【三维设计】高考数学 第九章第一节随机抽样课件 新人教A

第九章统计、统计案例及算法初步第一节随机抽样抓基础明考向提能力教你一招我来演练

[备考方向要明了]考

什

么1.了解随机抽样的意义．2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法.怎

么

考1.从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的

重点．2.从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其

他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题.一、简单随机抽样1．简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个

地抽取n个个体作为样本

，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会

，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样方法有两种——

法和

法．不放回(n≤N)都相等抽签随机数编号分段间隔k分段简单随机抽样l＋kl＋2k三、分层抽样1．分层抽样的概念在抽样时，将总体

，然后

，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．当总体是由

组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是

的．分成互不交叉的层按照一定的比例差异明显的几个部分均等1．(教材习题改编)为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是 (

)A．总体是指这箱1000件包装食品B．个体是一件包装食品C．样本是按2%抽取的20件包装食品D．样本容量为20答案：

D解析：由从总体中抽取样本的意义知D是正确的．2．一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 (

)A．分层抽样法 B．抽签法C．随机数法

D．系统抽样法答案：

D解析：由系统抽样方法的特点可知选D.3．某校有老老师200人，男学生生1200人，女学生生1000人，现用分分层抽样的的方法从所所有师生中中抽取一个个容量为n的样本，已已知从女学学生中抽取取的人数为为80人，则n为()A．16B．96C．192D．112答案：C4．要从其中中有50个红球的1000个形状相同同的球中，，采用按颜色分分层抽样的的方法抽取取100个进行分析析，则应抽抽取红球的的个数为________．答案：55．为了了解解参加一次次知识竞赛赛的1252名学生的成成绩，决定采用系系统抽样的的方法抽取取一个容量量为50的样本，那那么总体中中应随机剔剔除的个体体数目是_______．答案：2解析：由系统抽样样特点知剔剔除2个．类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多三种抽样方方法的异同同点类别共同点各自特点相互联系适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成[精析考题][例1]伦敦大学为为服务2012伦敦奥运会会从报名的的24名学生中选选6人组成外宾宾接待服务务人员．请请用抽签法法和随机数数表法设计计抽样方案案．[自主主解解答答]抽签签法法第一一步步：：将将24名学学生生编编号号，，编编号号为为1,2,3，…，24；第二二步步：：将将24个号号码码分分别别写写在在24张外外形形完完全全相相同同的的纸纸条条上上，，并并揉揉成成团团，，制制成成号号签签；；第三三步步：：将将24个号号签签放放入入一一个个不不透透明明的的盒盒子子中中，，充充分分搅搅匀匀；；第四四步步：：从从盒盒子子中中逐逐个个抽抽取取6个号号签签，，并并记记录录上上面面的的编编号号；；第五五步步：：所所得得号号码码对对应应的的学学生生，，就就是是服服务务小小组组的的成成员员．．随机机数数法法第一一步步：：将将24名学学生生编编号号，，编编号号为为01,02,03，…，24；第二二步步：：在在随随机机数数表表中中任任选选一一数数开开始始，，按按某某一一确确定定方方向向读数数；；第三三步步：：凡凡不不在在01～24中的的数数或或已已读读过过的的数数，，都都跳跳过过去去不作作记记录录，，依依次次记记录录下下得得数数；；第四四步步：：找找出出号号码码与与记记录录的的数数相相同同的的学学生生组组成成服服务务小小组组．．[巧练练模模拟拟]————————————(课堂堂突突破破保保分分题题，，分分分分必必保保！！)1．(2012··济宁宁模模拟拟)下面面的的抽抽样样方方法法是是简简单单随随机机抽抽样样的的是是()A．在在某某年年明明信信片片销销售售活活动动中中，，规规定定每每100万张张为为一一个个开奖奖组组，，通通过过随随机机抽抽取取的的方方式式确确定定号号码码的的后后四四位位为为2709的为为三三等等奖奖B．某车间间包装一一种产品品，在自自动包装装的传送送带上，，每隔30分钟抽一一包产品品，称其其重量是是否合格格C．某学校校分别从从行政人人员、教教师、后后勤人员员中抽取取2人、14人、4人了解学学校机构构改革的的意见D．用抽签签方法从从10件产品中中选取3件进行质质量检验验答案：D解析：A、B不是简单单随机抽抽样，因因为抽取取的个体体间的间间隔是固固定的；；C不是简单单随机抽抽样，因因为总体体的个体体有明显显的层次次；D是简单随随机抽样样．2．(2012·宁波月抽到的可能性 (

)A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关答案：C解析：由随机抽抽样的特特点知某某个体被被抽到的的可能性性与第几几次抽样样无关，，每一次次抽到的的可能性性相等．．[冲关锦囊囊]1．一个抽抽样试验验能否用用抽签法法，关键键看两点点：一是是抽签是否方便便；二二是号签签是否易易搅匀，，一般地地当总体体容量和和样本容容量都较较小时可可用抽签签法．2．用简单单随机抽抽样法抽抽出的个个体带有有随机性性，个体体间无固定间距距.[精析考题题][例2](2010·湖北高考考)将参加夏夏令营A．26,16,8

B．25,17,8C．26,16,9 D．24,17,9[答案]B3．(2012·中山模拟拟)为了检查查某超市市货架上上的饮料料是否含有塑化化剂，要要从编号号依次为为1到50的塑料瓶瓶装饮料料中抽取取5瓶进行检检验，用用每部分分选取的的号码间间隔一样样的系统统抽样方方法确定定所选取取的5瓶饮料的的编号可可能是()A．5,10,15,20,25B．2,4,8,16,32C．1,2,3,4,5D．7,17,27,37,47答案：D解析：利用系统统抽样，，把编号号分为5段，每段段10个，每段段抽取一一个，号号码间隔隔为10.4．(2011·皖南八校校第二次次联考)某班级有有50名学生，，现要采取系系统抽样样的方法法在这50名学生中中抽出10名学生，，将这50名学生随随机编号号1～50号，并分分组，第第一组1～5号，第二二组6～10号，……，第十组组46～50号，若在在第三组组中抽得得号码为为12的学生，，则在第第八组中中抽得号号码为________的学生．．答案：37解析：易知组距距为5，因为在在第三组组中抽得得号码为为12，所以在在第八组组中抽得得号码为为12＋(8－3)×5＝37.[冲关锦囊囊](1)当总体容容量较大大，样本本容量也也较大时时，可用用系统抽抽样法．(2)在利用系系统抽样样时，经经常遇到到总体容容量不能能被样本本容量整除除的情情况，，这时时可以以先从从总体体中随随机地地剔除除几个个个体体，使使得总总体中中剩余余的个个体数数能被被样本本容量量整除除.[精析考考题][例3](2011·福建高高考)某校选选修乒乒乓球球课程程的学学生中中，高高一年年级有有30名，高高二年年级有有40名．现现用分分层抽抽样的的方法法在这这70名学生生中抽抽取一一个样样本，，已知知在高高一年年级的的学生生中抽抽取了了6名，则则在在高二二年级级的学学生中中应抽抽取的的人数数为()A．6B．8C．10D．12[答案]B[例4](2011·山东高高考)某高校校甲、、乙、、丙、、丁四四个专专业分分别有有150、150、400、300名学生生．为为了解解学生生的就就业倾倾向，，用分分层抽抽样的的方法法从该该校这这四个个专业业共抽抽取40名学生生进行行调查查，应应在丙丙专业业抽取取的学学生人人数为为________．[答案]16例4条件变变为“某高校校有甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四个个专业业，为为了解解学生生的就就业倾倾向，，用分分层抽抽样的的方法法从该该校这这四个个专业业共抽抽取40名学生生进行行调查查．若若从甲甲专业业的150名学生生中抽抽取6人，则则该校校四个个专业业学生生共有有多少少名．．”[巧练模模拟]———————(课堂突突破保保分题题，分分分必必保！！)5．(2012·宁波三三校联联考)某工厂厂生产产甲、、乙、、丙三三种型型号的产产品，，产品品数量量之比比为3∶5∶7，现用用分层层抽样样的方方法抽抽出容容量为为n的样本本，其其中甲甲种产产品有有18件，则则样本本容量量n＝________.答案：：906．(2012·南京模模拟)一个社社会调调查机机构就就某地地居民民的月月收入调调查了了10000人，并并根据据所得得数据据画了了样本本的频频率分分布直直方图图(如下图图所示示)．为了了分析析居民民的收收入与与年龄龄、学学历、、职业业等方方面的的关系系，要要从这这10000人中再再用分分层抽抽样的的方法法抽出出100人作进进一步步调查查，则则在[2500,3000)月收入入段应应抽出出________人．解析：：由图可可得月月收入入在[2500,3000)的频率为0.0005×500＝0.25，所以在[2500,3000)月收入段应应抽取100×0.25＝25(人)．答案：25[冲关锦囊]解题样板解解答抽抽样方法解解答题应注注意的几点点[考题范例](12分)(2012·济南模拟)某学校共共有教职职工900人，分成成三个批批次进行行继续教教育培训训，在三三个批次次中男、、女教职职工人数数如下表表所示．．已知在在全体教教职工中中随机抽抽取1名，抽到到第二批批次中女女教职工工的概率率是0.16.(1)求x的值；(2)现用分层层抽样的的方法在在全体教教职工中中抽取54名做培训训效果的的调查，，问应在在第三批批次中抽抽取教职职工多少少名？(3)已知y≥96，z≥96