《高考风向标》年高考物理一轮复习 专题一 第4讲 运动图象　追及和相遇问题课件

(1)s－t图象反映了做直线运动的物体的______随______的变化规律．在s－t图象中，图线的斜率代表_______，斜率的大小表示物体速度的______，斜率正负表示物体速度的______． (2)匀速直线运动的s－t图象是一条______的直线，若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于______状态．第4讲运动图象追及和相遇问题考点1运动图象及其应用位移时间速度1．s－t图象大小方向倾斜静止比较问题s－t图象v－t图象图象2．v－t图象：在v－t图象中，图线的斜率代表________，位移图线和时间轴所围成图形的面积代表________．

3．正确识别运动图象 (1)s－t图象和v－t图象的比较加速度物体的运动性质①表示从正位移处开始一直做匀速运动并越过零位移处表示先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速运动③表示物体从零位移开始做正向匀速运动表示物体从静止做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速运动(2)注意：无论图线是直线还是曲线，s－t图象和v－t图象都只能描述直线运动．续表

1．(双选)(湛江一中2011届高三月考)质点做直线运动的v－t图象如图1－4－1所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内()图1－4－1BDA．平均速度的大小为1m/s，方向向左B．平均速度的大小为0.25m/s，方向向左C．质点一直向右运动D．质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同

2．(双选)如图1－4－2所示s－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们)的物理意义，下列描述正确的是(

图1－4－2 A．图线1表示物体做曲线运动

B．s－t图象中t1

时刻v1＞v2

C．v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度

D．两图象中，t2、t4

时刻分别表示2、4开始反向运动

解析：在s－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A选项错误；在s－t图象中，图线在某点的斜率大小就是该点速度大小，B选项正确．在v－t图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在相等的时间内与时间轴围成面积(位移)越大，平均速度越大，C选项正确．在s－t图象中，t2

表示物体2开始反向运动，但在v－t图象中，t4

时刻物体4的速度方向不变，只是大小减少，并没有反向运动，D选项错误．答案：BC考点2追及与相遇1．追及问题减小增大不变

(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离______；若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离_______；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离______．

(2)追及问题的特征及处理方法 “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置．常见的情形有三种： ①匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_____，即v甲

＝v乙．相等

②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题． 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断．a．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_______，此时两者之间的距离最小；追不上追得上

b．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_______； c．若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态． 注意：解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发． ③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟②类似：a．．当当两两者者速速度度相相等等时时，，若若追追者者位位移移仍仍小小于于被被追追者者，，则则永永远远_________，，此此时时两两者者间间有有最最小小距距离离；；追不不上上b．．若若两两者者速速度度相相等等时时，，两两者者的的位位移移也也相相等等，，则则恰恰能能追追上上，，也是是两两者者避避免免碰碰撞撞的的临临界界条条件件；；c．．若若两两者者位位移移相相等等时时，，追追者者速速度度仍仍大大于于被被追追者者的的速速度度，，则则被追追者者还还有有一一次次追追上上追追者者的的机机会会，，其其间间速速度度相相等等时时两两者者间间距距离离有一一个个较较大大值值；；d．．恰恰能能追追上上或或恰恰不不能能追追上上的的临临界界条条件件是是：：v追赶赶者者＝v被追追赶赶者者，此时时ΔΔs＝0.即即v追赶赶者者＞v被追追赶赶者者，则则一一定定能能追追上上；；v追赶赶者者＜v被追赶者者，则一定不不能追上上．2．相遇遇问题相遇问题题分为追追及相遇遇和相向向运动相相遇两种种情形，，其主要要条件是两两物体在在相遇处处的位置置坐标相相同．分分析思路路与追及及问题的分析思思路相同同．(1)同同向运动动的两物物体的相相遇问题题即追及及问题，，分析同同上．(2)相相向运动动的物体体，当各各自发生生的位移移绝对值值的和等等于开始时两物物体间的的______时即相相遇．距离(3)在在两物体体同直线线上的追追及、相相遇或避避免碰撞撞问题中中关键的条件是是：两物物体能否否同时到到达空间间某位置置，因此此应分别别对两物体研究究，列出出方程，，然后利利用时间间关系、、______关系、、_____关系而求求解．速度位移3．求解解追及和和相遇问问题的基基本思路路(1)分分别对两两物体研研究；(2)画画出运动动过程示示意图；；(3)列列出位移移方程；；(4)找找出时间间关系、、速度关关系、位位移关系系；(5)解解出结果果，必要要时进行行讨论．．3．(双选)(华师附中中2011届高三检检测)甲、乙两两物体沿沿同一方向做直直线运动动，6s末末在途中中相遇，，它们的的速度图图象如图图1－－4－3所所示，可可以确定定()AC图1－－4－3A．t＝0时时甲在乙乙的前方方27m处处B．t＝0时时乙在甲甲的前方方27m处处C．6s之之后两物物体不会会再相遇D．6s之后两两物体还会会再相遇解析：从速度图象象中可以看看出，0－6s过程中甲运运动的位移比乙运动动的位移小小27m，而甲乙在在t＝6s时相遇，故故t＝0时甲在乙的前前方27m处，A正确；6s后后甲的速度度大于乙的的速度，甲在前乙在在后，故两两物体不会会再相遇，，C正确确．4．(双选)(2010年上海卷改改编)如图1－4－4为质量相等等的)两个质点A、B在同一直线线上运动的的v－t图象．由图图可知(图1－4－4A．在t时刻两个质质点在同一一位置B．在t时刻两个质质点速度相相等C．在t时刻两个质质点相遇D．在0～t时间内质点点B比质点A位移大BD5．小汽车车从静止开开始以3m/s2的加速度行行驶，恰有有一自行车以6m/s的的速度从从车边匀速速驶过．求求：(1)小汽汽车从运动动到追上自自行车之前前经过多长长时间两者者相距最远？此时时距离是多多少？(2)什么么时候追上上自行车，，此时汽车车的速度是是多少？热点1速度－时间间图象及其其应用【例1】(单选)(2011年增城调研研)甲、乙两物物体在同一一直线上做匀变速速直线运动动，它们的的速度图象象如图1－4－5所示，，则描述正确的的是()D图1－4－5A．甲、乙乙两物体运运动方向一一定相反B．甲物体体的加速度度比乙物体体的加速度度大C．前4s内内甲、乙两两物体的位位移相同D．t＝4s时时，甲、、乙两物体体的速度相相同解析：从图中可看看出，甲做做匀加速直直线运动，，乙做匀减减速直线运动，，速度方向向均为正，，故A错；v－t图象中，图图线斜率表示的是加加速度，甲甲物体运动动图线的倾倾斜程度较较乙小，故故甲物体的加速度度比乙物体体的加速度度小，B错；v－t图象中，图图线与时间轴所围围成的面积积表示位移移，故甲0～4s内的位移比比乙小，C错；t＝4s时，甲乙两两物体图线线相交，速速度相等，，D正确．．在做题之前前要看清楚楚图象的类类型．高考考对运动图图象的考查多多集中在v－t图象的分析析上，考查查单一物体多过程程的v－t图象及多物物体运动过过程比较的的问题上．．要注意的的是v－t图象无法直观观地表示物体体起点位置．．在分析图象象时，重点是是要还原图象所描描述的真实运运动．1．(双选)(2011年广州一模)某高速列车沿沿直线运动的的v－t图象如图1－4－6所所示，则该该列车()AD图1－4－－6A．0～30s时间间内的位移小小于9×102mB．30s时的速度度等于30m/sC．0～60s时间间内做匀加速运动D．90s～120s时间内内做匀速运动动2．(单选)(2011年肇庆检测)A、B两物体运动的的v－t图象如图1－4－－7所示，，由图可知()C图1－4－－7A．两物体同时开开始运动B．两物体的的运动方向相相反C．运动过程程中A的加速度比B的加速度大D．5s内内A的位移比B的位移大热点2追及与相遇问问题【例2】(单选)甲、乙两车在在公路上沿同同一方向做直直线运动，它们的v－t图象如图1－4－8所示．两图象象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前前面，相距为为d.已知此后两车车相遇两次，，且第一次)D相遇的时刻为为t′，则下面四组组t′和d的组合可能的的是(图1－4－8A．t′＝t1，d＝S

B．t′＝12t1，d＝14S

C．t′＝12t1，d＝12S

D．t′＝12t1，d＝34S

解析：假设t′＝t1，由v－t图象可知在t1时刻v甲＝v乙，由于甲做匀速速直线运动，，乙做匀加速速直线运动，，则若在t1时刻第一次相遇，，也就不会存存在第二次相相遇的问题，，与已知条件两次相遇相矛盾盾．3．(双选)(2010年佛山一模)汽车B在平直公路上上行驶，发现前方沿同方方向行驶的汽汽车A速度较小，为为了避免相撞撞，距A车25m处B车制动，此后后它们的v－t图象如图1－4－9所所示，则()BD图1－4－－9A．B的加速度大小小为3.75m/s2B．A、B在t＝4s时时的速度相同同C．A、B在0～4s内的位位移相同D．A、B两车不会相撞撞解析：B的加速度大小小为：a＝15/6m/s2＝2.5m/s2，故A错；根据图象知，，t＝4s时A、B的速度相同，，故B对；在速度图图象中，图线与时时间轴围成的的面积表示物物体的位移，，故C错；当它们速度相等时时，A的位移sA＝5×4m＝20m，B的位移sB＝(15＋5)×4/2m＝40m，因为sB<sA＋25m，故B追不上A，即不会相撞，D对对．易错点：追及及和相遇的判判断【例1】汽车A的制动性能：：以标准速度度20m/s在平平直公路上行使时，，制动后40s停停下来．现A在平直公路上上以20m/s的速度行