初中数学99个考点汇总

初中数学99考点汇总中考数学助力轻松升学！初中数学常见的个中考考点以及考试要求一、数与运算（10个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求知道数的整除性奇数和偶数质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义知道能被或359整除的正整数的特征）会分解素因数）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求握分数与小数的互化步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求）理解比、比例、百分比的有关概念比例的基本性质对合分比定理、等比定理不作教学要求考点4：l

考点6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：理解平方根、立方根、次方根的概念）

理解开方与方根的意义意平方根和算术平方根的联系和区别.考点实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质考点：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小考点实数的运算考核要求掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数的特征算顺序，明确有关运算性质的推广和运用会用计算器进行实数的运算.注意利用运算定律，力求简便计算和巧算）运算要稳中求快，准确无误考点：科学记数法考核要求理解科学记数法的意义）会用科学记数法表示较大的数第二部分方程与代数（27个考点）考点：代数式的有关概念考核要求）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式3）知道代数式的书写格式注意单项

式与多项式次数的区别考点：列代数式和求代数式的值考核要求会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换数式的值的过程中，进行有理数的运算考点13：式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算求项式乘以或除以单项式的积或商会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.考点14乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求掌握平方差两数（差的平方公式）会用乘法公式简化多项式的乘法运算能运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式考点：因式分解的意义考核要求因式分解的意义和它与式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求掌握提取公因式法分组分解法和二次项系数为

1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17：分式的有关概念及其基本性质考核要求）会求分式有无意义或分式0的条件理解分式的有关概念及其基本性质）能熟练地进行通分、约分.考点18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求掌握分式的运算法则）能熟练进行分式的运算、分式的化简考点19正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念知道分数指数幂的意义）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求掌握幂的运算法则）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）道分数指数式与根式的互化。考点：二次根式的有关概念考核要求）理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质）能利用公式对二次根式进行化简.

考点22：二次根式的性质和运算考核要求用二次根式的性质进行次根式的变形、简化、求值）会进行二次公式的运算会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式.掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键，在解二次根式的有关问题时，要注意：（关注被开方数字中字母的符号理解有关二次根式的简化的实质就是二次根式的运算二次根的运算或简化的结果必须化为最简二次根式。考点：一元一次方程的解法考核要求理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念2）掌握用移项法则、解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程考点24二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念考核要求理解二元一次方程和它的解及一次方程组和它的解的概念理解一个二元一次程都有无数个解，会求它的某些特殊解3）能够利用方程的解求方程中的字母的值.考点25二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法考核要求掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法会通过条件列出方程组进行求解）理解多于二元的一次方程组可以利用逐步消元转化为一元方程来求解会用消元法解简单的三元一次方程组

考点26不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念考核要求理解不等式及其基本性质理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念考点27一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集考核要求解一元一次不等式及一一次不等式组；（求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊如正整数解会利用数轴表示不等式及不等式组的解集.考点：一元二次方程的概念考核要求理解一元二次方程的概念）知道一元二次方程的一般形式3）会把一元二次方程化为一般形式注意在含有字母系数的一元二次方程中程的二次项系数的条件不要漏讨论考点：一元二次方程的解法考核要求：会用直接开平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程考点：一元二次方程的求根公式考核要求）掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，能用求根公式解一元二次方程知道公式法是求解一元二次方程的通法，并会将其用于对二次三项式进行因式分解考点31：一元二次方程的根的判别式

考核要求：理解一元二次方程根的判别式的意义）会用一元二次方程根的判别式判定根的情况会一元二次方程根的判别式确定方程中字母的取值或取值范围考点：整式方程的概念（1道整式方程的概念式方程的“元数和“次数”的意义考点33含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法考核要求知道含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它们的基本解法在解题过程中体会分类讨论的思想以及由特殊到一般一般到特殊的辩证思想.注意解题过程中应先将方程化为一般最简形式后再对字母系数的取值范围进行讨论，且分类表述必须完整考点34：分式方程、无理方程的概念考核要求知道分式方程和无理方程的概念，会识别分式方程和无理方程式方程和无理方程中产生增无解）的情况考点35：分式方程、无理方程的解法考核要求道解分式方程和无理方程的一般步骤掌握应用“分母”和“换元”将分式方程转化为整式方程，应用“次乘法去根号将无理方程转化为有理方程领会解分式方程“式化、解无理方“理化”的划归思想）掌握分式方程

和无理方程的不同的验根方法意解分式方程和无理方程时会出现增根，解方程后一定要验根.考点36：二元二次方程组的解法考核要求道简单的二元二次方程组的解法过程会用“入消元法和”因式分解法解二元二次方程组考点37列一次方程（组元二次方程、分式方程等解应用题考核要求知道列方程解应用题的一般步骤会用列一次方程（组元二次方程、分式方程来解决简单的实际问题在列分式方程应用题求解检验时仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）.三、函数与分析（个考点）考点38函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域函数值等概念道常值函数）知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点39正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念考核要求通过实例引入，理解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念，获得从数理方面把握函数运动变化的规律和事物之间相互联系的体会通实例分析函数

以及正比例函数、反比例函数、一次函数等的意义，注意辨析各函数的特征考点40用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式考核要求掌握求函数解析式的方法）在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点41画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像考核要求(1)知道函数图像的意义在平面直角坐标系中用描点法画函数图像解比例函数比例函数的图像，体会数形结合思想会画一次函数的图像，会画二次函数的大致图像考点42正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像及其基本性质考核要求借助图像的直观，认识正比例函数、反比例函数的性质用数学语言进行表达掌握这些基本性质借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系掌握直线平移与一次函数解析式中的之间的关系从中感知辩证的观点进一步体会数形结合的思想4）略）会用配方法求二次函数的点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意题时要数形结合次函数的平移要化成顶点式.考点一次函数的应用考核要求选取实例讨论一次函数的实际应用认识函数模型意正确从图形、实际问题中提取相关解题的信息.四数据整理和概率统计（9个考点）考点确定事件和随机事件考核要求理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件考点45事件发生的可能性大小，事件的概率本考点的考核要求是（1知道各种事件发生的可能性大小不同断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围随机事件发生的频率之间的区别和联系据大数次试验所得频率估计事件的概率意性的大小排序前可先用生有可能发生生等词语来表述事件发生的可能性的大小的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确

考点46：可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率会用枚举法或画“形图”方法求等可能事件的概率会用区域面积之比解决简单的概率问题形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题在求解概率问题中要注意计算前要先确定是否为可能事件用枚举法或“形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点：数据整理与统计图表本考点考核要求是知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点：统计的含义本考点的考核要求是统计的意义和一般研究过程；（认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点49：平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是理解平均数、加权平均数的概念；（掌握平均数加权平均数的计算公式注意在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运

算准确率考点50中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题注意当一组数据中出现极值时中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平2）求中位数之前必须先将数据排序.考点51频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度但也存在差别在同一个问题中频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据所有频数之和是试验的总次数频率反映的是对象频繁出现的相对数据所有的频率之和是考点52中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测能将多个图表结合起

来综合处理图表提供的数据会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.五图形与几何（47个考点）考点53圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算本考点含圆周弧形等概念的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算三个部分，考核要求是理解圆周、圆弧、扇形等概念2）掌握圆的周长和弧长的计算）掌握圆的面积和扇形面积计算理解与掌握圆的周长和弧长圆的面积和扇形面积公式是解决有关问题的关键，在解有关问题时，要注意正确的识别圆心、半径和圆心角）进行有关计算时，中间过程可适当保留注意精确度的要求尤其要注意精确度的要求，在2009).考点54线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角和补角考核要求）能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号语言的互译）初步掌握和余角、补角有关的计算。注意：余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关。考点55尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角角的平分线画线段的和差倍及线段的中点画角的和、差、倍

考点56长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图长方体的元素及棱面之间的位置关系是直线之间直线和平面之间及平面和平面之间位置关系的缩影，基本要领比较多，掌握这一知识点的关键在于从概念出发合长方体的直观图来理解这些位置关系，画长方体的直观图主要掌握“斜二侧画法”，关键是理解12条棱之间的位置关系。考点57：图形平移、旋转、翻折的有关概念图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种基本形式，主要性质是运动前后相比只是图形的位置发生了变化但图形的大小和形状并没有改变（即运动前后的两图形全等决定图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离移前后的位置是解决平移问题的关键形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角旋转过程中的不动点即为旋转中心任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转角翻折的主要因素是折痕联结任意一对对应点所成的线段都被折痕垂直平分。考点58：对称、中心对称的有关概念和的关性质轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重合心对称是其中一个图形绕旋转180度后能与另一个图形重合联结对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心所平分要确定两个成中心对称图形的对称中心只要将其中的两个关键点与它们的对应点相连，连线的交点即为对称中心。

考点59画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形考点60平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的——对应关系直角坐标系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和轴、轴。各部分的符号特征分别为：第一象限（+、+二象限（+三象限（-、四象限（、-上的纵坐标为，轴上的点横坐标为0，直角坐标平面的点与坐标—对应，即：任意一个点的坐标唯一确定，同时任意一个坐标所对应的点也唯一确定确定一个点的坐标往往需要确定点到轴的距离和点所在的象限。注意：坐标（A、B）是一个有序实数对，即当时，b）和（a表示的点完全不同。考点61直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题考点62相交l

考点命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念考点72：直角三角形全等的判定考点73：角三角形的性质、勾股定理及其逆定理考点74：直角坐标平面内两点间的距离公式考点75角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质考点76轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）

考点77：边形及其有关概念、多边形外角和定理考点78：多边形内角和定理考点79平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形在内的平行四边形的定义考点80平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定考核要求：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定定理，并能应用这些知识解决问题.考点：梯形的有关概念考核要求真理解梯形的有关概（如梯形的底和腰）考点82：等腰梯形的性质和判定考核要求在理解两类特殊梯形定义的基础上掌握等腰梯形的性质和判定定理应用性质和判定定理解决一些数学问题.注意梯形的几种常见辅助线很重要从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系.考点83：三角形中位线定理和梯形中位线定理考核要求理解两个中位线定理并合理有效地运用解决一些数学问题注意在一些题目中过某些线段的中点作中位线是常见的辅助线考点84相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放

大和缩小考核要求理解相似形的概念）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小考点85平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算注意判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用考点