划（SETI）的科学家杰森·罗表示，开普勒多年来共发现3538颗行星，其中647颗大小接近地球；104颗与其恒星距离适中，表面温度适宜，水可以液态形式存在，堪称身处“宜居带”；其中10个行星同时符合以上两个条件。开普勒首席研究员威廉·博鲁茨基估计，在银河系中共有250亿个大小类似地球的行星。这些行星中最近的一颗距离地球约有12光年（约为113.5万亿公里），虽然派出人造飞行器进行勘察并不现实，但在浩瀚宇宙中，已经算“近在咫尺”了。23目录第一章力和运动第二章运动的守恒量和守恒定律第三章刚体和流体的运动第四章相对论基础第五章气体动理论第六章热力学基础第七章静止电荷的电场第八章恒定电流的磁场第九章电磁感应电磁场理论§4-1经典力学的时空观伽利略相对性原理§4-2狭义相对论基本原理狭义相对论的时空观§4-3洛仑兹变换§4-4相对论速度变换§4-5狭义相对论动力学基础*§4-6广义相对论简介“我在波恩的专利办公室工作时，一个突然的想法产生在脑海：‘如果一个人自由下落，他就感觉不到自己的重量’。我因此吃了一惊，这个简单的想法给我留下深刻的印象，它促成我走向引力理论。”爱因斯坦4相对论1.狭义相对论（SpecialRelativity1905年）研究高速运动物体在惯性系中运动的规律以及物理量和物理规律在不同惯性系间的变换关系。狭义相对论揭示了时间、空间与运动的关系。

2.广义相对论（generalrelativity1915年）研究在任意参考系中物体运动的规律以及它们在不同参考系之间变换的关系。广义相对论揭示了时间、空间与引力的关系。

引力的存在使时空弯曲。

物质告诉时空如何弯曲，时空决定物质如何运动。弱引力：狭义相对论弱引力、低速：牛顿力学5万有引力引力的本质：弯曲的时空。

牛顿第二定律：

牛顿将吸引解释为源自物体间的一种力。

爱因斯坦证明了吸引是源自质量引起的时空弯曲。6广义相对论的基本原理1.等效原理在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象

完全相同。

据此，可将惯性系中的相对性原理推广到非惯性系。2.相对性原理物理定律在一切参考系中都具有相同的形式。物理定律在非惯性系中，可以和局部惯性系中完全相同，

但在局部惯性系中要有引力场存在。

7等效原理：引力&惯性力在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。惯性力：在牛顿力学中，不是真实力。

大小：受力物体的惯性质量与非惯性系相对惯性系的加速度的乘积。

方向：与加速度方向相反。

任何物体在惯性力作用下的加速度都相等。引力：与物体的引力质量成正比。∵同一物体的引力质量与惯性质量相等，∴物体在引力作用下的加速度也与惯性力产生的加速度相等。相似8等效原理：理想实验1在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。地球g无地球物体受地球的引力与惯性力平衡，物体可以悬浮在电梯内任何位置。电梯内物体处于“失重”状态。结论：一个均匀的引力场与一作匀加速直线运动的非惯性系等价。关闭在电梯中的观察者，仅根据电梯中的力学实验，无法判断电梯是是受引力作用而加速运动，还是静止在无引力的空间。只有引力才能这样利用参考系的加速来加以消除，其他力则不行！局部惯性系9等效原理：理想实验2在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。地球g无地球gg物体受到电梯外地球引力的作用，以加速度g落向地面。物体不受地球引力的作用，在惯性力作用下也以g落向地面。结论：一个均匀的引力场与一作匀加速直线运动的非惯性系等价。引力和加速度是等效的！关闭在电梯中的观察者，仅根据电梯中的力学实验，无法判断电梯是相对地球静止而受地球引力作用，还是电梯远离地球不受引力作用而本身在作加速运动。爱因斯坦小室10等效原理：讨论在处于均匀的恒定引力场影响下的惯性系中，所发生的一切物理现象，可以和一个不受引力场影响，但以恒定加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。讨论：在引力场均匀的区域中，用变换到一个加速参考系的方法，可使引力场“变换掉”。引力与惯性力不仅紧密联系，而且是全同的，不可区分的。惯性力是虚拟的。

则引力也有虚拟性：它的存在与否，取决于参考系的选择。引力其实并不是力！11等效原理：推论(引力与光速)因为光速太快，对于5000km的距离，光行进只花0.01s。在这段时间内，光束向下偏转的距离只有：0.5mm。来自遥远星体的光靠近太阳时，光束在太阳引力作用下

弯曲。在1919日全食时，被测量出来，证明正确。在引力场中各处光的速率相等。(在地球上重力不同的各处测出的光速都一样)光线通过引力场时将发生弯曲。太阳地球星光表观方向实例：引力透镜类星体像像地球的平均半径d=6,378km12等效原理：推论(引力与光速)光速在太阳附近由于引力的作用而减少了。(从远处看)实验验证：向金星发射雷达波时，若太阳在中间比太阳不在中间时

的雷达波往返时间要长些。在引力场中各处光的速率相等。(在地球上重力不同的各处测出的光速都一样)光线通过引力场时将发生弯曲。我们还可以看到太阳背后的星体，因为光线弯曲了。13广义相对论：预言1(引力与空间弯曲)引力将影响长度的测量：物体的长度在强引力场中将收缩。解释：从地球参考系看：转台中心处的尺是静止的；

转台边缘的尺是运动的。∵动尺收缩。从转台参考系看：转台中心处的尺、边缘的尺都是静止的。只是边缘处的尺受到惯性离心力的作用.根据等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R结论：在引力场作用下，长度要收缩；引力场越强，长度缩短越多。实例：水星近日点的进动(每世纪差43秒)；1974年脉冲星的进动。14广义相对论：预言2

(引力与时间弯曲)在引力场中的时间间隔将被改变：

位于引力场强的地方的时钟比位于引力场弱的地方的时钟走得慢。解释：从地球参考系看：转台中心处的钟是静止的；

转台边缘的钟是运动的。∵动钟变慢。从转台参考系看：转台中心处的钟、边缘的钟都是静止的。但边缘处的钟受到惯性离心力的作用，根据等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R结论：给定两只结构相同、最初相互静止的同步时钟，如果其中一只在某段时间受到引力的作用，两钟不再同步，受引力场作用的钟将变慢。弯曲的时空15弯曲的时空16在电梯外的人看来，光走过的距离更远，因为光速是一定的，因此电梯外的人将感觉电梯里的时间过得慢。重力使时间变慢了，重力越大，时间也就越慢。如果住在太阳上，时间要比地球上的慢。越高的地方，万有引力越小，时间过得越快。飞机上的重力小，所以过得快；因为飞机在运动，时间又慢了。GPS卫星上的时钟，综合考虑变慢(狭义)+变快(广义)，每秒会慢：0.0000000000445秒。这样精度能达到厘米单位。17引力与时空弯曲在这种对物理世界的认识中,引力不见了,代替它的是时空的弯曲.引力是时空弯曲的表现。“几何决定物质怎样运动，物质决定几何如何弯曲。”太阳ABDC地球引力变慢0.144微秒动钟变慢0.184微秒蓝光变红光：1960年，科学家在哈佛大学的20米塔内安装γ射线发射器，在塔底接受，光的频率减少了2.3*10-15时：黑洞物体不见了，钟慢得停下来了，光频率、光速等于0。时间与空间是由物质同时创造出来的没有物体，时间空间就不存在了。空间不只会被物体改变，同时，如果没有物体，空间就不存在。物体创造空间。如果除去空间中所有物体时，不只空间消失，连时间也不见了。我们直觉地把空间想象成一个空盒子，把物体摆进去并不会改变盒子内的空间。牛顿在盒子内的物体间引入作用力，即空间是绝对的，没有东西可以影响它。爱因斯坦：

空间内的物体，

不论是地球、石头、

太阳都会使空间改变，

也会感受到其他物体

改造造成的空间变化。1819引力也需要传播牛顿：引力的传播速度无限大，“超距作用”.问题：引力速度是多少？引力靠什么中间媒介传递？广义相对论：正像加速运动的电荷向外发射电磁波一样，做加速运动(如振动或圆周运动)的质量也向外发射引力波。引力波的传播速度也是光速，而且它也携带着能量。木星由于绕日公转而发射的引力波的功率只有10-17瓦。20质量的变换公式*

质量变换公式：21光子：静止质量为0的粒子在牛顿力学中，一个没有质量的粒子既无动量，也无能量，

也没有其他任何可测量的性质。粒子动量：粒子能量：在狭义相对论中：具有确定能量的静止质量为0的粒子，其速度必为光速。光子能量和动量关系：分析：，分子趋近于0；，分母也趋近于0。黑洞22黑洞靠近黑洞的时候会受到巨大的重力，重力使时间膨胀，重力越大，时间就越慢，直到最后时间如凝固一般。不过这是外部人看到的，对于掉进的人来说，就是一瞬间的事。超越“事象地平线”后，任何事物都不可能回来了。接近黑洞中的奇点，重力越强烈，直至物体四分五裂。23霍金说：黑洞并不完全黑，有“蒸发”过程。隧道效应。虫眼：黑洞—白洞黑洞可能是宇宙之间的连接