第5章集散控制系统的控制算法

第5章

集散控制系统的控制算法主要内容:5.1、PID控制算法5.6、推断控制5.2、选择性控制系统5.7、预测控制5.3、前馈控制5.8、自适应控制5.4、解耦控制5.9、顺序控制5.5、时滞补偿控制5.10、计算机优化控制目的：把理论的控制算法应用于实际的DCS工程中去，以实现良好的控制控制作用：

比例控制（P）：比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制（I）：积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分控制（D）：微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。

在PID控制系统中，控制器将根据偏差e＝sv-pv（设定值sv与测量值pv之差），给出控制信号u(t)。

为了求和，必须将系统的偏差的全部过去值都储存起来，这种算法得出的全量U(K)是控制量的绝对值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，是一一对应的。缺点是每时刻计算机都要重复计算阀位的位置，必须把偏差的全部过去数据都积累起来，容易产生积分饱和

3、速度算法它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡

三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接外，一般须经A/D转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。三、参数整定1、实验凑试法的整定步骤为“先比例，再积分，最后微分。

（1）整定比例控制

预选择一个足够短的采样周期TS。一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。用选定的TS使系统工作。这时去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐加大比例放大系数KP，即将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线，即系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘）。（2）整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。（3）整定微分环节

若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。

先置微分时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。参数整定法：参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

一看二调多分析，调节质量不会低

(4)离散PID控制算法的优缺点优点：离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的TiTd可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变。缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连续的控制，滞后1/2Ts四、控制度和采样周期1、采样周期采样一数据控制系统中，设采样周期为TS，采样速率为ws=2π/TS，采样角频率为采样周期TS是设计者要精心选择的重要参数，系统的性能与采样周期的选择有密切关系考虑因素：采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下。（1）香农（Shannon）采样定理

Ts≤π/ωmax（ωmax--被采样信号的上限角频率）

给出了采样周期的上限。满足这一定理，采样信号方可恢复或近似地恢

复为原模拟信号，而不丢失主要信息。在这个限制范围内，采样周期越小，采样-数据控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。（2）闭环系统对给定信号的跟踪，要求采样周期要小。（3）从抑制扰动的要求来说，采样周期应该选择得小些。（4）从执行元件的要求来看，有时要求输入控制信号要保持一定的宽度。（5）从计算机精度考虑，采样周期不宜过短。（6）从系统成本上考虑，希望采样周期越长越好综合上述各因素，选择采样周期，应在满足控制系统的性能要求的条件下，尽可能地选择低的采样速率。2、选择控制度

控制度，就是以连续-时间PID控制器为基准，将数字PID控制效果通与之相比较，常采用误差平方积分作为控制效果的评价函数。

控制度

=

采样周期TS的长短会影响采样-数据控制系统

的品质，同样是最佳整定，采样-数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发

◆常见被控量的经验采样周期被测参数采样周期说明流量1—5优先选用1—2s压力3—10优先选用6—8s液位6—8优先选用7s温度15—20或纯滞后时间，串级系统：副环T=1/4—1/5T主环成分15—20优先选用18s积分方法的改进◆积分饱和：如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差，由于积分的作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行结构已无相应的动作，控制信号则进入深度饱和区。

◆影响：饱和引起输出超调，甚至产生震荡，使系统不稳定。◆改进方法：积分分离法、遇限削弱积分法、有限偏差法、圆整误差法五、理想PID控制算法的改进◆积分分离法当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。在单位阶跃信号的作用下，将积分分离式的PID控制与普通的PID控制响应结果进行比较，如下图所示。可以发现，前者超调小，过渡时间短。

两种控制效果比较a-积分分离式的PID控制过程；b-普通的PID控制过程微分算法的改进◆比例及微分饱和作用：

◆对于增量式PID算法，由于执行机构本身是存储元件，在算法中没有积分累积，所以不容易产生积分饱和现象，但可能出现比例和微分饱和现象，其表现形式不是超调，而是减慢动态过程。◆改进方法

①微分先行②不完全微分③四点中值差分◆微分先行在反馈回路接微分装置◆不完全微分

将过大的控制输出分几次执行，以避免出现饱和现象

◆

4点中值差分法

★

将TD/T选择得比理想情况下稍小一些

★

用4点中心差分法构成偏差平均值

★

再通过加权求和形式近似构成微分项

★

然后将其代替原式中的微分项六、二维PID控制七、自整定控制1、辨识和控制相结合的方法2、采用极限环的方法3、波形识别的方法

§5.2选择性控制系统一、超驰控制1、特点（1）几个控制器共用一个执行器，其中一个在正常情况下工作，另一个控制器处于待命状态，称超驰控制器，遇到异常时，由它取代正常控制器工作，直到工况恢复正常，仍切回原来控制器工作。（2）使用选择器2、类型（1）对两个或多个控制器的输出端的信号进行选择（2）对两个或多个变送器的输出端的信号进行选择

二、输出信号的选择性系统1、下图是锅炉燃烧系统的选择性控制，蒸汽压力控制器P1C为正常控制器（反作用），阀后燃气控制器P2C也是反作用，当蒸气压力过低时，请分析一下下图控制是如何工作的。

2、蒸馏塔压力与冷凝器液位的超驰控制三、测量信号的选择性控制系统四、实现带有逻辑运算的规律的选择性系统LSHSK蒸汽燃气空气G0GP§5.3前馈控制一、前馈控制１、反馈控制反馈控制，形成一个闭环的控制回路，对被控变量产生的一切扰动都进行响应。F(s)R(S)E(s)Y(S)-y(s)=GP(S).G0(S).E(S)E(S)=R(S)-Y(S)

2、前馈控制

按扰控量进行补偿的开环控制，即当影响系统的扰动出现时（被控变量还未显示变化以前），按扰动量大小直接产生校正作用，以抵消扰动的影响，如果控制算法和参数选择恰当，被控变量不会产生偏差，比反馈作用控制及时

蒸汽加热出气釜温恒定进料FUYU1EGpGfGdG0Y1Y2UｆR若被控变量无变化e(s)=0所以U1＝0Y(s)=Y1+Y2==[Gf(s)+Dd(s)G0(s)]F(s)

因为Y(S)未发生变化，所以Gf(s)+Dd(s)G0(s)=0３、前馈控制与反馈控制的特点（1）前馈控制的特点优点：A前馈控制有明显的超前控制作用B针对扰动补偿

缺点：A前馈控制对于控制结果无法校验，系统是否产生偏差无法得知。

B系统内扰动很多，只能对两个以内的主要扰动进行控制。

（2）

反馈控制的特点

优点：A反馈控制能克服多个扰动。

B具有对被控变量实行反馈检验。

缺点：A对于控制滞后性较大，控制不及时，控制质量差

4、前馈――反馈控制

为了发挥前馈、反馈控制的优点，克服缺点，对于扰动大、滞后大的系统，一般采用前馈加反馈的控制。下图为加热炉的前馈反馈控制系统和控制方框图。

GpU1GfGdG0YREUｆUY1Y2-F2、控制算法把前馈控制的传递函数进行离散化变成计算机能识别的差分方程。三、前馈控制实施问题

1、流量副回路的引入前馈控制信号与反馈控制信号复合后被送到执行器，当执行器有回差或者干摩擦等非线性特性时，前馈控制品质不能保障。引入流量副回路，把非线性特性与扰动包含在串级控制的副回路里，使前馈与反馈控制得到改善。2、偏置值的设置3、前馈补偿装置的参数选择（1）物料、能量恒算得到

（2）KD=0KD太大KD太小KD正好Kd=(U2-U1)/(f2-f1)（3）曲线经验法§5.9顺序控制一、顺序控制1、顺序控制的含义及分类（1）含义：顺序控制是按照预先规定的顺序（逻辑关系），逐步对各阶段进行信息处理的控制方法.顺序控制以逻辑运算为前提,运算过程也是以逻辑运算为主,输出信息也是二进制的开关或通断等逻辑值.（2）分类：

A、时间顺序控制，又称为固定程序控制系统，它的执行指令是按时间排列的，固定不变的。

例:B、逻辑顺序控制，它是按先后顺序排列的，与时间无严格关系。例：

C、条件顺序控制，它是以条件成立与否为前提，但条件不同时有不同的执行过程。

例：1、不同等级的产品入库2、电梯2、完成顺序控制的器件完成顺序控制大致有三种类型的器件（1）继电式：主要采用继电器等电气机械式的触点和线圈来完成顺序控制。（2）无触点式:采用晶体管等半导体元件。（3）可编程序式控制系统：采用微处理器，并对接线方式作了大量改进，采用软接线使得系统调试和修改更为方便。其主要优点：只有外接线，省去内部接线，安装方便，体积小；程序修改调试方便；缩短系统设计、制造、安装、施工周期；采用数字通信技术，有利于与上位机通信，能适应恶劣的工作环境；MTBF高，采用标准化模块和编程语言。3、顺序控制的组成（1）控制器（2）输入接口（3）输出接口（4）检出和检测装置（5）显示和报警装置输入接口显示和报警被控对象执行机构输出接口控制器检出检测器输入信号控制输入控制输出反馈信号4、逻辑运算“（1）“与”

又称逻辑乘Y=A·B(2)“或”

运算又称逻辑加Y=A+B(3)“非”运算又称反相Y=A(4)逻辑运算基本规律满足交换律、结合律、分配律（5）摩根定理A0101B1001Y00011110Y1100B1010A5、顺序控制系统的实现

（1）巡回扫描

（2）实施采集和输出二、梯形图及其编制方法1、编程方法：书例（1）梯形图编程（2）助记符编程（3）功能块图编程（4）高级语言编程2、梯形逻辑语言的编程步骤（1）写出程序表或图（2）分配地址（3）画出梯形图（4）程序输入和调试3、注意问题：灵活性、正确性、实时性、初始化和报警、可扩展性4、程序条件的编制（1）程序框图（2）流程表（3）程序说明书（4）功能表

§5.10计算机优化控制一、目标函数四、最优化方法二、过程优化模型1、线性规划1、机理模型