第一章 计算机图形学简介

计算机图形学冯月萍计算机科学与技术学院Email:fengyp@2/1/20231课程的主要内容图形基元的显示图形变换曲线和曲面图形运算形体的表示及其数据结构消除隐藏线和隐藏面的算法真实感图形的绘制2/1/20232参考书孙家广等，计算机图形学（第三版），清华大学出版社，2002计算机图形学（第三版）电子工业出版社

DonaldHearnM.PaulineBaker著蔡士杰吴春镕等译潘云鹤等，“计算机图形学—原理、方法及应用”，高等教育出版社，2003成绩=作业+上机成绩+期末考试2/1/20233第一章计算机图形学简介第一节计算机图形学第二节计算机图形学的起源第三节计算机图形学的应用及发展动向第四节图形系统的硬件第五节计算机图形标准2/1/20234计算机图形学是指用计算机产生对象图形的输出的技术。是利用计算机研究图形的表示、生成、处理、显示的学科。计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。第一节计算机图形学2/1/20235相关学科图象处理是指用计算机来改善图象质量的数字技术。模式识别是指用计算机对输入图形进行识别的技术。计算几何学是研究几何模型和数据处理的学科。交互式计算机图形学是指用计算机交互式地产生图形的技术。

2/1/202362/1/20237发展特点:交叉、界线模糊、相互渗透数字图像数据模型图像生成（计算机图形学）模型（特征）提取（计算机视觉，模式识别）模型变换（计算几何）图像变换（图像处理）2/1/20238图形学主要研究内容如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的主要研究内容。图形的生成和表示技术图形的操作与处理方法图形输出设备与输出技术的研究图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究2/1/20239图形信息的数据结构及存储、检索方法几何模型构造技术动画技术（游戏）图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究科学计算的可视化

2/1/202310计算机图形学的研究内容定义

具体内容图形的输入研究将图形或图形数据输入到计算机中的技术和设备

键盘、鼠标、图形输入板、扫描仪等设备的研制

图形的表示研究在计算机中用点、线、面的坐标值(几何信息)和连接关系(拓扑信息)建立几何模型的方法

线框模型、面模型、体模型等

图形的存储按一定数据结构组织图形数据并将其存储在动态或永久性介质中

常用的数据结构有线性链表、二叉树、四叉树等图形的处理对图形进行几何变换或投影变换以及并、交、差运算等操作

图形的显示与输出将计算机内特定表示形式的图形转换成图形输出设备能够接受的表示形式，并将图形在计算机屏幕上或者打印机等输出设备上显示或绘制输出

主要研制各种显示器和打印、绘图设备，如液晶显示器、等离子显示器以及携带更方便、色彩更丰富的新一代显示器

2/1/202311第二节计算机图形学的起源50年代1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I号（WhirlwindI）计算机的附件诞生。1958年，美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE空中防御体系。2/1/20231260年代1962年，MIT林肯实验室的I.E.Sutherland发表了一篇题为“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文。他在论文中首次使用了计算机图形学“ComputerGraphics”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基本概念和技术,如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。成就“图形学之父”的英名。2/1/2023131962年，法国雷诺汽车公司的工程师PierreBézier

提出Bézier曲线、曲面的理论，而成为CAGD的先驱。1964年MIT的教授StevenA.Coons提出了超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。图形学最高奖以他名字命名(Coons)。获得第一届（1983）和第二届(1985)StevenA.Coons

奖的，恰好是IvanE.Sutherland和PierreBézier，这也算是计算机图形学的一段佳话。2/1/20231470年代光栅图形学迅速发展区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念、及其相应算法纷纷诞生图形软件标准化1974年，ACMSIGGRAPH的与“与机器无关的图形技术”的工作会议ACM成立图形标准化委员会，制定“核心图形系统”（CoreGraphicsSystem）ISO发布CGI、CGM、GKS、PHIGS2/1/202315真实感图形学1970年，Bouknight提出了第一个光反射模型1971年Gourand提出“漫反射模型＋插值”的思想，被称为Gourand明暗处理1975年，Phong提出了著名的简单光照模型-Phong模型实体造型技术英国剑桥大学CAD小组的Build系统美国罗彻斯特大学的PADL-1系统2/1/20231680年代1980年Whitted提出了一个光透视模型-Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现Whitted模型1984年，美国Cornell大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中图形硬件和各个分支均在这个时期飞速发展2/1/202317计算机图形学硬件设备的发展20世纪60年代中期：画线显示器需要刷新、设备昂贵、限制普及。20世纪60年代后期：存储管式显示器不需刷新，价格较低，缺点是不具有动态修改图形功能，不适合交互式20世纪70年代初，刷新式光栅扫描显示器大大地推动了交互式图形技术的发展目前是多种显示器并存液晶、等离子显示器，基于分子材料的显示器也在研究之中。图形显示器是计算机图形学中关键的设备2/1/202318计算机图形学硬件设备的发展（续）输入设备的发展历史第一阶段：控制开关、穿孔纸等等第二阶段：键盘第三阶段：二维定位设备如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏等等第四阶段：三维输入设备如空间球、数据手套、数据衣第五阶段：用户的手势、表情等等2/1/202319输入板2/1/202320控制杆和跟踪球

图a是拱廊型控制杆，有一个可以转向任意方向的杠杆，用于指明位置。图b所示的跟踪球上有一个可以被拇指转向任意方向的球，用以改变光标的位置。

2/1/202321空间球和数据手套2/1/2023222/1/202323戴着头盔式显示器和数据手套与虚拟世界交流2/1/202324头盔式描准器2/1/202325计算机图形学算法研究的发展光栅扫描图形生成

（点、线、面的离散表示）图形变换（几何变换、平行投影、透视投影）真实感图形生成（隐藏线/面去除法、Z缓冲器算法、简单光照模型、光线追踪、辐射度、阴影、透明、纹理）几何建模（线框模型、面模型、体模型）曲线与曲面生成算法（Furguson参数曲线/面Bézier

均匀B样条非均匀B样条）图形学应用算法（与具体应用领域的算法相结合）2/1/202326第三节计算机图形学

的应用及发展动向科学技术事业制图学计算机辅助设计和计算机辅助制造计算机仿真与动画过程控制、计算机艺术及办公室自动化2/1/202327虚拟现实系统VirtualReality或称虚拟环境（VirtualEnvironment)是用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览和交互考察。主要研究用计算机模拟（构造）三维图形空间，并使用户能够自然地与该空间进行交互。对三维图形处理技术的要求特别高。20世纪80年代初，美国的DARPA为坦克编队作战训练开发了一个实用的虚拟战场系统SIMNET。1997年7月，地球上的工程师通过虚拟现实系统操纵距地1.9亿公里的火星上的火星车。输入输出设备，如头盔式显示器、立体耳机、头部跟踪系统以及数据手套等。2/1/202328科学技术事业：地学应用2/1/202329科学计算可视化可视化与可视计算海量的数据的图形表示1986年，美国科学基金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了“科学计算可视化（VisualizationinScientificomputing）”科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中在医学领域：机械手术和远程手术，医用CT扫描数据的三维重建，基于CT数据的人体内漫游2/1/202330事务和商务数据的图形显示绘制表示经济信息的各类二、三维统计管理图表信息可视化:信息流量，商业统计数据，股市行情2/1/202331计算机辅助设计和计算机辅助制造2/1/202332奥迪效果图和线框图2/1/202333飞机、舰船汽车应用实例2/1/202334汽车曲面设计2/1/2023352/1/202336计算机仿真自然景物的模拟：山、水、云、树、草、火等2/1/202337应用实例－建筑2/1/2023382/1/2023392/1/202340应用实例－医学2/1/202341计算机动画——商业领域广告设计电脑游戏卡通动画片:传统动画费时费力，质量差，如：《大闹天宫》，90*60*24=129，600张胶片，几十位动画工作者近两年的时间计算机动画（ComputerAnimation):效率高，质量高如：《侏罗纪公园》等计算机动画创作工具：3DMAX,MAYA等等影视特技:《珍珠岛》等，灾难效果制作2/1/2023422/1/2023432/1/2023442/1/202345计算机动画近十多年来取得了很大的发展，已渗透到人们生活的各个角落商业广告、影视特技/片头、动画片教育、军事、飞行模拟等二维动画

图象变形形状混合三维动画关键帧动画变形物体的动画过程动画关节动画与人体动画2/1/202346基于特征的图象变形(Morphing)2/1/2023472/1/202348由三维FFD操作得到的鱼的变形图,TheVisualComputer2001.2/1/202349电脑游戏实时性；逼实性；蕴含了先进的图形处理技术2/1/202350列车驾驶模拟

2/1/2023512/1/202352计算机艺术真实感图形实时绘制与自然景物仿真计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等2/1/202353光照模型简单光照模型局部光照模型整体光照模型绘制方法光线跟踪辐射度加速算法包围体树、自适应八叉树等等2/1/2023542/1/2023552/1/2023562/1/2023572/1/202358布料与人体动画2/1/202359

分形图案计算机艺术2/1/202360计算机艺术2/1/202361计算机书法2/1/202362计算机绘制的松树盆景2/1/202363非真实感绘制

NPRNon-PhotorealisticRendering非真实感图形比真实感图形应用更广泛，如文学读物插图，其中儿童读物插图量最大；用数字方法对传统绘画进行模拟以掌握其规律性的东西；传统动画都是非真实感的，现在需要用计算机技术再现它们2/1/202364水彩画2/1/202365油画2/1/202366钢笔画效果钢笔素描产生于中世纪，从19世纪开始成为一门艺术，然而用计算机模拟钢笔绘画却是20世纪90年代的事情。2/1/202367铅笔画效果2/1/202368OliverDeussen绘制的素描树(Siggraph’2000)2/1/202369Salisbury绘制的熊(Siggraph’97)2/1/202370Salisbury绘制的茶壶(Siggraph’97)2/1/202371GeorgesWinkenb1ach绘制的壶和碗2/1/202372基于图像的NPR2/1/202373第四节图形系统的硬件计算机图形系统：计算机、显示处理器(DPU)、图形显示器（阴极射线管显示器CRT）、输入设备和硬拷贝设备2/1/202374阴极射线管(CRT)组成：包括电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统、荧光屏工作原理：电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的图形。图形显示设备2/1/202375CRT结构2/1/202376图形显示设备荧光屏荧光物质：吸收电子束而发光持续发光时间：电子束离开某点后，该点的亮度值衰减到初始值1/10所需的时间刷新(Refresh)：为了让荧光物质保持一个稳定的亮度值刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数2/1/202377图形显示设备彩色阴极射线管产生彩色的常用方法：射线穿透法、影孔板法射线穿透法应用：画线显示器优点：成本低缺点：只能产生有限几种颜色2/1/202378图形显示设备射线穿透法原理电子束荧光涂层产生颜色低速电子束较低速电子束较高速电子束高速电子束2/1/202379图形显示设备影孔板法原理：影孔板被安装在荧光屏的内表面，用于精确定位像素的位置外层玻璃荧光涂层影孔板2/1/202380图形显示设备影孔板的类型点状影孔板代表：大多数球面与柱面显像管栅格式影孔板代表：Sony的Trinitron与

Mitsubishi的

Diamondtron显像管

沟槽式影孔板代表：LG的Flatron显像管2/1/202381图形显示设备点状影孔板工作原理红、绿、兰三基色三色荧光点三个电子枪2/1/202382图形显示设备显示器能同时显示的颜色个数如果每个电子枪有256个等级，则显示器能同时显示256*256*256=16M种颜色，称为真彩系统2/1/202383像素：构成屏幕（图像）的最小元素分辨率：CRT在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大像素个数。在假定屏幕尺寸一定的情况下，也可用整个屏幕所能容纳的像素个数描述，如800*600，1280*1024等等亮度等级或称灰度等级数目是指单色显示器象素的亮度可以有多少种不同的变化帧存储器存储屏幕上每个象素对应的颜色或亮度值2/1/202384CRT图形显示器工作方式有两种：随机扫描方式和光栅扫描方式随机扫描方式：电子束在任意方向上自由移动优缺点：速度快，图形分辨率高。不适合产生多种灰度、色调连续变化的图形。2/1/202385光栅扫描方式2/1/2023862/1/202387绘图过程2/1/202388图形显示设备逻辑部件：帧缓冲存储器（FrameBuffer)，视频控制器（VideoController)，显示处理器（DisplayProcessor）CRT2/1/202389帧缓冲存储器作用：存储屏幕上像素的颜色值简称帧缓冲器，俗称显存工作原理2/1/202390黑白光栅扫描显示器黑白光栅显示器的逻辑框图如上：其中帧缓存是一块连续的计算机存储器。对于黑白单灰度显示器每一象素需要一位存储器，对一个1024×1024象素组成的黑白单灰度显示器所需要的最小缓存为220，并在一个位面上。一个位面的缓存只能存储黑白图形，帧缓存是数字设备，光栅显示器是模拟设备，因而还需要数模转换器(DAC)。2/1/202391在光栅图形显示器中需要足够的位面和帧缓存结合起来才能反映图形的颜色和灰度等级。如下图是一个具有N位面灰度等级的帧缓存。显示器上每个象素的亮度是由N位面中对应的每个象素位置的内容控制的。该存储器的中的二进制的数被翻译成灰度等级，范围是0到2N-1之间。2/1/202392彩色光栅扫描显示器下图是彩色光栅显示器的逻辑图，对于红、绿、蓝三原色有三个位面的帧缓存和三个电子枪。2/1/202393每个颜色的电子枪可以通过增加帧缓存位面来提高颜色种类的灰度等级。如上图，每种原色电子枪有8个位位面的帧缓存和8位的数模转换器，每种原色可有256种灰度，三种原色的组合将是(28)3=224。2/1/202394若每个单元有24位（每种基色占8位）即显示系统可同时产生224种颜色（24位真彩色）。3个位面分辩率是1024×1024的显示器，需要3×1024×1024（3145728）位的存储器。若存储器位长固定，则屏幕分辩率与同时可用的颜色种数成反比关系。1兆字节的帧缓存，若设分辩率为640×480，则帧缓存每个单元可有24位，可能同时显示224种颜色，若设分辩率为1024×768，则每个单元分得的位数仅略多于8，只能工作于256色显示模式下。2/1/202395显存问题高分辨率和真彩要求有大的显存；解决方法：采用查色表(LookupTable）或称彩色表(ColorTable)查色表工作原理1024*768真彩模式需要接近3M字节显存2/1/202396查色表是一维线性表，其每一项的内容对应一种颜色，它的长度由帧缓存单元的位数决定，例如：每单元有8位，则查色表的长度为28＝2562/1/202397颜色系统RGB（红、绿、蓝）、颜色查询表（colorlookuptable）、CMY（青、品红、黄）、HSV（色彩、饱和度、亮度）2/1/202398视频控制器作用：刷新结构2/1/202399显示处理器作用：代替CPU完成部分图形处理功能，扫描转换、几何变换、裁剪、光栅操作、纹理映射等等具有专用显示处理器的光栅显示系统的结构图形加速卡=视频控制器+显存+显示处