七种功能关系

七种功能关系能量守恒定律【基础知识梳理】一、功能关系功和能功是 的量度，即做了多少功就有多少 发生了转化.做功的过程一定伴随着 ，而且 必须通过做功来实现.常见的几种功能对应关系合外力做功等于物体动能的改变，即^=E-E=AE.(动能定理)TOC\o"1-5"\h\z合k2k1 k重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Epi—Ep2二—△Ep.弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W=E-E=-AE.Fp1p2 p⑷除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E-E=AE.(功能原理)电场力做功等于电势能的改变，即W电=电场力做功等于电势能的改变，即W电=-AEp.克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W、=Q安一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q=F・l丄 1—— f 相对一不同的力做功 f 相对对应不同形式能的变化定量的关系合外力的功(所有外力的功)动能变化合外力对物体做功等于物体动能的增量W=E-E合 k2 k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加W=-AE=E-EG p pl p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W=-AE=E-E弹 p pl p2只有重力、弹簧弹力的功不引起机械能变化机械能守恒AEmO除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少w咗s^=ae除G、弹力外电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W=-AE电 p一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q=F・lf 相对克服安培力所做产生焦耳热-W=Q安【热点难点例析】考点一利用动能定理分析功能和能量变化的问题【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动•在移动过程中，下列说法正确的是 （）•F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和考点二对能量守恒定律的理解和应用【例2】一物块放在如图所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100J、30J、100J、20J，则（1）物块动能的增量为多少？（2）物块机械能的增量为多少？功为W功为W，11生热为Q；则应有()2A.W<W2，Q=QB.W=W，Q=Q12121212C.W<W12，Q<Q12D.W=W，12Q<Q12这次F做A—F考点三摩擦力做功的特点及应用类别比较 f、、、、、静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能量1•相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2•部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W,生热为Q；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端,

例4.如图所示，长L=1.0m的木板B,质量为M=4kg，静止在光滑水平面上。在木板最左端有一质量为m=2kg的小物块A，在沿水平向右，F=10N的恒力作用下由静止开始运动。物块和木板间的动摩擦因数为卩二0.2，g取10m/s2。求：（1）要把物块从木板右端拉下去，恒力做功是多少？（2） 在上述过程中，A、B受到的滑动摩擦力所做的功？（3） 物块从木板右端拉出时，A、B的动能各多大？f_AFB考点四：轻杆上弹力（变力）做功问题例题5.如图所示：轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，然后由静止状态释放，不计各处的摩擦与空气阻力，试求（1） AB杆转到竖直位置时，角速度o多大；（2） AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？（3） 求轻杆对m所做的功。考点五：电场力做功与电势能的变化关系例题6•在电场中，A、B两点的电势差UAb〉0,那么将一负电荷从A移到B的过程中（）（A）电场力做正功，电势能增加 （B）电场力做负功，电势能增加（C）电场力做正功，电势能减少 （D）电场力做负功，电势能减少例题7.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B,贝y（（A）电场力做正功 （B）动能增加（C）电势能增加 （D）加速度增大TOC\o"1-5"\h\z例题9.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势而，它们的电势分别为Ua、Ub和U，U>Ub>U.—带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 rKLMN所示，由图可知（ ） •.- -.（A）粒子从K到L的过程中，电场力做负功 .. ■..（B） 粒子从L到M的过程中，电场力做负功（C） 粒子从K到L的过程中，静电势能增加（D）粒子从L到M的过程中，动能减少 丫例题10..如下图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方0点处有一正点电荷，带负电的小物体

以初速度q从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为若小物体电荷量保持不变，OM=ON,贝％ ）小物体上升的最大高度为护从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小例题11.如右图所示，在匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一带正电的小球，电荷量为q,质量为m.将细杆从水平位置自由释放，小球在下落到最低点B时，求：（1）取A点为零电势，小球的电势能为多大？（2）绝缘杆对小球的作用力？【高考零距离】【2012年】（2012四川）21.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x,此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x.物体与水平面间的动摩擦因0素为卩，重力加速度为go则撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx/m-ug0物体做匀减速运动的时间为2丫x0卩g物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为umg（_哋）V0k丿（2012江苏）14.（16分）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f,轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作，一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧，将导致轻杆向右移动1/4,轻杆0与槽间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1） 若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2） 为这使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm（3） 讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度一与撞击速度v的关系【2011年-2010年】

（2011•新课标全国卷・T16）—蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是运动员到达最低点前重力势能始终减小蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关（2011•安徽高考・T24）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴0连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕0轴自由转动，开始轻杆处v m/s2于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度0=4m/s,g取10口若锁定滑块，试求（1）小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。（2011•大纲版全国・T26）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射