《高考风向标》高考物理一轮复习 专题二 第3讲 共点力的平衡条件及其应用课件

第3讲

共点力的平衡条件及其应用考点1物体的受力分析

1．受力分析的步骤

(1)选取对象：研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统．原则上使问题的研究处理尽量简便．

(2)按顺序找力：把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用．按照先场力(重力、电场力、磁场力等)，后______力(弹力、摩擦力)，再按其他力的顺序进行分析．注意分析的力为______力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等．接触性质

(3)画出受力示意图：把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上．

(4)检验：防止错画、漏画、多画力．

2．隔离法与整体法

(1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．整体隔离

(2)隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解．

(3)通常在分析外力对系统作用时，用______法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用______法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．1．(单选)如图

2－3－1所示，物体A靠在竖直墙面上，在)C力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(

图2－3－1A．2B．3C．4D．5

解析：墙对A无弹力．以物体B为研究对象，B受重力，向上的外力F，A对B的压力N，物体B有相对A上移的运动的趋势，故A对B的静摩擦力沿斜边向下．如图4所示．图4

2．(单选)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图2－3－2所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个)D小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小)(

图2－3－2A．24∶1B．25∶1C．24∶25D．25∶24

解析：对小球m2

进行分析，如图5所示，显然△O′OP与△PBQ相似．设OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形性质有m2g/H＝N/R＝F2/L2

，则m2

＝F2H/gL2

，同理可得m1

＝F1H/gL1，而F1＝F2，所以m1∶m2＝L2∶L1＝2.5∶2.4＝25∶24.

图5考点2共点力平衡的处理方法1．共点力：作用在同一点的力、或力的作用线延长交于一点的力称为共点力．零2．共点力平衡条件：物体受到的合外力为_____，物体将处于平衡状态．静止匀速直线

(1)一个物体在共点力作用下，如果保持______或_________运动，则该物体处于平衡状态．

(2)平衡条件的推论 ①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与其余力的合力__________．等大反向②物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．

③物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形．3．共点力平衡的基本解题方法(1)力的合成与分解法①分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．②把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．(2)正交分解法

物体受到三个或三个以上的力作用时，常用正交分解法列平衡方程．为简化解题步骤，坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求．正交分解一般按如下步骤：①以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴；②将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；③在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy

的数学表达式．与两轴重合的力就不需要分解．④列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解．(3)力的三角形法法对受三力作用用而平衡的物物体，将力平平移后，这三三个力便组成一个首尾依依次相接的封封闭的力三角角形．力三角角形在处理静静态平衡和动态平平衡问题中时时常用到．(4)相似三角形法法物理上的矢量量可用有向线线段表示，矢矢量的合成与与分解又遵守平行四边形形定则或三角角形定则，这这样就构成一一个矢量三角角形(平行四边形可可分为两个三三角形)，如果能找到到一个由已知知量作为边构成的三角角形与之相似似，那么“相相似三角形的的对应边成比比例”，这一知知识就可用于于处理物理问问题．3．(单选)如图2－3－3所示细绳AO、BO等长，A点固定不动，在手持持B点沿圆弧向C点缓慢运动过过程中，绳BO的张力将()D图2－3－3A．不断变大C．先变大再变变小B．不断变小D．先变变小再再变大大解析：：选O点为研究对对象，，O点受三三力作作用而而平衡衡．此此三力构成成一个个封闭闭的动动态三三角形形如图图6所示．．很容容易看看出，，当FB与FA垂直时，即α＋β＝90°°时，FB取最小小值．因此，，选项D正确．图64．如图图2－3－4所示，，重物物的质质量为为m，轻绳绳AO与BO的A端、B端是固固定的的，平平衡时时AO水平、、BO与水平平面夹夹角为为θ，则绳绳AO的拉力力F1和绳BO的拉力力F2分别是是多大大？图2－3－4图7解法法二二：：用分分解解法法来来解解(如图7乙)．将将T沿F1、F2的反反方方向分分解解得得到到G1、G2，然然后后再再由由平平衡衡条条件件F1＝G1和F2＝G2即可可求得得F1和F2.【教师师参参考考·备选选题题】如图图甲甲所所示示，，用用一一个个斜作用在箱子上，使箱子在水平地面上匀速运动．已知箱子质量为m，F与水平方向的夹角为θ，箱子与地面的动摩擦因数为μ.求拉力F的大小．热点点力的的合合成成与与分分解解【例1】(单选选)(2009年海海南南卷卷)两刚刚性性球球a和b的质质量量分分别别为ma和mb、直直径径分分别别为为da和db(da>db)．将将a、b球依依次次放放入入一一竖直直放放置置、、内内径径为为d(da<d<da＋db)的平底圆圆筒内，，如图2－3－5所示．设设a、b两球静止止时对圆圆筒侧面面的压力力大小分分别为f1和f2，筒底所受受的压力力大小为为F.已知重力力加速度度大小为为g.若所有接接触都是光滑滑的，则则()AA．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2C．mag<F<(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2D．mag<F<(ma＋mb)g，f1≠f2图2－3－5解析：对两刚性性球a和b整体分析析，由竖竖直方向向受力平平衡可知F＝(ma＋mb)g，水平方向受受力平衡有f1＝f2.选项A正确．当物体受力平平衡时，首先先要确定研究究对象，确定定研究对象后，要要根据重力、、弹力、摩擦擦力的顺序画画出物体所受受的力．以上的两两个步骤最为为重要．在处处理多个成角角度的力的平平衡问题时，主要要有两种方法法：三力平衡衡的方法或是是正交分解法法．1．(单选)(2010年广东实验中中学模拟)国家大剧院外外部呈椭球型．假设国国家大剧院的屋顶为半球球形，一保洁洁人员为执行行保洁任务，必须须在半球形屋屋顶上向上缓缓慢爬行(如图2－3－6所示)，他在向上爬爬的过程中(D)图2－3－6A．屋顶对他的的摩擦力不变变B．屋顶对他的的摩擦力变大大C．屋顶对他的的支持力不变变D．屋顶对他的的支持力变大大解析：缓慢爬行可以以看成任意位位置都处于平平衡状态．对保洁员进行受力力分析并建立立平衡方程：：f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，向上爬时θ减小，所以f减小、N增大，D对．易错点：平衡

【例1】(单选)有一个直角支架

AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(图2－3－7)，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是是()A．N不变，T变大C．N变大，T变大B．N不变，T变小D．N变大，T变小图2－3－7错解分析：对P环进行受力分分析，如图2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，认为物体所所受的摩擦力力不变，θ变小，则T变大，N变大，选C.图2－3－8B图2－3－7错解分析：：对P环进行受力力分析，如如图2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，认为物体体所受的摩摩擦力不变变，θ变小，则T变大，N变大，选C.图2－3－8B图2－3－7错解分析：：对P环进行受力力分析，如如图2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，认为物体体所受的摩摩擦力不变变，θ变小，则T变大，N变大，选C.图2－3－8答案：B正确解析：：对整体：系统的弹力，F为BO杆对系统的弹力，f为AO杆对系统的摩擦力．由于系统处于平衡状态，所以有N＝(m＋m)g＝2mg图2－3－9图2－3－10解决平衡问问题的关键键是对研究究对象受力力分析的准准确，灵活应应用整体法法和隔离法法，然后观观察实际情情况，找出出不变的力、变化化的力和角角度的变化化情况，再再根据题目目分析相应应问题．1．(双选)用绳索把小小船拉向岸边，如图图2－3－11所示，设船在水中运运动时水的的阻力大小小不变，那那么在小船匀速速靠岸的过过程中，下列列说法正确确的是(AC)图2－3－11A．绳子的拉拉力T不断增大B．绳子的拉拉力T不变C．船的浮力力F减小D．船的浮力力F增大解析：水平方向有有Tcosθ＝f，故当θ变大时，T变大．竖直直方向有Tsinθ＋F浮＝mg，Tsinθ变大，F浮变小．2．(单选)如图2－3－12，球面光滑滑的半径为为R的半球固定定在水平面上上，球心的的正上方固固定一小滑滑轮，跨过过滑轮的细细线一端拴拴一一质质量量为为m、体体积积可可忽忽略略的的小小球球，，另另一一端端用用力力将将小小球球从从a点缓缓慢慢拉拉到到b点．．在在此此过过程程中中，，小小球球对对半半球球面面的的压压力力N和对对线线的拉拉力力T的变变化化是是(C图2A．N变大大，，T变大大C．N不变变，，T变小小B．N变小小，，T变大大D．N变大大，，T变小小)解析析：：本题题中中小小球球缓缓慢慢移移动动能能看看成成