第三章 管路,孔口和管嘴的水力计算(3N)

例题4：1解：式中H应为所选两参考断面之间的高度差，故有：2根据试算的流量来计算雷诺数：另外，涂沥青的钢管的当量粗糙度3流量的第二次近似值与前次的差别比较大，故还须再次试。根据流量再次计算Re：再由莫迪图查得：再次计算K值：4例题5：5解：泵的功率应等于：式中：H----泵的扬程；q----管路流量（不记泵内部泄漏）管路需用扬程为：为整个管路的水力损失，可按长管计算：6所以泵的扬程为：所以泵的功率为：7例题6：8解：对干管和支管1列能量方程，取过支管1出口的水平面为基准面，取水库自由表面为1-1断面，支管1出口断面为2-2断面。式中：9将(b)代入(a)得：由此式得：10（C）式给出了干管流量q与支管1流量q1之间的关系。再列干管与支管2之间的能量方程，用同样的方法求干管流量q与支管2流量q2之间的关系，此时有：11将(e)代入(d)得：由此式得：代入已知数据得：12根据流动的连续性有：将（C）与(f)代入(g)得：采用逐次逼近法求解，假设解得第一次近似值为：13各管段的相对粗糙度为：由莫迪图查得：14这几个系数与零次近似值相差较大，故还须作下一次近似，由的一次近似值计算它们的二次近似值。反复进行三次近似计算，最后结果为：15例题7：16解：因为整个管路系统中局部阻力所占比重较小，故水力计算按长管进行。根据流动的连续性有：由并联管路计算公式：同理可得：17根据此近似的流量值来计算雷诺数：1819二次近似值与一次的值已经相当接近，可作为本题的答案。20列从A断面到D断面的干管能量方程：将(b)代入(a)得：21根据各管段流量计算雷诺数，以求相应的阻力系数：22于是可计算水塔高度：带入已知数据23作业:3-113-123-1324第八节管路中的水击内容：1、水击的物理过程；

2、直接水击与间接水击；

3、最大水击压力的计算；

4、水击波速；

5、减少水击压力的措施。自学25第九节孔口与管嘴出流一、孔口出流HACCAcⅠⅠ在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔口流出，称孔口出流；在孔口上装一段长度为3~4倍孔径的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称管嘴出流。孔口与管嘴出流有一个共同特点，在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿称损失可以略去不计。用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。

当液体从孔口出流时，由于水流惯性作用，流线不可能成折角的改变方向，因此形成了收缩端面C，其面积用Ac来表示。26

小孔口出流、大孔口出流：D/H＞10为小孔口，D/H＜10为大孔口，D/H为孔口直径与水头的比值。恒定出流、非恒定出：自由出流、淹没出流：在大气中的出流为自由出流；在水面下的出流为淹没出流。薄壁出流、厚壁出流：薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到3～4D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。1、孔口出流的分类272、薄壁孔口出流HH0OOCAACDC液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。

收缩断面面积Ac与孔口面积A的比值用ε表示，即：

ε称为收缩系数，它是无量纲数，由实验确定。28ab完善收缩不完善收缩无收缩如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为全部收缩，反之称为部分收缩。全部收缩又分为完善收缩和不完善收缩。视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。完善收缩时，ε的范围是0.63-0.64。

29以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断面C-C之间的能量方程:HH0OOCAACDC30将其代入能量方程可得：孔口自由出流的流量为：（3-44）31（3-45）对于完善收缩的圆形小孔口，对于其它情况，可查经验公式。对于大孔口的自由出流的流速及流量仍可采用公式（3-44）和（3-45）计算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同，大孔口的流量系数值见表3-7。32孔口淹没出流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头差相等，因此，对淹没出流而言,孔口无大小之分。

3、孔口的淹没出流z2211CC对断面1-1和2-2列能量方程：为断面1至断面C和断面C至断面2的能量损失之和。33（3-47）34淹没出流的流量为：35AAcAc厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。4.

厚壁孔口出流36如下图所示，常见的管嘴有五种形式：二、管嘴出流a为圆柱形外管嘴；b为圆柱形内管嘴；c为圆锥形收缩管嘴；d为圆锥形扩张管嘴；e为流线形管嘴。abcde37管嘴出流的流速和流量公式与孔口出流的形式类似：自由出流时：淹没出流时：38CD3～4DvCvc

圆柱形外伸管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但是管嘴出流为满流，收缩系数为1，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为39管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。CD3～4DvCvc40三、变水头孔口出流变水头出流是非定常问题，但在水位随时间变化的速率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份，则在每一等份