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文档简介
第三节机械能守恒定律
课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第三节机械能守恒定律基础知识梳理基础知识梳理一、重力势能1.定义:物体的重力势能等于它所受_____与_____的乘积.2.公式:Ep=_____.3.矢标性:重力势能是___量,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在__________上大还是小,这与功的正、负的物理意义不同.重力高度mgh标参考平面4.特点(1)系统性:重力势能是_____和_____共有的.(2)相对性:重力势能的大小与_________的选取有关.重力势能的变化是_____的,与参考平面的选取______.5.重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时,重力势能______;重力做负功时,重力势能_____;重力做多少正(负)功,重力势能就___________多少,即WG=__________.地球物体参考平面绝对无关减小增大减小(增大)Ep1-Ep2二、弹性势能1.定义:物体由于发生_________而具有的能.2.大小:弹性势能的大小与_______及_________有关,弹簧的形变量越大,劲度系数_____,弹簧的弹性势能______.3.弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功,弹性势能_____;弹力做负功,弹性势能_____.即弹簧恢复原长过程中弹力做______,弹性势能_____,形变量变大的过程中弹力做_____,弹性势能______.弹性形变形变量劲度系数越大越大减小增大正功减小负功增大三、机械能守恒定律1.内容:在只有_____或_____做功的物体系统内,只存在动能与势能的相互转化,而总的机械能保持______.2.表达式(1)Ek1+Ep1=_________
(要选零势能参考平面).(2)ΔEk=______
(不用选零势能参考平面).(3)ΔEA增=______
(不用选零势能参考平面).3.机械能守恒的条件只有_____
(或弹簧的_____)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和_____.重力弹力不变Ek2+Ep2-ΔEpΔEB减重力弹力为零课堂互动讲练一、机械能守恒条件的理解及守恒判断方法1.对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是:只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解:(1)只受重力作用,例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动,物体的机械能守恒.(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功,物体的机械能守恒.2.判断机械能是否守恒的几种方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断):若物体在水平面匀速运动,其动能、势能均不变,机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能减少,其机械能减少.(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒.(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒.特别提醒:机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;判断机械能是否守恒时,要根据不同情景恰当地选取判断方法.即时应用
(即时突破,小试牛刀)1.(2011年河南郑州测试)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(
)A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降B.忽略空气阻力,物体竖直上抛C.火箭升空D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升解析:选B.跳伞运动员匀速下降,除重力做功外,还有阻力做功,A错;物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,B正确;火箭升空时,推力做正功,机械能增加,C不正确;拉着物体沿光滑斜面匀速上升时,机械能增加,D不正确.二、、机机械械能能守守恒恒定定律律的的应应用用1.定律律的三三种表表达形形式(1)E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,表示示系统统在初初状态态机械械能等等于其其末状状态的的机械械能..运用用这种种形式式表达达时,,应选选好零零势能能面,,且初初、末末状态态的高高度已已知,,系统统除地地球外外,只只有一一个物物体时时,用用这种种表达达形式式较方方便..(2)ΔEp=-ΔEk,表示示系统统(或物体体)机械能能守恒恒时,,系统统减少少(或增加加)的势能能等于于增加加(或减少少)的总动动能..应用用时,,关键键在于于分清清重力力势能能的增增加量量和减减少量量,可可不选选参考考平面面而直直接计计算初初、末末状态态的势势能差差.这这种表表达方方式一一般用用于始始末状状态的的高度度未知知,但但高度度变化化已知知的情情况..(3)ΔEA增=ΔEB减,表示若系系统由A、B两部分组成成,则A部分物体机机械能的增增加量与B部分物体机机械能的减减少量相等等.以上三种表表达方式中中,(1)是最基本的的表达方式式,易于理理解和掌握握,但始、、末状态的的动能和势势能要分析析全,防止止遗漏某种种形式的机机械能.应应用(2)、(3)方式列出的的方程简捷捷,是同学学们应该重重点掌握的的,但在分分析势能的的变化时易易出错,要要引起注意意.2.解题的基基本步骤(1)正确选取研研究对象,,必须明确确研究对象象是一个系系统,而不不能是一个个单一的物物体.(2)分析研究对对象在运动动过程中的的受力情况况,明确各各力的做功功情况,判判断机械能能是否守恒恒.(3)选取零势能能面,确定定研究对象象在初、末末状态的机机械能.(4)根据机械能能守恒定律律列出方程程.(5)解方程求出出结果,并并对结果进进行必要的的讨论和说说明.特别提醒::(1)在应用机械械能守恒解解决问题时时,首先要要判断系统统的机械能能是否守恒恒,然后注注意选取恰恰当的守恒恒形式列式式求解.(2)应特别关注注研究对象象的“一个过程”和“两个状态”.(3)零势能面的的选取是任任意的,在在通常情况况下,一般般选取地面面或物体在在运动过程程中所达到到的最低水水平面为零零势能面..即时应用(即时突破,,小试牛刀刀)2.如图5-3-1所示,在水水平台面上上的A点,一个质质量为m的物体以初初速度v0被抛出,不不计空气阻阻力,求它它到达台面面下h处的B点时速度的的大小.图5-3-1经典题型探究题型一“单个”物体的机械能守恒例1(2010年高考上海海物理卷)如图5-3-2,ABC和ABD为两个光滑滑固定轨道道,A、B、E在同一水平平面上,C、D、E在同一竖直直线上,D点距水平面面的高度为为h,C点的高度为为2h,一滑块从从A点以初速度度v0分别沿两轨轨道滑行到到C或D处后水平抛抛出.(1)求滑块落到到水平面时时,落点与与E点间的距离离sC和sD;(2)为实现sC<sD,v0应满足什么么条件?【思路点拨】滑块滑到轨轨道最高点点的过程中中机械能守守恒,离开开最高点做做平抛运动动.图5-3-2(2011年苏北四市市调研)如图5-3-3所示,光滑滑固定的竖竖直杆上套套有一个质质量m=0.4kg的小物块A,不可伸长长的轻质细细绳通过固固定在墙壁壁上、大小小可忽略的的定滑轮D,连接小物物块A和小物块B,虚线CD水平,间距距d=1.2m,此时连接接小物块A的细绳与竖竖直杆的夹夹角为37°,小物块A恰能保持静静止.现在在在小物块块B的下端挂一一个小物块块Q(未画出),小物块A可从图示位位置上升并并恰好能到到达C处.不计摩摩擦和空气气阻力,cos37°=0.8、sin37°=0.6,重力加加速度g取10m/s2.求:题型二多个物体组成的系统机械能守恒例2(1)小物块A到达C处时的加加速度大大小;(2)小物块B的质量;;(3)小物块Q的质量..图5-3-3【解析】(1)当小物块块A到达C处时,由由受力分分析可知知:水平平方向受受力平衡衡,竖直直方向只只受重力力作用,,所以小小物块A的加速度度a=g=10m/s2.(2)设小物块块B的质量为为mB,绳子拉拉力为FT;根据平平衡条件件:FTcos37°=mgFT=mBg联立解得得mB=0.5kg.【答案】(1)10m/s2(2)0.5kg(3)0.3kg变式训练练1如图5-3-4所示,光光滑圆柱柱被固定定在水平平平台上上,用轻轻绳跨过过圆柱体体与两小小球m1、m2相连(m1、m2分别为它它们的质质量),开始时时让m1放在平台台上,两两边绳绷绷直,两两球从静静止开始始m1上升,m2下降,当当m1上升到圆圆柱的最最高点时时,绳子子突然断断裂,发发现m1恰能做平平抛运动动抛出..求m2应为m1的多少倍倍?图5-3-4(满分样板板8分)(2011年福建模模拟)如图5-3-5所示,倾倾角为θ的光滑斜斜面上放放有两个个质量均均为m的小球A和B,两球之之间用一一根长为为L的轻杆相相连,下下面的小小球B离斜面底底端的高高度为h.两球从静静止开始始下滑,,不计球球与地面面碰撞时时的机械械能损失失,且地地面光滑滑,求::题型三机械能守恒定律与动能定理的综合应用例3图5-3-5(1)两球都进进入光滑滑水平面面时两小小球运动动的速度度大小;;(2)此过程中中杆对B球所做的的功.【思路点拨】解答本题时要要注意以下三三点:(1)A和B组成的系统在在下滑过程中中机械能守恒恒.(2)在水平面上,,A、B的速度相等..(3)杆对B球的力在整个个过程中为变变力,变力的的功可应用动动能定理求解解.【方法技巧】对于计算系统统内弹力做功功问题,先根根据机械能守守恒求速度,,再利用动能能定理求功..变式训练2如图5-3-6所示,质量
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