初中数学北师大版七年级上册第五章一元一次方程5．2求解一元一次方程

北师大版数学七年级上册第五章第二节求解一元一次方程课时练习一、单选题（共15题）1.设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A．B．4C．D．答案：B解析：解答：∵P=2y-2，Q=2y+3，∴2P-Q=2（2y-2）-（2y+3）=1，化简得：y=4．选：B．分析:先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解2.已知3m-5和-2m+3互为相反数，则m的值为（）A．B．8C．2D．-8答案：C解析：解答:根据题意得：3m-5-2m+3=0，移项合并得：m=2，选C．分析:利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值3.方程2x-4=8的解是（）A．x=-2B．x=2C．x=4D．x=6答案：D解析：解答:方程移项合并得：2x=12，解得：x=6，选D．分析:方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解4.如果=，那么x等于（）A．B．C．2023D．答案:A解析：解答:移项得：x=+=；选A．分析:移项时，注意符号的变化5.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么（）=6B．m等于5，6，7C．无解D．5≤m≤7答案:D解析：解答:将方程x+2m-3=3x+7，移项得，2x=2m-3-7，∴x=m-5，∵0≤x≤2，∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7，选D．分析:由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．6.若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．-2C．6D．-6答案:B解析：解答:依题意，得x+4=2移项，得x=-2选：B．分析:根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．7.方程3x-1=2的解是（）A．x=1B．x=-1C．x=-3D．x=3答案:A解析：解答:方程3x-1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．选：A分析:方程移项合并，将x系数化为，即可求出解8.方程-2x=1的解是（）A．x=2B．x=-2C．x＝D．x＝−答案:D解析：解答:方程-2x=1，解得：x=-选D．分析:方程x系数化为1，即可求出解9.若代数式x+5的值是2，则x等于（）A．3B．-3C．-5D．-7答案:B解析：解答:根据题意得：x+5=2，解得：x=-3，选B．分析:根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值10.方程3-2（x-5）=9的解是（）A．x=-2B．x=2C．x=3D．x=1答案:B解析：解答:去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，选B分析:方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解11.方程2x-1=3x+2的解为（）=1B．x=-1C．x=3D．x=-3答案:D解析：解答:方程2x-1=3x+2，移项得：2x-3x=2+1，合并得：-x=3．解得：x=-3，选D．分析:方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解12.已知x=3是方程2x-4a=2的解，则a的值是（）A．1B．2C．-2D．-1答案:A解析：把x=3代入方程得：6-4a=2，解得：a=1．选：A．分析:把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值13.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A．-7B．7C．-5D．5答案:D解析：解答:∵方程2x+a-9=0的解是x=2，∴2×2+a-9=0，解得a=5．选：D分析:根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程14.下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x-2=3B．-x+6=2xC．4-2（x-1）=1D．2x+1答案:B解析：解答：A.当x=2时，左边=3×2-2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B.当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C.当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；x+1不是方程．故本选项错误；故选B．分析:把x=2代入选项中的方程进行一一验证15.已知关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B．正数C．非负数D．非正数答案:D解析：解答：关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，则2a+b=0．∴有a=b=0或者a、b异号．∴ab的值为非正数．选D．分析:本题考查了一元一次方程的解．注意形如ax=b的方程无解，a=0，b≠0二、填空题（共5题）16.当x=___时，式子5x+2与3x-4的值相等答案:-3解答:根据题意得：5x+2=3x-4，移项合并得：2x=-6，解得：x=-3，答案为：-3解析：分析:根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值17.若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为______答案:5解答:由方程2x-a=x-2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3-a=3-2，即6-a=1，解得：a=5．答案为：5．解析：分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值18.如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为_________答案:b≠1解答:移项，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，当b-1≠0时，即b≠1时，方程有解．答案是：b≠1．解析：分析:移项，合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解19.已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，则方程2（2x-5）-3（x-4）=2a的解为x=_________答案：4解答：把x=a+2代入方程得：2（a+3）=3（a+1），解得：a=3．把a=3代入2（2x-5）-3（x-4）=2a得：4x-10-3x+12=6，解得：x=4．答案是：4．解析：分析:把x=a+2代入方程2（x+1）=3（x-1）即可得到关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入第二个方程，解方程20.已知关于x的方程3x-m=1的解是x=m，则m的值是_______答案：解答:把x=m代入方程得：3m-m=1，解得：m=故答案为：解析：分析:把x=m代入方程计算即可求出m的值三、解答题（共5题）21.解|2x+1|=5答案:x=2；x=-3解答:根据题意，原方程可化为：①2x+1=5；②2x+1=-5，解得x=2；x=-3解析：分析:绝对值等于5的数有±5，根据题意列出方程2x+1=5或2x+1=-5，然后解出答案22.解方程：2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）答案:x=－1解答:去括号得：4x+2=3x+6-x-6，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1．解析：分析:方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解23.解方程：7-3（x+1）=2（4-x）答案：x=-4解答：去括号得：7-3x-3=8-2x，移项合并得：-x=4，解得：x=-4．解析：分析:方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解24.若3m-2x=7是关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将-2x看作2x，得方程的解为x=3，请你帮小明求出原方程的解答案：x=-3解答：由题意，得x=3是方程3m+2x=7的解，所以，3m+6=7，m=将m=代入方程3m-2x=7，得1-2x=7，解得x=-3．原方程的解为x=-3解析：分析:把x=3代入方程方程3m+2x=7即可求得m的值，则把m的值代入方程3m