【三维设计】高考数学 第二章第五节函数的图象课件 新人教A

第二章函数、导数及其应用第五节函数的图象抓基础明考向提能力教你一招我来演练

[备考方向要明了]考

什

么会运用函数图象理解和研究函数的性质.怎

么

考1.函数的图象是近几年高考的热点；2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等

式的解、求参数值)等问题是重点，也是难点；3.题型以选择题和填空题为主.一、利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线，首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)，最后：描点，连线．二、利用基本函数的图象作图1．平移变换(1)水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象

向

(＋)或向

(－)平移

单位而得到．(2)竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象

向

(＋)或向

(－)平移

单位而得到．左右a个上下b个2．对称变换(1)y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于

对称．(2)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于

对称．(3)y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于

对称．(4)要得到y＝|f(x)|的图象，可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以

为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．(5)要得到y＝f(|x|)的图象，可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于

的对称性，作出x＜0时的图象．y轴x轴原点x轴y轴3．伸缩变换(1)y＝Af(x)(A>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为

，

不变而得到．(2)y＝f(ax)(a>0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为

，

不变而得到．原来的A倍横坐标原来的倍纵坐标1．一次函数f(x)的图象过点A(0,1)和B(1,2)，则下列各点在函数f(x)的图象上的是 (

)A．(2,2)

B．(－1,1)C．(3,2) D．(2,3)解析：一次函数f(x)的图象过点点A(0,1)，B(1,2)，则f(x)＝x＋1，代入验证证D满足条件．．答案：D2．函数y＝x|x|的图象大致致是()解析：函数y＝x|x|为奇函数，，图象关于于原点对称称．答案：A答案：B答案：右34．(教材习题改改编)为了得到函函数y＝2x－3的图象，只只需把函数答案案：：(0，＋＋∞)5．若若关关于于x的方方程程|x|＝a－x只有有一一个个解解，，则则实实数数a的取值值范范围围是是______函数数图图象象是是高高考考的的必必考考内内容容，，其其中中作作图图、、识识图图、、用用图图也也是是学学生生必必须须掌掌握握的的内内容容．．(1)作图图一一般般有有两两种种方方法法：：描描点点法法、、图图象象变变换换法法．．特特别别是是图象象变变换换法法，，有有平平(2)识图图时时，，要要留留意意它它们们的的变变化化趋趋势势，，与与坐坐标标轴轴的的交交点点及及一些些特特殊殊点点，，特特别别是是对对称称性性(3)用图，主要是数形结合思想的应用．[精析析考考题题][例1]分别别画画出出下下列列函函数数的的图图(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2(3)y＝x2－2|x|－1.[巧练练模模拟拟]————————————(课堂堂突突破破保保分分题题，，分分分分必必保保！！)[冲关关锦锦囊囊][例2](2011··陕西西高高考考)设函函数数f(x)(x∈R)满足足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则则y＝f(x)的图图象象可可能能是是()[自主主解解答答]表达达式式“f(x)＝f(－x)””，说说明明函函数数是是偶偶函函数数，，表表达达式式“f(x＋2)＝f(x)””，说说明明函函数数的的周周期期是是2[答案案]BA．②②①①③③④④B．②②③③①①④④C．④④①①③③②②D．④④③③①①②②①y＝2x恰好好符符合合，，∴∴第第三三个个图图象象对对应应①①；；第四四个个图图象象为为对对数数函函数数图图象象，，表表达达式式为为y＝logax，且且a>1，②②y＝log2x恰好好符符合合，，∴∴第第四四个个图图象象对对应应②②.∴四四个个函函数数图图象象与与函函数数序序号号的的对对应应顺顺序序为为④④③③①①②②.答案：D3．(2011·杭州六校校联考)函数y＝2x－x2的图象大大致是()解析：：画出函函数y＝2x，y＝x2的图象象可知知两个个函答案：：A[冲关锦锦囊]“看图说说话”常用的的方法法有(1)定性分分析法法：通通过对对问题题进行行定性性的分分析，，从而而得出出图象象的上升升(或下降降)的趋势势，利利用这这一特特征分分析解解决问问题．．(2)定量计计算法法：通通过定定量的的计算算来分分析解解决问问题．．(3)函数模模型法法：由由所提提供的的图象象特征征，联联想相相关函函数模模型，，利用这这一函函数模模型来来分析析解决决问题题.[精析考考题][例3](2011·新课标标全国国卷)已知函函数y＝f(x)的周期期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么么函数数y＝f(x)的图象象与函函数y＝|lgx|的图象象的交交点共共有()A．10个B．9个C．8个D．1个[答案]A[自主解解答]根据f(x)的性质质及f(x)在[－1,1]上的解解析式式可作作图如如下：：可验证证当x＝10时，y＝|lg10|＝1；0<x<10时，|lgx|<1；x>10时|lgx|>1.结合图图象知知y＝f(x)与y＝|lgx|的图象象交点点共有有10个．[巧练模模拟]———————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)解析：：因为y＝cosππx是偶函函数，，图象象关于于y轴对称称．所以，，本题题可转转化成成求函函数y＝log3x与y＝cosππx图象的的交点点个数数的问问题．．作函数数图象象如图图，可可知有有三个个交点点，即即函数数f(x)图象上上关于于y轴对称称的点点有3对．答案：：D5．(2012·长春模模拟)直线y＝1与曲线线y＝x2－|x|＋a有四个个交点，，则a的取值值范围围是________．[冲关锦锦囊]1．函数数图象象形象象地显显示了了函数数的性性质(如单调调性、、奇偶偶性、最最值等等)，为研研究数数量关关系问问题提提供了了“形”的直观观性，，因此此常用用函数数的图图象研研究函函数的的性质质．2．有些些不等等式问问题常常转化化为两两函数数图象象的上上、下下关系系来解．3．方程解的的个数常转转化为两熟熟悉的函数数图象的交交点个