【三维设计】高考数学 第十章第六节离散型随机变量及其分布列课件 理 新人教A

第六节离散型随机变量及其分布列(理)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)

[备考方向要明了]考

什

么1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2.了解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用.怎

么

考1.分布列的求法单独命题较少，多与期望与方差的求法相

结合．2.常在解答题中考查，难度中低档.一、离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X、Y、ξ、η…表示．所有取值可以

的随机变量称为离散型随机变量．二、离散型随机变量的分布列一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，

…xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，

…

，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则表一一列出Xx1x2…xi…xnP…

…p1p2pipn称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时为了表达简单，也用等式

表示X的分布列．P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，npi1四、常见离散型随机变量的分布列1．两点分布像X01P1－pp这样的分布列叫做两点分布列．如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从

分布，而称p＝

为成功概率．两点P(X＝1)2．超几何分布列一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为

.其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.称分布列X01…mP…为超几何分布列．如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布．答案：B2．抛掷2颗骰子，，所得点点数之和和记为X，那么X＝4表示的随机试试验结果果是()A．2颗都是4点B．1颗是1点，另一一颗是3点C．2颗都是2点D．1颗是1点，另1颗是3点，或者者2颗都是2点答案：D解析：X＝4表示的随随机试验验结果是是1颗1点，另1颗3点或者两两颗都是是2点．答案：C4．设随机机变量X等可能取取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.答案：105．从装有有3个红球，，2个白球的的袋中随随机取出出2个球，设设其中有X个红球，，则随机机变量X的概率分分布为X012P1．对随机机变量的的理解(1)随机变量量具有如如下特点点：其一一，在试试验之前前不能断断言随机变量量取什么么值，即即具有随随机性；；其二，，在大量量重复试验中中能按一一定统计计规律取取实数值值的变量量，即存存在统计规律性性．(2)由离散型随随机变量分分布列的概概念可知，，离散型随随机变量的各个个可能值表表示的事件件是彼此互互斥的．因因此，离散型随机机变量在某某一范围内内取值的概概率等于它它取这个范围内各各个值的概概率之和．．2．分布列正正误的检验验方法对于离散型型随机变量量的分布列列，要注意意利用它的的两条性质质检验所列列分布列是是否正确，，如果求出出的离散型型随机变量量的分布列列不满足这这两条性质质，就说明明计算过程程中存在错错误；反之之，也不能能说明所得得分布列一一定是正确确的．但要要掌握利用用这两条性性质判断计计算过程是是否存在错错误的方法法．[答案]C[巧练模拟]———————(课堂突破保保分题，分分分必保！！)答案：B答案：(4,9][冲关锦囊]要充分注意意到分布列列的两条重重要性质1．Pi≥0i＝1,2….2．P1＋P2＋…＋Pn＝1.其主要作用用是用来判判断离散型型随机变量量的分布列列的正确性性，或者用用来计算随随机变量取取某些值的的概率.3．(2011·宣城月考改改编)袋中有3个白球，3个红球和5个黑球．从从中抽取3个球，若取取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分．求所得得分数ξ的概率分布布列．4．(2012·日照模拟)在学校组织织的足球比比赛中，某某班要与其他4个班级各赛赛一场，在在这4场比赛的任任意一场中中，此班级级每次胜、、负、平的的概率相等等．已知当当这4场比赛结束束后，该班班胜场多于于负场．(1)求该班级胜胜场多于负负场的所有有可能的个个数和；(2)若胜场次数数为X，求X的分布列．．[冲关锦囊]求离散型随随机变量的的分布列，，首先要根根据具体情情况确定X的取值情况况，然后利利用排列、、组合与概概率知识求求出X取各个值的的概率.[精析考题题][例3](2011·南昌第一一次模拟拟)从某小组组的5名女生和和4名男生中中任选3人去参加加一项公公益活动动．(1)求所选3人中恰有有一名男男生的概概率；(2)求所选3人中男生生人数ξ的分布列列．本例条件件不变，，求所选选3人中女生生人数η的分布列列．解：由题意知知η可取3,2,1,0即当η＝3时，ξ＝0.η＝2时，ξ＝1.η＝1时，ξ＝2.η＝0时，ξ＝3.∴η的分布列列为[巧练模拟拟]——————(课堂突破破保分题题，分分分必保！！)5．(2011·深圳第一一次调研研)第26届世界大大学生夏夏季运动动会于2011年8月12日至23日在深圳圳举行，，为了搞搞好接待待工作，，组委会会在某学学院招募募了12名男志愿愿者和18名女志愿愿者，将将这30名志愿者者的身高高编成如如下茎如如图(单位：cm)：若身高在在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”，身高在在175cm以下定义义为“非高个子子”，且只有有“女高个子子”才能担任任“礼仪小姐姐”．(1)如果用分分层抽样样的方法法从“高个子”和“非高个子子”中抽取5人，再从从这5人中选2人，那么么至少有有1人是“高个子”的概率是是多少？？(2)若从所有有“高个子”中选3名志愿者者，用ξ表示所选选志愿者者中能担担任“礼仪小姐姐”的人数，，试写出出ξ的分布列列．[冲关锦囊囊]对于服从从某些特特殊分布布的随机机变量，，其分布布列可以以直接应应用公式式给出．．超几何何分布描描述的是是不放回回抽样问问题，随随机变量量为抽到到的某类类个体的的个数．．易错矫正正对对于随随机变量量理解不不清而致致误[考题范例例](12分)(2011··山东高考考)红队队员员甲、乙乙、丙与与蓝队队队员A、B、C进行围棋棋比赛，，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．．已知甲甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分分别为0.6