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信封里的数学──矩形、菱形和正方形复习可以这样折信封练习1

如图,一张矩形纸片ABCD,E,F,G,H分别在四条边上,分别沿EF,FG,GH,HE将三角形AEF,BFG,CGH,DHE折叠,结果A和B都落在EG上的M,C和D都落在EG上的N,得到一个信封EFGH,已知AE=3,ED=1,那么EG的长是()A.3B.C.3.5D.4D信封里的数学

(折叠的性质)折痕所在的直线就是对称轴轴对称的两个三角形全等成轴对称的对应角、对应边相等连结对应点的线段被折痕垂直平分如图,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,D落在D′处,EF是折痕(E,F分别在AD,BC上),已知AB=12,BC=18.(1)求AF的长;练习2如图,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,D落在D′处,EF是折痕(E,F分别在AD,BC上),已知AB=12,BC=18.(2)求证:四边形AECF为菱形;练习2123如图,将矩形ABCD折叠,使点C与点A重合,D落在D′处,EF是折痕(E,F分别在AD,BC上),已知AB=12,BC=18.(3)在题设所给的3个矩形中分别剪下1个菱形,要求菱形的顶点都在矩形的边上,3个菱形面积各不相同,请画出剪裁线,并计算菱形的面积。练习2156108144如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处.这是一般的矩形还是特殊的矩形?如果是一般的矩形请给出证明;如果是特殊的矩形,则求出BC:AB的值。练习3321练习4

已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点P在BC上,经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,点C′

恰好落在边OA上,已知BP=1,PC=4,则

C′点的坐标是

。••练习5如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是A(4,11),B(1,5),C(4,-1),D(7,5),现将菱形折叠,使B落在B’(4,8),C落在C’,折痕为EF(E在AB上,F在CD上),B’C’与AD交于G.(1)C’的坐标是();(2)四边形EFC’B’与菱形的重叠部分的面积等于

.练习5(1)

C’的坐标是

;(2)四边形

EFC’B’与菱形的重叠部分的面积等于

.(10,5)12如图,一张矩形纸片ABCD,E,F,G,H分别在四条边上,分别沿EF,FG,GH,HE将三角形AEF,BFG,CGH,DHE折叠,结果A和B都落在EG上的M,C和D都落在EG上的N,得到一个信封EFGH,你是怎样确定E,F,G,H四点的?请你折出信封EHFG.练习6O1、折叠就是轴对称变换,轴对称的性质在折叠中得到了淋漓尽致的体现。2、

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