第9章 钢筋混凝土肋形结构

水工钢筋混凝土结构学第9章钢筋混凝土肋形结构及刚架结构20121东南大学9章

概述肋形结构是由板和支承板的梁所组成的梁板结构。上图为板、次梁和主梁组成的整体式楼盖概述20122东南大学9章20123东南大学9章水电站厂房上部结构是由屋面板、纵梁、屋面大梁及柱组成的空间结构。

采用手算时，空间结构简化为平面结构计算。电站厂房上部结构简化为由板与梁组成的肋形结构和由屋面大梁与柱组成的刚架结构分别进行计算。（平、立、剖面）概述20124东南大学9章单边支承的板（悬臂板）两对边支承的板（单向板）四边支承的板（双向板或简化为单向板）何时简化为单向板呢？20125东南大学9章梁布置不同，板上荷载传给支承梁的途径不同，板的受力情况不同。板上荷载由互相垂直的两个方向的板条传给支承梁，荷载p分为p1及p2，p1由l1方向的板条承担，p2由l2方向的板条承担：

p1+p2=p概述20126东南大学9章略去相邻板带间扭矩影响，两个板带在跨中的挠度为：位移协调：f1=f2概述20127东南大学9章忽略两个板带内钢筋位置高低和数量不同的影响，取I1＝I2l2／l1>3时，p2仅为p的百分之几，可不考虑。l2／l1≤2时，应考虑板在两个方向均传递荷载。概述20128东南大学9章根据梁格布置不同，整体式肋形结构分为：(一)单向板肋形结构l2／l1>3时，p绝大部分沿l1传到次梁，板当作支承在次梁上的梁计算，称为单向板。计算及构造简单，施工方便。(二)双向板肋形结构l2／l1≤2时，p沿两个方向传到四边的支承梁，须进行两个方向的内力计算，称为双向板。经济美观，计算、构造及施工较复杂。概述20129东南大学9章概述双向板荷载传递示意图201210东南大学9章课程设计内容钢筋混凝土肋形结构设计201211东南大学9章1、某水电站副厂房楼盖结构柱网布置201212东南大学9章2、设计内容结构布置结构内力计算截面设计绘制施工图201213东南大学9章

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图9.1单向板肋形结构的结构布置和计算简图

一、结构布置结构布置首先要满足使用要求。结构布置原则如下：梁格布置应求得经济和技术上的合理。避免集中荷载直接作用在板上。板和梁宜尽量布置成等跨度，材料省，造价经济，计算和构造简便。一般板的跨度为1.5～2.8m，板厚为60～120mm。水电站厂房发电机层的楼板，板厚常用120～200mm。主梁跨度5～8m，次梁跨度4～6m。201214东南大学9章

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图201215东南大学9章二、计算简图设计时把肋形结构分解为板、次梁和主梁分别计算。

计算简图应表示出板或梁的跨数，支座性质，荷载形式、大小及作用位置，各跨的计算跨度等。支座简化计算跨度荷载计算201216东南大学9章

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图201217东南大学9章周边搁置在砖墙上，简化为铰支。板的中间支承为次梁，次梁的中间支承为主梁，可简化为铰支，不考虑支承的刚性约束，引起的误差采用折算荷载予以调整。板是以边墙和次梁为铰支的多跨连续板。次梁是以边墙和主梁为铰支的多跨连续梁。主梁的中间支承是柱，主梁与柱的线刚度比大于4，主梁是以边墙和柱为铰支的连续梁；线刚度比小于4，柱和主梁按刚架计算。

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图(一)支座的简化201218东南大学9章

(二)计算跨度板或梁计算时作为铰支。按弹性方法计算弯矩的计算跨度l0：取支座中心线间的距离lc

；支座宽度b较大时：板b>0.1lc，l0＝1.1ln；梁b>0.05lc，l0＝1.05ln

ln——净跨度。剪力计算跨度l0＝ln。按塑性理论计算时，计算跨度如何取值？(a)与支座整体连接(b)搁置在墩墙上

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图201219东南大学9章(三)荷载计算(1)永久荷载构件自重、面层重及固定设备重等，设计值用符号g(均布)和G(集中)表示。(2)可变荷载人群荷载和可移动的设备等，设计值用符号q(均布)和Q(集中)表示。考虑最不利布置方式。板和梁上荷载分配范围如图。板取单位宽度板条计算，沿板跨方向受均载g或q；次梁承受板传来的均载gl1或qll及次梁自重；主梁承受由次梁传来的集载G＝gl1l2或Q＝ql1l2及主梁自重，主梁自重比次梁传来的荷载小得多，可折算成集载G、Q一并计算。

9.1

单向板肋形结构的结构布置和计算简图201220东南大学9章（四）折算荷载进行板的支座简化时忽略次梁对板支座截面转动的约束作用，从而导致板的跨中截面弯矩计算值偏大；即板在支承处实际转角比按铰支承计算转角小，类似情况同样发生在次梁和主梁之间；实际工程中通常采用调整荷载的方法加以考虑，即荷载的折算。

g`、q`——折算恒载及活载；

g、q——实际恒载及活载。主梁可不作调整板次梁201221东南大学9章201222东南大学9章

9.2

单向板肋形结构按弹性理论的计算

9.2单向板肋形结构按弹性理论的计算内力计算有按弹性理论和考虑塑性变形内力重分布两种。水工建筑按弹性理论计算。一、利用图表计算连续板、梁的内力等跨度、等刚度连续板、梁承受均载的弯矩和剪力：α1、α2和β1、β2——分别为弯矩系数和剪力系数；l0、ln——分别为板、梁的计算跨度和净跨度。201223东南大学9章

两端带悬臂的板或梁内力用叠加方法确定。短悬臂上有荷载时，连续板、梁的弯矩和剪力：α′、β′——弯矩系数和剪力系数；

MA——由悬臂上的荷载产生的端支座负弯矩。

9.2

单向板肋形结构按弹性理论的计算

201224东南大学9章固定或移动集中荷载下的等跨连续梁弯矩和剪力：α、β——弯矩系数和剪力系数；G、Q——固定和移动的集中力。如连续板或梁的跨度不等，但相差不超过10％，可用等跨度表计算。求支座弯矩，取相邻两个计算跨度的均值；求跨中弯矩，用该跨计算跨度。如板或梁各跨的截面尺寸不同，但相邻跨截面惯性矩的比值不大于1.5时，可作为等刚度计算。

9.2

单向板肋形结构按弹性理论的计算201225东南大学9章实际跨数多于五跨，按五跨计算。中间支座(D、E)内力取与C支座相同；中间各跨(4、5跨)跨中内力，取与第3跨相同。配筋构造按图(c)。

9.2单向板肋形结构按弹性理论的计算201226东南大学9章二、连续梁的内力包络图多跨连续梁的最不利活载布置方式：求跨中最大正弯矩，该跨布活载，再隔跨布活载；求跨中最小弯矩，该跨不布活载，邻跨布，隔跨布；求支座最大负弯矩，该支座左右两跨布活载，隔跨布活载；求支座最大剪力，布置方式同求支座最大负弯矩。

9.2

单向板肋形结构按弹性理论的计算201227东南大学9章内力包络图活荷载作用位置不同，弯矩图和剪力图也不同。将每一种最不利位置的活载与恒载共同作用下产生的弯矩(或剪力)，用同一比例画在同一基线上，取其外包线即为弯矩(或剪力)包络图。内力包络图代表连续梁各截面的最大(最小)内力。不论活载如何布，各截面的内力值不会超出内力包络图。弯矩包络图用来计算和配置梁的纵向钢筋；剪力包络图用来计算和配置箍筋和弯起钢筋。

9.2单向板肋形结构按弹性理论的计算201228东南大学9章内力包络图的绘制

9.2

单向板肋形结构按弹性理论的计算201229东南大学9章承受均布荷载的等跨连续梁，可利用附录6的表格直接绘制弯矩包络图。内力包络图的绘制201230东南大学9章V0——支座边缘处的剪力，近似按单跨简支梁计算；

b——支承宽度。板或梁直接搁置在墩墙上时，如何处理？连续板或梁与支座整浇，危险截面在支座边缘。支座边缘的弯矩M：201231东南大学9章9.3单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算

一、基本原理弹性计算认为结构任一截面内力达到承载能力时，整个结构破坏，对于静定结构或脆性材料的结构是正确的。具有塑性性能的超静定结构，某一截面达到承载能力并不能使结构破坏。结构还有强度储备。

9.3

单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算201232东南大学9章

9.3

单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算钢筋混凝土构件截面承载能力计算中，考虑了钢筋和混凝土的塑性性质，采用塑性计算理论。连续梁、板结构内力按弹性理论计算，截面承载力计算采用塑性理论，二者不统一。结构中某截面发生塑性变形后，刚度降低，按弹性方法计算得出内力不能正确反映结构实际内力分布。考虑材料塑性性质分析结构内力更加合理、更符合梁板结构的实际工作状态。考虑材料塑性性质可充分发挥结构的承载力，带来一定的经济效果。201233东南大学9章某一截面达到Mu，截面屈服，梁绕截面转动，出现塑性铰。理想铰能自由转动但不能传递弯矩；塑性铰能承担弯矩Mu，只在Mu下转动，不能反向转动；不能无限制转动，压区砼被压碎时，转动幅度达到限值。静定结构形成一个塑性铰，变成破坏机构。超静定结构出现一个塑性铰减少—次超静定次数，荷载可继续增加，直到塑性铰陆续出现变成破坏机构。201234东南大学9章p1

没使梁破坏，仅使支座形成塑性铰，承担弯矩Mu=36kN·m，继续加载到p2＝4kN/m，跨中弯矩Mc＝36kN·m，达到Mu形成塑性铰，形成破坏机构。极限荷载p1

+p2＝16kN／m，不是弹性方法计算的12kN／m。承受均载单跨固端梁，l＝6m，各截面尺寸及上下配筋量相同，正负极限弯矩Mu＝36kN·m。按弹性方法计算，

p1＝12kN／m，支座弯矩MA＝MB=-36kN·m，跨中弯矩Mc=18kN·m。201235东南大学9章从形成塑性铰到成为破坏机构，梁尚有承受4kN／m均载的潜力。考虑塑性变形的内力计算能利用材料的潜力。形成塑性铰前，MA与Mc之比为2：1，形成塑性铰后，比值逐渐改变，最后成为1：1(Mu)。材料塑性变形引起内力重分布，故称为“考虑塑性变形内力重分布的计算方法”。按弹性理论计算，连续梁的弯矩与截面配筋比无关；按塑性内力重分布理论计算，梁的弯矩不是定值，随截面的配筋比而变化。201236东南大学9章(2)塑性铰出现后，支座与跨中弯矩的比例改变，但遵守力的平衡条件：跨中弯矩加两支座弯矩的均值等于简支梁跨中弯矩M0，均载作用的梁：(1)超静定结构破坏过程：一个或几个截面上形成塑性铰，荷载增加，塑性铰继续出现，直到形成破坏机构。破坏标志不是一个截面屈服而是破坏机构形成。(3)塑性内力重分布可由设计者通过控制截面的极限弯矩Mu(即调整配筋数量)来掌握。

9.3

单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算

201237东南大学9章

支座极限弯矩指定得低，塑性铰产生早，为满足力的平衡条件，跨中极限弯矩就须调整得高；支座极限弯矩指定得高，跨中弯矩就可调整得低。控制截面的弯矩可相互调整的计算方法称为“弯矩调幅法”。

9.3

单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算201238东南大学9章弯矩调整不是随意的。如指定的支座弯矩比按弹性方法计算的小得太多，则塑性铰出现太早，内力重分布的过程太长，塑性铰转动幅度过大，裂缝开展过宽。弯矩调整幅度用弯矩调幅系数β=1-Ma/Me表示，Ma、Me

分别为调幅后的弯矩和按弹性方法计算的弯矩。(1)保证塑性铰的转动能力，须限制配筋率，要求调幅截面的ξ≤0.35。宜采用塑性好的I、Ⅱ级和III级钢。(2)β不宜超过0.25，即调整后的弯矩不宜小于按弹性方法计算的75％。(3)每一跨内，调整后的两支座弯矩的均值加跨中弯矩，不小于按简支梁计算的跨中最大弯矩M0。201239东南大学9章考虑塑性变形内力重分布方法设计的结构，钢筋应力高，裂缝宽度及变形大。下列结构不宜采用：(1)直接承受动力荷载的结构；(2)在使用阶段不允许有裂缝产生或对裂缝开展及变形有严格要求的结构；(3)处于侵蚀环境中的结构；(4)要求有较高承载力储备的结构。

9.3

单向板肋形结构考虑塑性内力重分布的计算

201240东南大学9章9.4单向板肋形结构的截面设计和构造要求一、连续板、梁的截面设计根据各跨中和支座最大弯矩计算钢筋用量，其它截面通过抵抗弯矩图校核。承受均载的等跨连续板，q/g小于3，可不画抵抗弯矩图，按构造布置钢筋。连续板剪力由砼承受，不设腹筋。整体式肋形结构次梁和主梁支座按矩形截面计算；跨中按T形截面计算。201241东南大学9章板、次梁及主梁的支座负弯矩钢筋互相穿过，主梁h0

单排时，

h0＝

h-a＝h-60mm；双排时，h0＝

h-a＝h-80mm。

9.4

单向板肋形结构的截面设计和构造要求

201242东南大学9章二、连续板、梁的构造要求(一)连续板1．弯起式先配跨中钢筋，跨中一半弯起伸过支座。如不够另加直筋。钢筋间距相等或成倍数，可用不同直径钢筋。弯起角一般30◦，板厚≥120mm，可45◦。201243东南大学9章2．分离式跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。q／g≤3，a＝ln／4；q／g>3，a＝ln／3。板较薄，受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。

9.4

单向板肋形结构的截面设计和构造要求

201244东南大学9章板边嵌固于砖墙，计算时按简支，实际支承处有负弯矩。板顶面设附加钢筋，每米5根6mm(包括弯起钢筋)，伸出支座边界不小于l1n/7。墙角板顶常发生与墙成45◦的裂缝，在跨度l1n/4(l1n为单向板的净跨度或双向板的短边净跨度)范围内，板顶面配构造钢筋网。201245东南大学9章板与主梁肋连接处会产生负弯矩，计算时没考虑。在与主梁连接处板顶，沿与主梁垂直向配附加钢筋。每米板宽不少于5根直径6mm，不少于受力筋1/3，伸过主梁边缘不小于板跨1/4。

9.4

单向板肋形结构的截面设计和构造要求

201246东南大学9章电站厂房楼板洞口周围加强构造201247东南大学9章(二)连续梁先配各跨中纵筋，部分根据斜截面承载力弯起后伸入支座，承担支座负弯矩，不满足支座正截面承载力需要时，另加直筋。弯起筋不满足斜截面承载力时，另加斜筋或吊筋。钢筋弯起位置据剪力包络图确定。画抵抗弯矩图校核，确定支座顶面纵筋的切断位置。端支座计算不需弯筋时，仍应弯起部分钢筋，伸至支座顶面，承担负弯矩。伸入支座内的跨中纵筋不少于2根。201248东南大学9章(二)连续梁当次梁相邻跨度相差不超过20％，且均布恒荷载与活荷载设计值之比小于3时，纵向受力钢筋的弯起和切断可按图进行。否则应按弯矩包络图确定。主梁纵向受力钢筋的弯起和切断，应使其抗弯承载力图(材料图)覆盖弯矩包络图，并应满足有关构造要求。

9.4

单向板肋形结构的截面设计和构造要求

201249东南大学9章等跨次梁的典型钢筋布置(a)无弯起钢筋201250东南大学9章等跨次梁的典型钢筋布置(b)设弯起钢筋201251东南大学9章

F——次梁传给主梁的集载设计值；

fyv——附加横向钢筋的抗拉强度设计值；

a——附加横向钢筋与梁轴线的夹角；

Asv——附加横向钢筋的总截面面积。主梁两侧受次梁传来的集载，可在中下部发生斜裂缝。设附加横向钢筋(箍筋或吊筋)承担集载。附加横向钢筋布置在s=2h1+3b的范围：201252东南大学9章支座处剪力大时，梁加做支托，局部加高。支托尺寸见图。支托附加钢筋2～4根，直径与受力筋的相同。201253东南大学9章9.6双向板肋形结构的设计一、试验结果四边简支板在均布荷载作用下，裂缝出现前，板处于弹性工作阶段，四角有翘起的趋势，板传给支座的压力不沿边长均匀分布，每边中心处最大。双向板变形图201254东南大学9章四边简支板，荷载增加，第一批裂缝出现在板底中间，沿对角线向四角扩展。接近破坏，板顶四角出现与对角线垂直裂缝。最后跨中受力筋屈服，板破坏。

9.6

双向板肋形结构的设计

201255东南大学9章按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。试验表明钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响。平行于板边配筋，施工方便。配筋率相同，采用较细的钢筋有利；钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有效。

9.6

双向板肋形结构的设计

201256东南大学9章二、按弹性方法计算内力弹性计算方法根据薄板小挠度理论假定进行。工程设计根据板的荷载及支承情况利用表格计算。(一)单块板的计算均载下单块矩形双向板：