第四章机液伺服系统

第4章机液伺服系统本章摘要

概念：由机械反馈装置和液压动力元件所组成的反馈控制系统称为机械液压伺服系统。主要用来：进行位置控制，也可以用来控制其它物理量，如原动机的转速控制等。第4章机液伺服系统本章摘要

机液位置伺服系统(掌握：数学模型建立、动态响应分析、补偿和校正的方法）结构柔度对系统稳定性的影响(实际系统的结构柔度对系统稳定性的影响）动压反馈装置（掌握：动压反馈装置如何改变系统的阻尼系数的）液压转矩放大器

由液压放大元件和液压执行元件所组成的液压动力元件，实际上就是一个开环控制系统。如果将液压执行元件的输出位移量与指令信号相比较后的误差信号再控制液庄放大元件，就是闭环位置控制系统。

也就是说，在开环控制的基础上，通过负反馈装置—即比较元件+测量反馈元件就可以构成闭环液压控制系统。第4章机液伺服系统

将输入量与反馈量比较后的误差信号对输出量不断调整以求减少误差的系统称随动系统或伺服系统。如果比较反馈元件由机械元件充当，则称为“机液伺服系统”，以区别于电反馈系统。

“机液伺服系统”广泛的应用于飞机舵面控制、火炮瞄准机构操纵、车辆转向控制、仿形机床以及伺服变量泵等处。

第4章机液伺服系统第4章机液伺服系统4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈-----典型机液伺服系统）

－、工作原理及传递函数

特点：结构简单、可靠、易维修XPXi升力阻力飞机舵机液控制系统上应用pS飞机舵机指令位移比较杠杆舵机位移XPXV-杠杆比较XP手XiX1X2比较反馈原理X1指令baXi舵机位移-X2XPabXPXi舵机位移XV手动XV=X1-X24.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源pS飞机舵机XV文字方框图XPXi比较杠杆舵机位移手动ab-杠杆比较Xi比较元件要求：1）与指令元件相连（手）2）与被控对象相连（舵机）3）与放大元件相连（阀芯）

－、工作原理及传递函数

指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源-杠杆比较Xi由第三章分析，假设没有弹性负载液压缸活塞的输出位移是：

－、工作原理及传递函数

动力元件-杠杆比较Xi阀控缸传递函数指令液压动力元件扰动液压缸飞机舵机XPXV伺服阀液压能源-杠杆比较Xi

－、方框图及传递函数

动力元件-杠杆比较Xi开环传递函数

一、工作原理及传递函数

开环传递函数4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

开环传递函数4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

1、开环传递函数中：低频段曲线斜率是-20dec分贝；2、高频时由于加二阶振荡环节，曲线曲线斜率是-60dec分贝；在低频穿越频率时，相位裕量γ＝180°+φ（wc）3、当频率升高到液压固有频率，幅频曲线出现谐振位置，此时对应相角是-180°4.1外反馈机液伺服系统（杠杆比较反馈）

系统稳定的充要条件：相角裕量γ大于零，γ＝180°+φ(wc)一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg大于零，Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB从博德图中可得：

Kv≈wc影响机液伺服系统稳定性的主要因素：1系统开环增益（↓）2积分环节（Ⅰ型系统稳定性好、Ⅱ差、Ⅲ难以稳定，设计中尽量不要出现第2个积分环节）3系统固有频率和阻尼比（↑）4延时环节和非最小相位环节：（会给系统带来滞后，从而减小相角储备降低稳定性，例反馈机械加弹簧机构，则延时响应，降低稳定性，应尽量减小延时环节和非最小相位环节）4.1外反馈机液伺服系统幅值稳定性裕量：系统稳定的充要条件控制理论中所讨论的稳定性是指自由振荡下的稳定性，即讨论输入线性定常系统为零而初始偏差不为零时，自由振荡是收敛的还是发散的。线性定常系统稳定的充要条件：是特征方程的根具有负实部；或者说系统的闭环极点均位于复平面的左半部。稳定判据：（1）劳斯判据：是一种代数判据（2）乃氏判据：是一种几何判据（3）对数频率特性的稳定判据即利用开环系统的波德图来判别系统的稳定性。二、稳定性分析

Routh稳定判据系统稳定的必要条件…设系统特征方程为各项除以an并分解因式…

…

……

………

………

…

……

…..二、稳定性分析

系统稳定的充要条件系统特征方程式的系数按下列形式排列成Routh表

……

……….……

…….………二、稳定性分析

机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量

在不考虑外干扰力FL的影响时，系统的开环传递函数为由开环传递函数和闭环传递函数，就可以进行机液伺服系统的动态品质分析

该系统的闭环传递函数为

二、稳定性分析

机液伺服系统的稳定性判据和稳定裕量

其特征方程为Routh表如下……….系统的频域指标

:

1、开环频域指标：穿越频率：wc

(又称增益交界频率）。指开环波德图上幅频特性的幅值（增益）L=0处的频率值。相位裕量γ：指在wc处[开环剪切（穿越）频率]的开环相频特性与－180°线的相位差，即γ＝180°+φ(wc)。一般要求：γ＝30°～60°幅值裕量Kg：又称增益裕量。指在相位等于－180°时的频率处

wg处（称相位交界频率）幅频特性幅值的相反数，即Kg＝－L（wg）（dB)，一般要求Kg＞6dB。

系统的频域指标

2、闭环频域指标：谐振频率：wγ

。指闭环波德图上的幅值（增益）为最大Lmax处的频率值。一般要求wγ

＞300rad/s。谐振峰值Mγ：指对应于Lmax的闭环频率特性的幅值，一般要求Mγ＜1.04闭环截止频率wb：指闭环波德图上,当幅值特性的增益值下降到零频率处增益值以下3dB时所对应的频率。相应0～wb称为系统频宽。一般要求wb

＝0～400rad/s。系统频宽有时称幅频宽，用w-3dB

表示。-90°带宽w-90°

。指在闭环波德图上，零频率到相频特性＝-90°处所对应频率的频率范围，一般要求w-90＝0～350rad/s。带宽w-90

有时称相频宽二、稳定性分析

一般取

这时位置伺服系统的稳定条件是

0.1-0.2

为了防止系统中元件参数变化的影响，应保证稳定性有一定的储备，称为稳定裕度。它又分幅值裕度和相位裕度.幅值裕度:相位裕度:一般，相位角40o～60o，幅值裕量要大于6dB,即可保证系统稳定工作。穿越频率相位裕量30°～60°幅值裕量二、稳定性分析

幅值稳定性裕量

1二、稳定性计算举例

由Routh判据知，稳定性条件为

193.7<2×791×0.3=474.6，所以系统稳定。二、稳定性计算举例

手工绘制Bode图时，一般取

4.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：以往系统分析忽略了结构柔度，采用集中参数法，忽略了各个子系统之间连接的柔度，实际上应采用分布参数法，考虑个体差异，重点考虑子系统连接弹簧对系统柔度性的影响注：三大方程：1、阀的能量方程、2、缸的能量方程-----解决流量参数问题（Q)

3、负载的受力方程------解决压力的参数问题(P)4.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：KS1—液压缸缸体的固定刚度KS2—液压缸缸体的固定刚度4.2结构柔度对系统稳定性的影响一、基本方程与传递函数：4.2结构柔度对系统稳定性的影响负载经过等效以后的质量固定结构的固有频率连接结构的固有频率结构谐振频率---------见P714.2结构柔度对系统稳定性的影响特性由结构刚度KS2决定，含有二阶振荡环节，且阻尼比为0决定特性的是综合固有频率和阻尼比，二阶微分环节的存在，对谐振峰值有个抵消作用4.2结构柔度对系统稳定性的影响不同的环节留在系统中的频率不同；影响稳定性和带宽的频率是各环节中最小幅值频率。结论：1、结构刚度和负载质量构成一个结构谐振系统，且与液压耦合成液压—机械综合谐振系统。2、综合刚度本身是液压弹簧刚度和结构刚度串联后的刚度，所以综合谐振频率要比液压固有频率和结构谐振频率都低。即：对于一个考虑结构柔度系统，其频率由其刚度决定，是液压刚度和结构刚度综合在一起后得到的刚度值，这些刚度值在液压系统中实际是通过串联的方式共同工作的。通过串联，综合刚度是最低的，其综合频率是很低的。3、结构刚度是结构柔度的倒数-----这是结构柔度对系统稳定性影响活塞位移Xp对阀芯位移Xv的传递函数为：4.2结构柔度对系统稳定性的影响检测量是负载端面取出的4.2结构柔度对系统稳定性的影响二阶微分环节的存在，对谐振峰值有个抵消作用，频率曲线变b曲线。4.2结构柔度对系统稳定性的影响4.2结构柔度对系统稳定性的影响提高综合谐振频率和综合阻尼比的方法由于结构柔度的影响，产生了结构谐振与液压谐振的耦合，使系统出现了一个频率低、阻尼小的综合谐振。1、提高综合谐振频率的途径：1）提高结构谐振频率。提高结构刚度KS，减少负载质量ML（或惯量），可以提高结构谐振频率；2）增大执行元件到负载的传动比，传动比增大使折算到执行元件输出端的等效负载质量（或等效负载惯量）减少，提高了液压固有频率，从而提高了综合谐振频率。3）若负载结构参数不变，可以通过提高液压弹簧刚度来提高液压固有频率。

2、提高综合阻尼比的途径综合阻尼比主要是由阀提供，可以采用增大和的办法来提高。对于这种共振性的负载，更常用的办法是在液压缸两腔之间连接一个机液瞬态压力反馈网络，或采用压力反馈或动压反馈伺服阀。在系统中附加电的压力反馈或压力微分反馈网络也可起到同样的作用。

4.3动压反馈装置

主要内容：4.3动压反馈装置

液压伺服系统往往是欠阻尼（0.1—0.2），优良系统为0.6-0.8，液压阻尼比小直接影响到的稳定性、响应速度和精度。因此提高阻尼比，对改善系统性能是十分重要的。

可以采取的方法：1）在液压缸两腔之间设置旁路泄漏通道，2）采用正开口滑阀都可以增加系统的阻尼，但增加了功率损失，降低了系统的静刚度。

采用动压反馈可以有效地提高阻尼比，而又避免了上述缺点。因此动压反馈是液压系统中最常用的增加阻尼的方法。4.3动压反馈装置4.3动压反馈装置4.3动压反馈装置4.3动压反馈装置三大基本方程：4.3动压反馈装置4.3动压反馈装置下面分析：由液阻和弹簧活塞蓄能器组成的动压反馈装置对伺服系统性能的改善情况。分析液压缸与负载的力平衡方程时，为了说明动压反馈的作用，故假定负载只有惯性力。4.3动压反馈装置4.3动压反馈装置P75,当活塞面积增加，液阻系数和弹簧刚度降低，时间常数增加，增加阻尼比，使系统进入稳定状态。4.3动压反馈装置注意：只考虑惯性负载三、传递函数简化液压固有频率不变：液压阻尼比：注意：阻尼比增加一项，增加了阻尼比：附加阻尼比：由于稳态时，压力无变化，不存在压力微分环节，，附加阻尼比为零：措施：可以使总流量压力系数尽量地小，以便提高系统的静刚度，而系统的稳定性可由动压反馈装置来保证，这就可以同时满足静态特性和动态特性两方面的要求为使阻尼比在0.5-0.8，相频不变，则：趋向于04.4液压转矩放大器

液压转矩放大器结构原理图1－滑阀2－螺杆3－反馈螺母4－液压马达

液压转矩放大器由步进电机通过加速齿轮驱动，就构成了电液步进马达。转角与输入的脉冲数成比例；转速与输入的脉冲频率成比例。电液步进马达在开环数字程序控制机床中得到广泛应用5.5液压转矩放大器

方框图及传递函数

开环传递函数为----输入转角t

----螺杆导程。

从而可进行稳定性及误差分析闭环传递函数

5.5液压转矩放大器

小结

第三章中所讨论的阀控缸，阀控马达及泵控马达等都是开环控制。这一章讲的是在开环动力元件的基础上，加上反馈装置后就组成闭环控制系统。采用机械反馈元件的系统称为机液控制。

分析机液系统时，首先要分析其工作原理。先必须从实际系统中找出比较元件，弄清比较方式，明确指令信号和被控对象；然后研究阀、缸（动力元件）的类型，在此基础上就可以建立全部基本方程，由基本方程即可求得系统的传递函数。有了传递函数，就可以按照制理论分析其静态动态品质。小结

机液伺服系统工作可靠。但是，如果设计时各参数选择不